1 . 随着教育信息化2.0时代的到来，依托网络进行线上培训越来越便捷，逐步成为实现全民终身学习的重要支撑．最近某高校继续教育学院采用线上和线下相结合的方式开展了一次300名学员参加的“国学经典诵读”专题培训．为了解参训学员对于线上培训、线下培训的满意程度，学院随机选取了50名学员，将他们分成两组，每组25人，分别对线上、线下两种培训进行满意度测评，根据学员的评分(满分100分)绘制了如下茎叶图：

(1)根据茎叶图判断学员对于线上、线下哪种培训的满意度更高?并说明理由；
(2)求50名学员满意度评分的中位数，并将评分不超过、超过分别视为“基本满意”、“非常满意”两个等级．
(i)利用样本估计总体的思想，估算本次培训共有多少学员对线上培训非常满意?
(ii)根据茎叶图填写下面的列联表：

	基本满意	非常满意
线上培训
线下培训

并根据列联表判断能否有99.5％的把握认为学员对两种培训方式的满意度有差异?
附：

2 . 某电视台问政直播节目首场内容是“让交通更顺畅”．A、B、C、D四个管理部门的负责人接受问政，分别负责问政A、B、C、D四个管理部门的现场市民代表(每一名代表只参加一个部门的问政)人数的条形图如下．为了了解市民对武汉市实施“让交通更顺畅”几个月来的评价，对每位现场市民都进行了问卷调查，然后用分层抽样的方法从调查问卷中抽取20份进行统计，统计结果如下面表格所示：

	满意	一般	不满意
A部门	50%	25%	25%
B部门	80%	0	20%
C部门	50%	50%	0
D部门	40%	20%	40%

(1)若市民甲选择的是A部门，求甲的调查问卷被选中的概率；
(2)若想从调查问卷被选中且填写不满意的市民中再选出2人进行电视访谈，求这两人中至少有一人选择的是D部门的概率．

3 . 执行下边的程序框图，若输出的是121，则判断框内应填写

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数（，，为常数，，）的部分图象如图所示，有下列结论：
①直线是函数的一条对称轴：
②函数的图象关于点对称：
③函数的周期为：
④函数在上为减函数：
⑤函数的最大值为2.
其中正确的是________.（填写所有正确结论的编号）

5 . 未了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在15岁到65岁的人群中随机调查了100人，将这100人的年龄数据分成5组：，，，，，整理得到如图所示的频率分布直方图.

在这100人中不支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：

年龄
不支持“延迟退休”的人数	15	5	15	23	17

（1）由频率分布直方图，估计这100人年龄的平均数；
（2）由频率分布直方图，若在年龄，，的三组内用分层抽样的方法抽取12人做问卷调查，求年龄在组内抽取的人数；
（3）根据以上统计数据填写下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的不支持态度存在差异？

\	45岁以下	45岁以上	总计
不支持
支持
总计

附：，其中.
参考数据：

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 某校高三文科名学生参加了月份的高考模拟考试，学校为了了解高三文科学生的历史、地理学习情况，从名学生中抽取名学生的成绩进行统计分析，抽出的名学生的地理、历史成绩如下表：

地理                  历史	[80,100]	[60,80）	[40,60）
[80,100]	8	m	9
[60,80）	9	n	9
[40,60）	8	15	7

若历史成绩在[80,100]区间的占30%，
（1）求的值；
（2）请根据上面抽出的名学生地理、历史成绩，填写下面地理、历史成绩的频数分布表：

	[80,100]	[60,80）	[40,60）
地理
历史

根据频数分布表中的数据估计历史和地理的平均成绩及方差（同一组数据用该组区间的中点值作代表），并估计哪个学科成绩更稳定.

7 . 某重点中学将全部高一学生分成两个成绩相当（成绩的均值、方差都相同）的级部，级部采用传统形式的教学方式，级部采用新型的基于信息化的自主学习教学方式.为了解教学效果，期末考试后分别从两个级部中各随机抽取30名学生的数学成绩进行统计，做出茎叶图如下，记成绩不低于127分者为“优秀”.

（1）在级部样本的30个个体中随机抽取1个，求抽出的为“优秀”的概率；
（2）由以上数据填写下面列联表，并判断是否有的把握认为“优秀”与教学方式有关.

附表：

附：.

8 . 在某校举行的航天知识竞赛中，参与竞赛的文科生与理科生人数之比为1：3，且成绩均分布在范围内，规定分数在80以上（含80）的同学获奖，按文理科采取分层抽样的方法抽取200人的成绩作为样本，得到成绩的频率分布直方图如图.

	文科生	理科生	合计
获奖	5
不获奖
合计	50		200

(1)填写上面的列联表，并判断能否有95%以上的把握认为“获奖与学生的文理科有关”；
(2)将上述调查所得的频率视为概率. 现从参赛学生中，任意抽取3名学生，记“获奖”学生人数为,求的分布列及数学期望.

9 . 国内某知名大学有男生14000人，女生10000人.该校体育学院想了解本校学生的运动状况，根据性别采取分层抽样的方法从全校学生中抽取120人，统计他们平均每天运动的时间（已知该校学生平均每天运动的时间范围是），如下表所示.
男生平均每天运动的时间分布情况：

女生平均每天运动的时间分布情况：

（1）假设同组中的每个数据均可用该组区间的中间值代替，请根据样本估算该校男生平均每天运动的时间（结果精确到0.1）.
（2）若规定平均每天运动的时间不少于的学生为“运动达人”，低于的学生为“非运动达人”.
（ⅰ）根据样本估算该校“运动达人”的数量；
（ⅱ）请根据上述表格中的统计数据填写下面列联表，并通过计算判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“运动达人”与性别有关.

参考公式：，其中.
参考数据：

10 . 市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下：

	支持	不支持	总计
男性市民
女性市民
总计

（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关？请说明理由.
附：，其中.