1 . 一个圆上有8个点，每两点连一条线段.若其中任意三条线段在圆内不共点，则所有线段在圆内的交点个数为______（用数字回答）.

2 . 刘徽是我国魏晋时期伟大的数学家，他在《九章算术》中对勾股定理的证明如图所示.“勾自乘为朱方，股自乘为青方，令出入相补，各从其类，因就其余不移动也.合成弦方之幂，开方除之，即弦也”.已知图中网格纸上小正方形的边长为1，其中“正方形为朱方，正方形为青方”，则在五边形内随机取一个点，此点取自朱方的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在五次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不超过甲的平均成绩的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 给定下列四个命题：
①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，则这两个平面相互平行；
②若一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面相互垂直；
③垂直于同一直线的两条直线相互平行；
④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．
其中，为真命题的是

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．②和④

5 . 2013年华人数学家张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式．孪生素数猜想是希尔伯特在1900年提出的23个问题之一，可以这样描述：存在无穷多个素数p，使得p+2是素数，素数对(p，p+2)称为孪生素数．在不超过30的素数中，随机选取两个不同的数，其中能够组成孪生素数的概率是

A．

B．

C．

D．

6 . 某次测量发现一组数据具有较强的相关性，并计算得 ，其中数据，Y）因书写不清，只记得是[0，3]内的任意一个值，则该数据对应的残差的绝对值不大于l的概率为__________．（残差=真实值一预测值）

7 . 某中学有一调查小组为了解本校学生假期中白天在家时间的情况，从全校学生中抽取人，统计他们平均每天在家的时间（在家时间在小时以上的就认为具有“宅”属性，否则就认为不具有“宅”属性）

	具有“宅”属性	不具有“宅”属性	总计
男生	20	50	70
女生	10	40	50
总计	30	90	120

（1）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过
的前提下认为“是否具有‘宅’属性与性别有关？”
（2）采用分层抽样的方法从具有“宅”属性的学生里抽取一个人的样本，其中男生和女生各多少人？
从人中随机选取人做进一步的调查，求选取的人至少有名女生的概率.
参考公式：，其中.
参考数据：

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	5.635	7.879	10.828

8 . 下列命题中，错误的是．

A．平行于同一平面的两个不同平面平行

B．一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交

C．若两个平面不垂直，则其中一个平面内一定不存在直线与另一个平面垂直

D．若直线不平行于平面，则此直线与这个平面内的直线都不平行