名校
1 . 某工厂为了提高生产效率,对生产设备进行了技术改造,为了对比技术改造后的效果,采集了技术改造前后各
次连续正常运行的时间长度(单位:天)数据,整理如下:
改造前:
;
改造后:
.
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值
的独立性检验,分析判断技术改造前后的连续正常运行时间是否有差异?
(2)工厂的生产设备的运行需要进行维护,工厂对生产设备的生产维护费用包括正常维护费和保障维护费两种,对生产设备设定维护周期为
天(即从开工运行到第
天,
)进行维护,生产设备在一个生产周期内设置几个维护周期,每个维护周期相互独立.在一个维护周期内,若生产设备能连续运行,则只产生一次正常维护费,而不会产生保障维护费;若生产设备不能连续运行,则除产生一次正常维护费外,还产生保障维护费,经测算,正常维护费为
万元/次,保障维护费第一次为
万元/周期,此后每增加一次则保障维护费增加
万元.现制定生产设备一个生产周期(以
天计)内的维护方案:
,
.以生产设备在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率,求一个生产周期内生产维护费的分布列及均值.
(其中
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
改造前:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f9debfd3c74945f926df8e316fd7ac8.png)
改造后:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/601bbc92ff1340cdb5fb55e03787155d.png)
(1)完成下面的列联表,并依据小概率值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c93f43c77e96f7f0cc838495752f9363.png)
技术改造 | 设备连续正常运行天数 | 合计 | |
超过 | 不超过 | ||
改造前 | |||
改造后 | |||
合计 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb5529046d232de846352a439d991439.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/699dfd96d64e59252e384847629c7a75.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1de166989ec5f5ee3b92d3cf28b0c9a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a3af946f71acc32c6117ca2b0cf13c.png)
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2022-08-31更新
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1660次组卷
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14卷引用:黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题山东省泰安市2020届高三四模数学试题山东省泰安市新泰市第二中学2020届高三第四次模拟考试数学试卷(已下线)专题十一 概率与统计-山东省2020二模汇编山东省泰安市2020届高三第四轮模拟复习质量数学试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)湖南省部分校2022-2023学年高三上学期入学检测数学试题湖南师范大学附属中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题7综合闯关(提升版)福建省厦门外国语学校2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)宁夏吴忠市吴忠中学2024届高三上学期第三次月考数学(理)试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
2 . 某疾病可分为Ⅰ、Ⅱ两种类型.为了解该疾病类型与性别的关系,在某地区随机抽取了患该疾病的病人进行调查,其中女性是男性的2倍,男性患Ⅰ型病的人数占男性性别病人的
,女性患Ⅰ型病的人数占女性性别病人的
.
(1)若在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为
,每人每次花费
元,每人每次接种每个周期至多接种3次,第一个周期连续2次出现抗体则终止本接种周期进入第二个接种周期,否则需依次接种至第一周期结束,再进入第二周期:第二接种周期连续2次出现抗体则终止试验,否则需依次接种至至试验结束;乙团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为
,每人每次花费
元,每个周期接种3次,每个周期必须完成3次接种,若一个周期内至少出现2次抗体,则该周期结束后终止试验,否则进入第二个接种周期,假设两个研发团队每次接种后产生抗体与否均相互独立.当
,
时,从两个团队试验的平均花费考虑,公司应选择哪个团队?
(3)乙团队为奖励参与研发的工作人员,特地给参与本次研发的工作人员每人发放价值1000元的购物卡,并推出一档“勇闯关,送大奖”的活动.规则是:在某张方格图上标有第0格、第1格、第2格、…第30格共31个方格.棋子开始在第0格,然后掷一枚均匀的硬币(已知硬币出现正、反面的概率都是
,其中
).
若掷出正面,将棋子向前移动一格(从k到
),若掷出反面,则将棋子向前移动两格(从k到
).重复多次,若这枚棋子最终停在第29格,则认为“闯关成功”,并赠送1000元购物卡;若这枚棋子最终停在第30格,则认为“闯关失败”,不再获得其他奖励,活动结束.设棋子移到第n格的概率为
,若某员工参与这档“闯关游戏”,试比较一名员工闯关成功和失败的概率,并说明理由.
附:
,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c6c7567972273b4ba733b47bf9d5408.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
(1)若在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“所患疾病类型”与“性别”有关,求男性患者至少有多少人?
(2)某药品研发公司欲安排甲乙两个研发团队来研发此疾病的治疗药物.两个团队各至多安排2个接种周期进行试验.甲团队研发的药物每次接种后产生抗体的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29c8578f06897aa6fb84aa95c797d3d8.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b829d3ded5f93007d3ba22f2a862efe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a20929b6b11f8c09ac0f53fe5f1cd77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72583e4cbf9e64cf692ecf600983fdee.png)
(3)乙团队为奖励参与研发的工作人员,特地给参与本次研发的工作人员每人发放价值1000元的购物卡,并推出一档“勇闯关,送大奖”的活动.规则是:在某张方格图上标有第0格、第1格、第2格、…第30格共31个方格.棋子开始在第0格,然后掷一枚均匀的硬币(已知硬币出现正、反面的概率都是
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若掷出正面,将棋子向前移动一格(从k到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b00f4eb7f1bd2ccefbabf0c1dfa8f69.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4792fd59c4ca11ff03dc32e367c3983f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e3821f70c08c5180e9b3086d3c9610f.png)
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2022-05-19更新
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1398次组卷
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6卷引用:黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期6月第四次质量检测数学试题(已下线)专题5 卡方运、R运算(提升版)上海市大同中学2023届高三上学期阶段性质量检测数学试题专题17列联表与独立性检验(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(3)