1 . 如图是一个有底的容器的三视图,现向容器中匀速注水,容器中水面的高度随时间变化的可能图像是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 如图,
为定圆
的直径,点
为半圆
上的动点.过点
作
的垂线,垂足为
,过
作
的垂线,垂足为
.记弧
的长为
,线段
的长为
,则函数
的大致图像是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/03816568-c59f-4089-a982-30d4ac682731.png?resizew=158)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abd13974aebe38eb2a1d744a01ea5aa5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47ffb694021b52653de5141ae27ba6d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db8305c4ffbf876642440c3d28e91e9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/1/03816568-c59f-4089-a982-30d4ac682731.png?resizew=158)
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C.![]() | D.![]() |
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2022-10-30更新
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371次组卷
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3卷引用:上海理工大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
3 . 图像是特殊的函数语言,恰当地运用在数学研究中常常能带来便利.如图,计算:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33b7d3177d03386b15752c5c85cbd5c.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33b7d3177d03386b15752c5c85cbd5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/0e20d0a0-c91d-4314-8735-4d1b89a98879.png?resizew=194)
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4 . 如图,函数
的图像是()
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8129f235e4fc27d7ac4a634093013eb.png)
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5 . 如图,函数
的图像是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/34a3050f7b0e02bf1ee30fc5436d3bfe.png)
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2020-01-19更新
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225次组卷
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2卷引用:上海市松江区2016-2017学年高一下学期期末质量监控数学试题
名校
6 . 如图,边长为1正方形
,射线
从
出发,绕着点
顺时针方向旋转至
,在旋转的过程中,记
,
所经过的在正方形
内的区域(阴影部分)的面积为
,则函数
的图像是
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/111441d2-672b-47d2-9f44-72cb82c041cb.png?resizew=135)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dea2ae9d515f9ab351ad72306b776ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8213df1d2811e0ec5c6d7230fabe1c28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cdba1337ec85fa9722cb4b320a82ae6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/6/111441d2-672b-47d2-9f44-72cb82c041cb.png?resizew=135)
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2019-01-11更新
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816次组卷
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5卷引用:【市级联考】湖南省株洲市2019届高三教学质量统一检测(一)理科数学试题
名校
7 . 如图,圆
与
轴的上交点为
,动点
从
点出发沿圆
按逆时针方向运动,设旋转的角度
(
),向量
在
方向的射影为
(
为坐标原点),则
关于
的函数
的图像是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/28/74876af0-04d2-4c89-a207-87ab41d5ada7.png?resizew=121)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df9e6796f834bd176928b408a6c43c32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b25748fbae8b089db0b077bfc1733a89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9e154ff4d600e93e8d75e74da6fa7ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cec64476aaca08de0808afda3618109c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e58ad27f21fca5ec872bf19fa52a7899.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/28/74876af0-04d2-4c89-a207-87ab41d5ada7.png?resizew=121)
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C.![]() | D.![]() |
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2017-07-10更新
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291次组卷
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2卷引用:江西省九江第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学(文)试题
8 . 圭表(如图甲)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”),当太阳在正午时刻照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图,已知某地冬至正午时太阳高度角(即
)大约为
,夏至正午时太阳高度角(即
)大约为
,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为a,则表高(即AC的长)为__________ .(注:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c12e76fbd84eeec721386bd3b04cc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3981e7286d41960daf4e110c1c84e03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b7bb1dd9e1bb49e95ecc1eb09b17f37.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/22/4527d01f-ec6a-44f2-8e2a-71a45af892c8.png?resizew=465)
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解题方法
9 . 在探究
的展开式的二项式系数性质时.我们把二项式系数写成一张表,借助它发现二项式系数的一些规律,我们称这个表为杨辉三角(如图1),小明在学完杨辉三角之后进行类比探究,将
的展开式按x的降幂排列,将各项系数列表如下(如图2).
表示,即
“展开式中
的系数为
.
(1)类比二项式系数性质
表示
(无需证明);
(2)类比二项式系数求和方法求出三项式
展开式中x的奇次项系数之和.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9216a0f9d6e65ea4937ab7bf102c5db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bb2642cc64be072c6236b4de9564d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b87d2924395caf206ff6e6692c3cd0b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01bb2642cc64be072c6236b4de9564d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fdf138124aba5204739cafbf1b59d47.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ec86375aaa64878b2d58cba0915fe86.png)
(1)类比二项式系数性质
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcbb2e93e0ee0c8eb72c19ad55ede084.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5fb4b9c65773ea8cf5ac741d0d17b8a.png)
(2)类比二项式系数求和方法求出三项式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a76b266fb8cd5cd22b1fdbf195cf7f.png)
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2023-04-12更新
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464次组卷
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2卷引用:湖北省鄂东南省级示范教学改革联盟学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 近年来,随着我国汽车消费水平的提高,二手车流通行业得到迅猛发展.某汽车交易市场对2020年成交的二手车交易前的使用时间(以下简称使用时间)进行了统计,得到频率分布直方图如图①(0~4表示0<使用时间≤4年,下同).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/cfcc325f-3b13-4660-9eaa-4fdac72862eb.png?resizew=284)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/7a64c876-59c6-4da5-834b-1d0eba6905fa.png?resizew=362)
(1)记“在2020年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
内”为事件A,试估计事件A发生的概率;
(2)根据该汽车交易市场2020年的资料,得到的散点图如图②所示,其中
表示二手车的使用时间(单位:年),
表示相应的二手车的平均交易价格单位:万元/辆).由散点图看出,可采用
作为二手车平均交易价格
关于其使用时间
的回归方程,相关数据如下表(表中
).
①据回归方程类型及表中数据,建立
关于
的回归方程;
②该汽车交易市场对使用8年以下(含8年)的二手车收取成交价格的4%的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的10%的佣金.在图①对使用时间的分组中,以各组的区间的中点值代表该组的值,若以2020年的数据为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆二手车收取的平均佣金.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归方程
中斜率和截距的最小二乘法估计分别为
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83faa0e049032fbe6bd337273691657.png)
参数数据:
,
,
,
,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/cfcc325f-3b13-4660-9eaa-4fdac72862eb.png?resizew=284)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/5/2714415934980096/2714753582006272/STEM/7a64c876-59c6-4da5-834b-1d0eba6905fa.png?resizew=362)
(1)记“在2020年成交的二手车中随机选取一辆,该车的使用年限在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ede78fb9a4fc98a2965d9bff119d03a6.png)
(2)根据该汽车交易市场2020年的资料,得到的散点图如图②所示,其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e5ae7c9c52aeb42a3647267e5f88df7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4dfbde71347621b52037755c9fe9480.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
5.5 | 8.7 | 1.9 | 301.4 | 79.75 | 385 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②该汽车交易市场对使用8年以下(含8年)的二手车收取成交价格的4%的佣金,对使用时间8年以上(不含8年)的二手车收取成交价格的10%的佣金.在图①对使用时间的分组中,以各组的区间的中点值代表该组的值,若以2020年的数据为决策依据,计算该汽车交易市场对成交的每辆二手车收取的平均佣金.
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0359c920e8ece60d49c33d5b8e2be607.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25981f99d9f01b0845e8c5d5d03eea87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35a43d925e80753de8fa6f4c73760a4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b83faa0e049032fbe6bd337273691657.png)
参数数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a658cebe35806ef0ae1b5baaa128b5fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/648ebaa699e5877fd4567b84bb8bd5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9515047a21b99899e0ee260c2145d22b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6703b823c228587469d204b2d055262.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72149ef1c9f62f75bc6e9173edb97d20.png)
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