1 . 空间等角定理
1.定理

文字语言	如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角_______
符号语言	，或
图形语言
作用	判断或证明两个角相等或互补

2 . 余弦定理及其推论的应用
（1）利用余弦定理的变形判定角
在中，为____；为____；为____．
（2）应用余弦定理我们可以解决两类解三角形问题．
①已知三边，求______．
②已知_____及____，求第三边和其他两个角．

3 . 两个向量共线的坐标表示
（1）向量共线的坐标表示
设，则⇔______________.
（2）向量共线的坐标表示的推导
①设，则⇔ (λ∈R)．
上式若用坐标表示，可写为⇔______________，
即⇔⇔______________.
②设时，⇔_______________.
综上①②，向量共线的坐标表示为⇔______________.

4 . 向量在物理中的应用
（1）物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是______
（2）物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的_________用向量解决速度、加速度、位移等问题，用的知识主要是向量的线性运算，有时也用坐标运算.
（3）力所做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，它的实质是力和位移两个向量的数量积，即(为和的夹角).

5 . 力与向量
力与前面学过的自由向量有区别．
（1）相同点：力和向量都既要考虑______又要考虑______.
（2）不同点：向量与始点无关，力和作用点有关，大小和方向相同的两个力，如果作用点不同，那么它们是不相等的.

6 . 思考：基底有什么特点？平面内基底唯一吗？

7 . 向量加法的几何意义
（1）三角形法则
如图，已知非零向量，在平面内取任意一点，作，，则向量叫做与的和，记作，即________.这种求向量和的方法，称为向量加法的__

（2）平行四边形法则
如图，以同一点为起点的两个已知向量，以为邻边作平行四边形，则以为起点的向量________是平行四边形的对角线)就是向量与的和.我们把这种作两个向量和的方法叫做向量加法的__

8 . 向量的减法

定义	，即减去一个向量相当于加上这个向量的______
作法	在平面内任取一点，作，，则向量_____. 如图所示：
几何意义	如果把两个向量、的起点放在一起，则可以表示为从向量 的_____指向向量的______的向量

9 . 相等向量与共线向量
（1）________且________的向量叫做相等向量，向量与相等，记作.
（2）方向__________的非零向量叫做平行向量，如果向量平行，记作，任一组____向量都可以平移到同一条直线上，因此，平行向量也叫做________．
（3）规定：零向量与任一向量平行，即对于任意向量，都有.

10 . 与|之间的关系
（1）对于任意向量，都有 ____ _____；
（2）当共线，且同向时，有_____或______；
（3）当共线，且反向时，有____．