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1 . 某中学在高一学生选科时,要求每位学生先从物理和和历史这两个科目中选定一个科目,再从思想政治、地理、化学、生物这四个科目中任选两个科目.选科工作完成后,为了解该校高一学生的选科情况,随机抽取了部分学生作为样本,对他们的选科情况统计后得到下表:

思想政治

地理

化学

生物

物理类

100

120

200

180

历史类

120

140

60

80

(1)利用上述样本数据填写以下列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析以上两类学生对生物学科的选法是否存在差异.

科类

生物学科选法

不选

合计

物理类

历史类

合计

(2)假设该校高一所有学生中有的学生选择了物理类,其余的学生都选择了历史类,且在物理类的学生中其余两科选择的是地理和化学的概率为,而在历史类的学生中其余两科选择的是地理和化学的概率为.若从该校高一所有学生中随机抽取100名学生,用表示这100名学生中同时选择了地理和化学的人数,求随机变量的均值
附:

0.1

0.05

0.001

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2023-03-24更新 | 1482次组卷 | 3卷引用:山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
2 . 为参加学校美术作品评选,高二一班从学生上交的2幅油画和4幅国画中选3幅上交参赛,按要求至少上交1幅油画,则不同的选法共有________种.(用数字填写答案)
3 . 某机构为了解市民对交通的满意度,随机抽取了100位市民进行调查结果如下:回答“满意”的人数占总人数的一半,在回答“满意”的人中,“上班族”的人数是“非上班族”人数的;在回答“不满意”的人中,“非上班族”占.
(1)请根据以上数据填写下面列联表,并依据小概率值的独立性检验,分析能否认为市民对于交通的满意度与是否为上班族存关联?
满意不满意合计
上班族
非上班族
合计
(2)为了改善市民对交通状况的满意度,机构欲随机抽取部分市民做进一步调查.规定:抽样的次数不超过,若随机抽取的市民属于不满意群体,则抽样结束;若随机抽取的市民属于满意群体,则继续抽样,直到抽到不满意市民或抽样次数达到时,抽样结束.
(i)若,写出的分布列和数学期望;
(ii)请写出的数学期望的表达式(不需证明),根据你的理解说明的数学期望的实际意义.
附:
参考公式:,其中.
共计 平均难度:一般