1 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程,其中;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
(1)求回归直线方程,其中;
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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名校
2 . 某高科技公司研究开发了一种新产品,生产这种新产品的每天固定成本为元,每生产件,需另投入成本为元,每件产品售价为元(该新产品在市场上供不应求可全部卖完).
(1)写出每天利润关于每天产量的函数解析式;
(2)当每天产量为多少件时,该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大.
(1)写出每天利润关于每天产量的函数解析式;
(2)当每天产量为多少件时,该公司在这一新产品的生产中每天所获利润最大.
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2019-10-08更新
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857次组卷
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6卷引用:福建省南平市2018-2019学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
解题方法
3 . 某公司为评估两套促销活动方案(方案1运作费用为5元/件;方案2的运作费用为2元/件),在某地区部分营销网点进行试点(每个试点网点只采用一种促销活动方案),运作一年后,对比该地区上一年度的销售情况,制作相应的等高条形图如图所示.
(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价(单位:元/件,整数)和销量(单位:件)()如下表所示:
①请根据下列数据计算相应的相关指数,并根据计算结果,选择合适的回归模型进行拟合;
②根据所选回归模型,分析售价定为多少时?利润可以达到最大.
(附:相关指数)
(1)请根据等高条形图提供的信息,为该公司今年选择一套较为有利的促销活动方案(不必说明理由);
(2)已知该公司产品的成本为10元/件(未包括促销活动运作费用),为制定本年度该地区的产品销售价格,统计上一年度的8组售价(单位:元/件,整数)和销量(单位:件)()如下表所示:
售价 | 33 | 35 | 37 | 39 | 41 | 43 | 45 | 47 |
销量 | 840 | 800 | 740 | 695 | 640 | 580 | 525 | 460 |
②根据所选回归模型,分析售价定为多少时?利润可以达到最大.
49428.74 | 11512.43 | 175.26 | |
124650 |
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名校
4 . 某早餐店每天制作甲、乙两种口味的糕点共 份,每份糕点的成本1元,售价2元,如果当天卖不完,剩下的糕点作废品处理.该早餐店发现这两种糕点每天都有剩余,为此整理了过往100天这两种糕点的日销量(单位:份),得到如下的统计数据:
以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率,假设这两种糕点的日销量相互独立.
(1)记该店这两种糕点每日的总销量为X份,求X的分布列
(2)早餐店为了减少浪费,提升利润,决定调整每天制作糕点的份数
①若产生浪费的概率不超过0.6,求n的最大值;
②以销售这两种糕点的日总利润的期望值为决策依据,在每天所制糕点能全部卖完与之中选其一,应选哪个?
甲口味糕点日销量 | 48 | 49 | 50 | 51 |
天数 | 20 | 40 | 20 | 20 |
乙口味糕点日销量 | 48 | 49 | 50 | 51 |
天数 | 40 | 30 | 20 | 10 |
(1)记该店这两种糕点每日的总销量为X份,求X的分布列
(2)早餐店为了减少浪费,提升利润,决定调整每天制作糕点的份数
①若产生浪费的概率不超过0.6,求n的最大值;
②以销售这两种糕点的日总利润的期望值为决策依据,在每天所制糕点能全部卖完与之中选其一,应选哪个?
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名校
解题方法
5 . 某服装厂拟在2022年举行促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量)m万件与年促销费用x(0≤x≤10)万元满足 .已知2022年生产该产品的固定投入为8万元,每生产1万件该产品需要再投入16万元,厂家将每件产品的促销价格定为每件产品年平均成本的2倍(产品成本包括固定投入和再投入两部分资金,不包括促销费用).
(1)将2022年该产品的利润y元表示为年促销费用x万元的函数;
(2)该服装厂2022年的促销费用投入多少万元时,利润最大?
(1)将2022年该产品的利润y元表示为年促销费用x万元的函数;
(2)该服装厂2022年的促销费用投入多少万元时,利润最大?
