名校
1 . 同学们学习了有理数乘法,不等式组与方程组的知识,它们之间有着一定的逻辑关联,请解决以下问题:
(1)阅读理解:解不等式.
解:根据两数相乘,同号得正,原不等式可以转化为或,
解不等式组,得;解不等式组,得
原不等式的解集为或.
问题解决:根据以上材料,解不等式.
(2)已知关于x,y的方程组的解满足不等式组,求满足条件的m的整数值.
(1)阅读理解:解不等式.
解:根据两数相乘,同号得正,原不等式可以转化为或,
解不等式组,得;解不等式组,得
原不等式的解集为或.
问题解决:根据以上材料,解不等式.
(2)已知关于x,y的方程组的解满足不等式组,求满足条件的m的整数值.
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2 . 回答下列各题:
(1)计算:.
(2)求不等式组的解.
(3)先化简,再求值,其中x的值是方程的根.
(1)计算:.
(2)求不等式组的解.
(3)先化简,再求值,其中x的值是方程的根.
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3 . (1)计算:;
(2)解不等式组:;
(3)先化简再求值: ,其中.
(2)解不等式组:;
(3)先化简再求值: ,其中.
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4 . (1)求不等式组的整数解,可按下列步骤完成解答:
①解不等式①,得:
②解不等式②,得:
③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
④原不等式组的解为:
⑤原不等式组的整数解为:
(2)计算:
①解不等式①,得:
②解不等式②,得:
③把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:
④原不等式组的解为:
⑤原不等式组的整数解为:
(2)计算:
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5 . 解方程或不等式
(1)
(2)
(3)求不等式组的最大整数解.
(4)解关于的分式方程.
(1)
(2)
(3)求不等式组的最大整数解.
(4)解关于的分式方程.
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6 . (1)解不等式组:
(2)先化简,再求值:(-)÷,其中x=.
(2)先化简,再求值:(-)÷,其中x=.
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7 . (1)解方程:;
(2)解方程;
(3)解方程组.
(2)解方程;
(3)解方程组.
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解题方法
8 . (1)化简求值:;
(2)解关于x的不等式:.
(2)解关于x的不等式:.
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24-25高一上·全国·假期作业
9 . 【阅读理解,自主探究】把代数式通过配凑等手段,得到完全平方式,再运用完全平方式是非负数这一性质增加问题的条件,这种解题方法叫做配方法,配方法在代数式求值,解方程,最值问题等都有着广泛的应用.
例1 用配方法因式分解:.
解:原式
.
请根据上述自主学习材料解决下列问题:
请用配方法分解因式:
(1);
(2).
例1 用配方法因式分解:.
解:原式
.
请根据上述自主学习材料解决下列问题:
请用配方法分解因式:
(1);
(2).
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10 . 解下列关于的不等式或不等式组:
(1)计算:;
(2)解不等式组:
(1)计算:;
(2)解不等式组:
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