名校
1 . 作为北京副中心,通州区的建设不仅成为京津冀协同发展战略的关键节点,也肩负着医治北京市“大城市病”的历史重任,因此,通州区的发展备受瞩目.2017年12月25日发布的《北京市通州区统计年鉴(2017)》显示:2016年通州区全区完成全社会固定资产投资939.9亿元,比上年增长
,下面给出的是通州区2011~2016年全社会固定资产投资及增长率,如图一.又根据通州区统计局2018年1月25日发布:2017年通州区全区完成全社会固定资产投资1054.5亿元,比上年增长
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/29/2990003390840832/2992719589236736/STEM/462bf4aa-dab7-4069-94cf-dccf91aaadac.png?resizew=614)
(1)在图二中画出2017年通州区全区完成全社会固定资产投资(柱状图),标出增长率并补全折线图;
(2)通过计算2011~2017这7年的平均增长率约为
,现从2011~2017这7年中随机选取2个年份,记X为“选取的2个年份中,增长率高于
的年份的个数”,求X的分布列及数学期望;
(3)设2011~2017这7年全社会固定资产投资总额的中位数为
,平均数为
,比较和
与
的大小(只需写出结论).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63c717a4d3ebb93976aa865e09bcbe90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b56c6def59a2f032873442ffe5742e1f.png)
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(1)在图二中画出2017年通州区全区完成全社会固定资产投资(柱状图),标出增长率并补全折线图;
(2)通过计算2011~2017这7年的平均增长率约为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e925ad9bcf419c237ad5ee26c890b69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e925ad9bcf419c237ad5ee26c890b69.png)
(3)设2011~2017这7年全社会固定资产投资总额的中位数为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
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2022-06-02更新
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774次组卷
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2卷引用:北京市一零一中学2022届高三下学期三模数学试题
解题方法
2 . 有下列命题:
①若两条直线平行,则其斜率必相等;
②若两条直线的斜率乘积为
,则其必互相垂直;
③过点
,且斜率为
的直线方程是
;
④同垂直于
轴的两条直线一定都和
轴平行;
⑤若直线的倾斜角为
,则
.
其中为真命题的有________________ (填写序号).
①若两条直线平行,则其斜率必相等;
②若两条直线的斜率乘积为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
③过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/508fa4303c29161b939ff98d6721be17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/648411e9f7a212df0ccd7b7e06241bca.png)
④同垂直于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
⑤若直线的倾斜角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a9c89eab34f319912ed5efb3f6f4592c.png)
其中为真命题的有
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名校
3 . 物体的温度
在恒定温度
环境中的变化模型为:
,其中
表示物体所处环境的温度,
是物体的初始温度,
是经过
小时后物体的温度,且
现将与室温相同的食材放进冰箱的冷冻室,如果用以上模型来估算放入冰箱食材的温度变化情况,则食材的温度在单位时间下降的幅度__________ (填写正确选项的序号).
①越来越大;②越来越小;③恒定不变.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52bed88fdf82422e7bee7cf1b37be06a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52bed88fdf82422e7bee7cf1b37be06a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e82eecc1536c7f00ea3abf35b5d251e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/635ccd929471d564cc9d2d96266b34d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/282449e325c8bff71fd98b9815b5ea76.png)
①越来越大;②越来越小;③恒定不变.
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2021-08-14更新
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205次组卷
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2卷引用:北京市海淀区2020-2021学年高二下学期数学期中试题
4 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
,
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)用含有
的代数式表示
.
解:(1)因为关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根,
所以
①
.
解得 ② .
所以
的取值范围是
.
(2)不妨设
,则
,
,
所以
③ ,
④ .
所以
⑤
以上题目的解答过程中,设置了五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
已知关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794098476c711931a1072f2a840ccef7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
(1)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)用含有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20fef976a0230bdfe3bc758e93987ba8.png)
解:(1)因为关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/794098476c711931a1072f2a840ccef7.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32c763dd9b6097e516152045e5a36819.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc7cc9e2d6cfe945147931be58ca496.png)
解得 ② .
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b6e55954d206da33e0618a56f4d5617.png)
(2)不妨设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d8dafc71b106f39f4e15442220897b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94868277e48408c3df7dd5aaa65b53ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9060e7da17da5f21f81f12c445edbf0f.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97dad16e4910ec15add074c4077b0e86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ceddc345bfa05b7c0c61ec02470188a.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3df419da01a97649a546c1d8cd370119.png)
以上题目的解答过程中,设置了五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
空格序号 | 选项 |
① | A. |
② | A. |
③ | A. |
④ | A. |
⑤ | A. |
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解题方法
5 . 阅读下面题目及其解答过程.
已知函数
,
(1)求f(-2)与f(2)的值;
(2)求f(x)的最大值.
解:(1)因为-2<0,所以f(-2)= ① .
因为2>0,所以f(2)= ② .
(2)因为x≤0时,有f(x)=x+3≤3,
而且f(0)=3,所以f(x)在
上的最大值为 ③ .
又因为x>0时,有
,
而且 ④ ,所以f(x)在(0,+∞)上的最大值为1.
综上,f(x)的最大值为 ⑤ .
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0f340d536819af3805c8133584cab1.png)
(1)求f(-2)与f(2)的值;
(2)求f(x)的最大值.
解:(1)因为-2<0,所以f(-2)= ① .
因为2>0,所以f(2)= ② .
(2)因为x≤0时,有f(x)=x+3≤3,
而且f(0)=3,所以f(x)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60cce332317884d04b38b1ebe8a50d18.png)
又因为x>0时,有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78a728560f1029eca5b3253843d4e4cb.png)
而且 ④ ,所以f(x)在(0,+∞)上的最大值为1.
综上,f(x)的最大值为 ⑤ .
以上题目的解答过程中,设置了①~⑤五个空格,如下的表格中为每个空格给出了两个选项,其中只有一个正确,请选出你认为正确的选项,并填写在答题卡的指定位置(只需填写“A”或“B”).
空格序号 | 选项 |
① | A.(-2)+3=1 B.![]() |
② | A.2+3=5 B.![]() |
③ | A.3 B.0 |
④ | A.f(1)=1 B.f(1)=0 |
⑤ | A.1 B.3 |
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