1 . 已知向量，向量，令．

	0

   
(1)化简，并在给出的直角坐标系中用描点法画出函数在内的图象；
(2)求函数的值域．

3 . 为了研究学生每天整理数学错题情况，某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况，并绘制了下列两个统计图表，图①为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，图②为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图．若本次数学成绩在110分及以上视为优秀，将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”，少于4天视为“不经常整理”．已知数学成绩优秀的学生中，经常整理错题的学生占．

   

(1)根据图①、图②中的数据，画出列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关？
(2)用频率估计概率，在全市中学生中按经常整理错题与不经常整理错题进行分层随机抽样，随机抽取5名学生，再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈，求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数X的分布列和数学期望．
附：，其中．

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

4 . 笛卡尔在信中用一个能画出心形曲线的方程向公主表达爱意的故事广为流传，其实能画出心型曲线的方程有很多种．心形曲线如图所示，其方程为，若为曲线上一点，的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)写出当时，的解析式；
(3)用定义法证明函数在上单调递减.

6 . 近年来，加强青少年体育锻炼，重视体质健康已经在社会形成高度共识，某校为了了解学生的身体素质状况，举行了一场身体素质体能测试，以便对体能不达标的学生进行有效地训练，促进他们体能的提升，现从全部测试成绩中随机抽取200名学生的测试成绩，进行适当分组后，画出如图所示频率分布直方图，则（       ）
   

A．

B．在被抽取的学生中，成绩在区间内的学生有70人

C．估计全校学生体能测试成绩的平均数为77

D．估计全校学生体能测试成绩的分位数为84

7 . 在一个如图所示的直角梯形ABCD内挖去一个扇形，E恰好是梯形的下底边的中点，将所得平面图形绕直线DE旋转一圈．

(1)请在图中画出所得几何体并说明所得的几何体的结构特征；
(2)求所得几何体的表面积和体积．

8 . 要得到函数的图象，可以从正弦函数图象出发，通过图象变换得到，也可以用“五点法”列表、描点、连线得到.
(1)说明图象经过怎样的变换得到函数的图象；
(2)用“五点法”画出函数在区间上的简图.

9 . 已知函数.
(1)请用“五点法”画出函数在上的图象（先列表，再画图）；
(2)由图象直接写出：当时，函数与直线的交点个数的所有可能情况，并求出交点个数为2个时的范围.

10 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象，完成以下问题.

(1)补充完整图象，写出函数的解析式和其单调区间；
(2)若函数，求函数的最小值.