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2022-12-01更新
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361次组卷
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15卷引用:福建省莆田市第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
福建省莆田市第五中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省如东高级中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题江西省赣州市南康中学2019-2020学年高一下学期第二次大考数学试题(已下线)专题2.2 基本不等式-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)江苏省南通市第一中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2020-2021学年高一上学期10月学情调研数学试题江苏省盐城市响水中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市2020-2021学年第一学期学分认定考试高一数学试题山东省济宁市 2020-2021学年高一(上)期中数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期12月份阶段测试数学试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高一上学期调研测试1数学试题黑龙江省鸡西市虎林市高级中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题(已下线)第二章:一元二次函数、方程和不等式章末综合检测卷-【题型分类归纳】河南省濮阳市第一高级中学2024届高三上学期第三次质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 近年来,中美贸易摩擦不断.特别是美国对我国华为的限制.尽管美国对华为极力封锁,百般刁难,并不断加大对各国的施压,拉拢他们抵制华为5G,然而这并没有让华为却步.华为在2018年不仅净利润创下记录,海外增长同样强劲.今年,我国华为某一企业为了进一步增加市场竞争力,计划在2020年利用新技术生产某款新手机.通过市场分析,生产此款手机全年需投入固定成本250万,每生产x(千部)手机,需另投入成本万元,且,由市场调研知,每部手机售价0.7万元,且全年生产的手机当年能全部销售完.
(1)求出2020年的利润(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式,(利润=销售额—成本);
(2)2020年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
(1)求出2020年的利润(万元)关于年产量x(千部)的函数关系式,(利润=销售额—成本);
(2)2020年产量为多少(千部)时,企业所获利润最大?最大利润是多少?
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2022-11-17更新
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2178次组卷
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62卷引用:福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一10月阶段测试数学试题
福建省南安市柳城中学2020-2021学年高一10月阶段测试数学试题福建省莆田市擢英中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高一上学期第一次适应性练习数学试题福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东师范大学附属中学2020-2021学年高一10月月考数学试题湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题1湖北山东部分重点中学2020-2021学年高三上学期12月教学质量联合检测数学试题2辽宁省朝阳市第二高级中学2020-2021学年高一12月月考数学试题广东省揭阳第一中学2020~2021学年高一上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)第三章 数学建模活动(二)(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(北师大2019版必修第二册)江苏省南京市江宁高级中学2020-2021学年高三上学期迎接八省联考适应性练习数学试题山东省枣庄市第三中学2020-2021学年高一上学期期末数学模拟试题重庆市杨家坪中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题(已下线)第7课时 课后 函数的应用(已下线)专题13 指数函数与对数函数中的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)海南省三亚市华侨学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题河北省正定中学2020-2021学年高一上学期第一次半月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一次阶段考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 山东省济宁市育才中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广外实验2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省广州市十七中2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市南海区里水高级中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测数学试题上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期期中数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题江苏省盐城中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题重庆市云阳双江中学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题河北省顺平县中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题12 函数的应用-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)内蒙古自治区阿拉善盟阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期第一次段考理科数学试题(已下线)阶段检测三 (基础过关)函数综合测试 A卷 - 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)山东省临沂市第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)专题08 《不等式》中的解答题压轴题(2)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)专练41 期末综合检测B卷 -2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版2019必修第一册)(已下线)3.4函数的应用(一)C卷第三章 函数章末检测(基础篇)(已下线)第09讲 函数模型及其应用(精讲+精练)-2湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟(二)数学试题山东省青岛市青岛第三十九中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题山东省青岛第六十八中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题 湖南省邵阳市武冈市2020-2021学年高一上学期期中数学试题宁夏银川市第二中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题(6)河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题湖北省襄阳市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广西玉林市第十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省文安县第一中学2022-2023学年高一清北1、2班下学期开学考试数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)第一章 综合测试B(提升卷)(已下线)第4课时 课后 函数的应用广东省深圳外国语学校致远高中2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题湖北省荆门市东宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省株洲市南方中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题北京市西城区北京师范大学第二附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第十九中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试卷江苏省苏州市南航苏州附中2023-2024学年高一上学期12月阳光测试数学试题
7 . 某工厂对新研发的一种产品进行试销,得到如下数据表:
(1)根据上表求出回归直线方程,并预测当单价定为8.3元时的销量;
(2)如果该工厂每件产品的成本为5.5元,利用所求的回归关系,要使得利润最大,单价应该定为多少?
