1 . 某商厦欲在春节期间对某新上市商品开展促销活动,经测算该商品的销售量
万件与促销费用
万元满足
,已知
万件该商品的进价成本
为万元,商品的销售价格为
元/件.
(1)将该商品的利润
万元表示为促销费用
万元的函数;
(2)促销费用投入多少万元时,商家的利润最大?最大利润为多少?
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(1)将该商品的利润
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(2)促销费用投入多少万元时,商家的利润最大?最大利润为多少?
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2016-12-03更新
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171次组卷
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4卷引用:2015-2016学年西藏日喀则一中高二10月月考理科数学卷
2 . 画糖人是一种以糖为材料在石板上进行造型的民间艺术.某糖人师傅在公园内画糖人,每天卖出某种糖人的个数与价格相关,其相关数据统计如下表:
(1)根据表中数据求
关于
的回归直线方程;
(2)若该种造型的糖人的成本为2元/个,为使糖人师傅每天获得最大利润,则该种糖人应定价多少元?(精确到1元)
参考公式:回归直线方程
,其中
,
.
每个糖人的价格![]() | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 |
卖出糖人的个数![]() | 54 | 50 | 46 | 43 | 39 |
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(2)若该种造型的糖人的成本为2元/个,为使糖人师傅每天获得最大利润,则该种糖人应定价多少元?(精确到1元)
参考公式:回归直线方程
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2019-01-30更新
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399次组卷
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2卷引用:西藏拉萨市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末测试数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 某电视厂家准备在“五一”举行促销活动,现在根据近七年的广告费与销售量的数据确定此次广告费支出.广告费支出x(单位:万元)和销售量y(单位:万台)的数据如下:
(1)若用线性回归模型拟合y与x的关系,求出y关于x的回归方程.
(2)若用模型
拟合y与x的关系,可得回归方程
,经计算线性回归模型和该模型的
分别约为0.75和0.88,请用
说明选择哪个回归模型更好.
(3)已知利润z(单位:万元)与x,y的关系为
.根据(2)的结果回答:当广告费
时,销售量及利润的预测值是多少?(精确到0.01)
参考数据:
.
参考公式:线性回归方程
中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
.
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
广告费支出x | 1 | 2 | 4 | 6 | 11 | 13 | 19 |
销售量y | 1.9 | 3.2 | 4.0 | 4.4 | 5.2 | 5.3 | 5.4 |
(2)若用模型
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b722f1ba18e869841aa381a50e9f0f6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c85067c53e936ef32da818efe04bdbb.png)
(3)已知利润z(单位:万元)与x,y的关系为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66cc8763d08ef100567fd7316dba556b.png)
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参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c34f18776902797e3d506b4c0af69ef.png)
参考公式:线性回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10cb9fd6d5c388cd9d28556d9e9dd8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ba6e95104c7ac77307befa26617046b.png)
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2021-09-11更新
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966次组卷
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6卷引用:专题10.3 变量间的相关关系与统计案例(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
4 . 某厂使用两种零件
、
装配两种产品
、
,该厂的生产能力是月产
产品最多有2500件,月产
产品最多有1200件;而且组装一件
产品要4个
、2个
,组装一件
产品要6个
、8个
,该厂在某个月能用的
零件最多14000个;
零件最多12000个.已知
产品每件利润1000元,
产品每件2000元,欲使月利润最大,需要组装
、
产品各多少件?最大利润多少万元?
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2020-01-03更新
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219次组卷
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2卷引用:西藏自治区林芝市第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 武汉有“九省通衢”之称,也称为“江城”,是国家历史文化名城.其中著名的景点有黄鹤楼、户部巷、东湖风景区等等.
(1)为了解“五·一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况,从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人,制成了如图的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/26c3dde0-1b8c-4064-8e5b-a823aa6e4195.png?resizew=316)
现从年龄在
内的游客中,采用分层抽样的方法抽取10人,再从抽取的10人中随机抽取4人,记4人中年龄在
内的人数为
,求
;
(2)为了给游客提供更舒适的旅游体验,该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投入至少1艘至多3艘
型游船供游客乘坐观光.由2010到2019这10年间的数据资料显示每年劳动节当日客流量
(单位:万人)都大于1.将每年劳动节当日客流量数据分成3个区间整理得表:
以这10年的数据资料记录的3个区间客流量的频率作为每年客流量在该区间段发生的概率,且每年劳动节当日客流量相互独立.
该游船中心希望投入的
型游船尽可能被充分利用,但每年劳动节当日
型游船最多使用量(单位:艘)要受当日客流量
(单位:万人)的影响,其关联关系如下表:
若某艘
型游船在劳动节当日被投入且被使用,则游船中心当日可获得利润3万元;若某艘
型游船劳动节当日被投入却不被使用,则游船中心当日亏损0.5万元.记
(单位:万元)表示该游船中心在劳动节当日获得的总利润,
的数学期望越大游船中心在劳动节当日获得的总利润越大,问该游船中心在2020年劳动节当日应投入多少艘
型游船才能使其当日获得的总利润最大?
(1)为了解“五·一”劳动节当日江城某旅游景点游客年龄的分布情况,从年龄在22岁到52岁的游客中随机抽取了1000人,制成了如图的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/11/26c3dde0-1b8c-4064-8e5b-a823aa6e4195.png?resizew=316)
现从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3f86e4c54bf1d0abd4abb69c264a951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c9774fcb595e043fd66b9178f5dea485.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59100f406d1ed678654d3cf36d0a0593.png)
(2)为了给游客提供更舒适的旅游体验,该旅游景点游船中心计划在2020年劳动节当日投入至少1艘至多3艘
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
劳动节当日客流量![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数(年) | 2 | 4 | 4 |
该游船中心希望投入的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
劳动节当日客流量![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 1 | 2 | 3 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
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2019-12-10更新
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1038次组卷
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6卷引用:重庆市渝中区巴蜀中学2019-2020学年高三“一诊”模拟测试卷数学(理)试题
名校
6 . 通过市场调查,得到某种产品的资金投入x(单位:万元)与获得的利润y(单位:万元)的数据,如表所示:
(1)画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程
;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式:
资金投入x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利润y | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c72bdf21bb686249c2c253691f331ae.png)
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2016-12-04更新
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842次组卷
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6卷引用:2015-2016学年西藏日喀则一中高二4月月考文数学卷