【推荐1】已知函数

(1)用“五点法”作出在上的简图;
(2)写出的对称中心以及单调递增区间;
(3)求的最大值以及取得最大值时的集合.

【推荐2】已知向量，，定义函数.

（1）求函数的单调递减区间；
（2）画出函数，的图像.

【推荐3】已知函数，从下列两个条件：
①图象的一条对称轴为；
②中任选一个作为已知，并解决下列问题
(1)求出函数的解析式：
(2)用五点法作在一个周期内的图象，并直接写出函数的单调递增区间；
(3)直接写出由的图象经过怎样的图象变换得到的图象．
（注：如果选择条件①和条件②分别作答，按第一个解答计分）

【推荐1】已知函数的周期为，图象的一个对称中心为.将函数图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍(纵坐标不变)，再将所得到的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象．
（1）求函数与的解析式；
（2）（理）求证：存在，使得，，能按照某种顺序成等差数列．
（3）（文）定义：当函数取得最值时，函数图像上对应的点称为函数的最值点，如果函数的图像上至少有一个最大值点和一个最小值点在圆的内部或圆周上，求的取值范围．

【推荐2】已知函数
(1)求的最小正周期及单调递减区间；
(2)求在区间上的最值；
(3)函数在区间内有三个零点，求的取值范围．

【推荐3】已知向量，设函数．
（1）求的最小正周期及对称轴；
（2）当时，求函数的值域．

【推荐1】已知向量，函数．
（1）求曲线的对称轴方程；
（2）在中，分别是内角的对边，，求的面积．

【推荐2】在中，、、分别是三内角A、B、C的对应的三边，已知
（1）求角C的大小；
（2）满足的是否存在？若存在，求角A的大小．

【推荐3】已知函数．
(1)求的最大值及取得最大值时x的值；
(2)若，求的值．