附:线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式:
,
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(百件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(2)如果该工厂每件产品的成本为5.5元,利用所求的回归关系,要使得利润最大,单价应该定为多少?
附:线性回归方程中斜率和截距最小二乘估计计算公式:
,
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解题方法
8 . 受新冠疫情影响全球海运受到极大影响,为此各相关企业在积极拓展市场的同时,也积极进行企业内部细化管理,某集装箱码头在货物装卸与运输上进行大力改进,改进后单次装箱的成本单位:万元与货物量(单位:吨)满足函数关系式,单次装箱收入单位:万元与货物量的函数关系式已知单次装箱的利润,且当时,.
(1)求的值;
(2)当单次装箱货物为多少吨时,单次装箱利润可以达到最大,并求出最大值.
(1)求的值;
(2)当单次装箱货物为多少吨时,单次装箱利润可以达到最大,并求出最大值.
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2023-08-10更新
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269次组卷
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2卷引用:福建省福州第十五中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 现代物流成为继劳动力、自然资源外影响企业生产成本及利润的重要因素.某企业去年前八个月的物流成本和企业利润的数据(单位:万元)如表所示:
根据最小二乘法公式求得线性回归方程为.
(1)求m的值,并利用已知的线性回归方程求出八月份的残差值
(2)通过残差分析,怀疑残差绝对值最大的那组数据有误,经再次核实后发现其真正利润应该为116万元.请重新根据最小二乘法的思想与公式,求出新的线性回归方程.
附1
附2
附3
月份 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
物流成本x | 83 | 83.5 | 80 | 86.5 | 89 | 84.5 | 79 | 86.5 |
利润y | 114 | 116 | 106 | 122 | 132 | 114 | m | 132 |
残差 | 0.2 | 0.6 | 1.8 | -3 | -1 | -4.6 | -1 |
(1)求m的值,并利用已知的线性回归方程求出八月份的残差值
(2)通过残差分析,怀疑残差绝对值最大的那组数据有误,经再次核实后发现其真正利润应该为116万元.请重新根据最小二乘法的思想与公式,求出新的线性回归方程.
附1
附2
附3
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名校
解题方法
10 . 某公司对某产品进行市场调研,获得了该产品的定价x(单位:万元/吨)和一天的销售量y(单位:吨)的一组数据,制作了如下的数据统计表,并作出了散点图.
表中,,.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程,其中,.
0.33 | 10 | 3 | 0.164 | 100 | 68 | 350 |
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作为y关于x的经验回归方程模型:(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果,试建立y关于x的经验回归方程;
(3)若生产1吨该产品的成本为0.20万元,依据(2)的经验回归方程,预计定价为多少时,该产品一天的利润最大,并求此时的月利润.(每月按30天计算,计算结果保留两位小数)
参考公式:经验回归方程,其中,.
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2022-09-29更新
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1213次组卷
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12卷引用:福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题
福建省福州延安中学2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学试题江西省2021届高三下学期二模数学(文)试题(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月2日)山东省济宁市第一中学2021-2022学年高三上学期开学学情考试数学试题(已下线)专题06 非线性回归方程-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍(全国通用版)四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)理科数学试题四川省成都市郫都区2021-2022学年高三上学期阶段性检测(二)文科数学试题(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)第03讲 成对数据的统计分析 (高频考点,精讲)-1内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二上学期期末检测理科数学试题辽宁省大连市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题