1 . 某学校为了解学生对食堂用餐的满意度,从全校在食堂用餐的3000名学生中,随机抽取100名学生对食堂用餐的满意度进行评分.根据学生对食堂用餐满意度的评分,得到如图所示的率分布直方图,
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/2250ed46-5dbb-4e0b-80d1-ad8d3cd1f209.png?resizew=281)
(1)求频率分布直方图中
的值
(2)规定:学生对食堂用餐满意度的评分不低于80分为“满意”,试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/22/2250ed46-5dbb-4e0b-80d1-ad8d3cd1f209.png?resizew=281)
(1)求频率分布直方图中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)规定:学生对食堂用餐满意度的评分不低于80分为“满意”,试估计该校在食堂用餐的3000名学生中“满意”的人数.
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2020-03-13更新
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280次组卷
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2卷引用:2018年湖南省普通高中学业水平考试数学试题
2 . 甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解出此问题的概率是
,乙解出此问题的概率是
.求:
(1)甲、乙都解出此问题的概率;
(2)甲、乙都未解出此问题的概率;
(3)甲、乙恰有一人解出此问题的概率;
(4)至少有一人解出此问题的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)甲、乙都解出此问题的概率;
(2)甲、乙都未解出此问题的概率;
(3)甲、乙恰有一人解出此问题的概率;
(4)至少有一人解出此问题的概率.
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2020-02-01更新
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897次组卷
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7卷引用:2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题
2022年安徽省学业水平考前适应性考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.2 事件的相互独立性(已下线)【新教材精创】5.3.5随机事件的独立性练习(1)-人教B版高中数学必修第二册北师大版(2019)必修第一册课本习题第七章4 事件的独立性专题09C概率统计解答题(已下线)§4 事件的独立性北师大版(2019)必修第一册课本例题§4 事件的独立性
3 . 某同学解答一道解析几何题:“已知直线l:
与x轴的交点为A,圆O:
经过点A.
(Ⅰ)求r的值;
(Ⅱ)若点B为圆O上一点,且直线AB垂直于直线l,求
.”
该同学解答过程如下:
解答:(Ⅰ)令
,即
,解得
,所以点A的坐标为
.
因为圆O:
经过点A,所以
.
(Ⅱ)因为
.所以直线AB的斜率为
.
所以直线AB的方程为
,即
.
代入
消去y整理得
,
解得
,
.当
时,
.所以点B的坐标为
.
所以
.
指出上述解答过程中的错误之处,并写出正确的解答过程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78b5062be5cf27ae8089ad0c25d1b7c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1410414ebd007a6aebfb75240e2b458f.png)
(Ⅰ)求r的值;
(Ⅱ)若点B为圆O上一点,且直线AB垂直于直线l,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
该同学解答过程如下:
解答:(Ⅰ)令
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2a7df955fc17e92fd86302f8c34664a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7c0975761c23d6a82e3c26e8f03711.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/639c3d2ff5ee566fcc1b69c65712a661.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd243fab0af865af67a2ab817e909cf5.png)
因为圆O:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1410414ebd007a6aebfb75240e2b458f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8176754726d2194c890e80df1a1f1c3a.png)
(Ⅱ)因为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae781496bb5bc79b67abced9aa3cd0c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a9dc37509f01c2606fb3086a46f4f.png)
所以直线AB的方程为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08c9b54fd6a486dbbfb0b0b2aeedb92d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06d58aabf178e41b21e3982b4e53e4d0.png)
代入
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f5d967ad135991b6075ee45df55643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05648259e81bf85d96734d2d91019cdf.png)
解得
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de10eb4cf291d00db3bb92596143afa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab932c81ada9989e0abacfe60c92e0e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab932c81ada9989e0abacfe60c92e0e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2341715e53f3d2a0da19ec0be038fa2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/872ab7da892ac55e006b48b4660594b7.png)
所以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/791554b9ac1af79855d8c526c77c42ec.png)
指出上述解答过程中的错误之处,并写出正确的解答过程.
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2019-10-22更新
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509次组卷
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2卷引用:2019年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试题
名校
4 . 设常数
,函数
.
(1)若
为偶函数,求
的值;
(2)若
,求方程
在区间
上的解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fea6a773a3a30096506945b429fe2eb.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8064907ba1eed1969862775f86a2d121.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03149090f6559a046aa27aff7f02bb85.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be62c4856e0b0a93e70c91b0d59ba4f9.png)
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2018-09-20更新
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7427次组卷
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16卷引用:2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)
2018年全国普通高等学校招生统一考试数学(上海卷)上海市曹杨第二中学2018-2019学年高三下学期3月月考数学试题福建省泉州市惠安县第十六中学2019-2020学年高三上学期期中数学(理)试题上海市市西中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市青浦高级中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题(已下线)考点15 三角函数的图象与性质-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(已下线)专题12 三角函数图象与性质-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)北京市中关村中学2021届高三十月月考测试数学试题(已下线)专题07 三角函数与解三角形问题 第一篇 热点、难点突破篇 (练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题05 三角函数-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)湖南省邵阳市邵东市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2021-2022学年高一下学期第一次自主检测数学试题福建省福州黎明中学2023届高三上学期第二次月考数学试题云南省昆明市云南民族大学附属高级中学2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(文科)-1(已下线)专题20 三角函数及解三角形解答题(理科)-1
2011·安徽·三模
解题方法
5 . 定义在
上的奇函数
有最小正周期
,且
时,
.
(1)求
在
上的解析式;
(2)判断
在
上的单调性,并给予证明;
(3)当
为何值时,关于方程
在
上有实数解?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff133c17652425c22f0b367e002797df.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1006d28075e411a1534109d97eb4b076.png)
(1)求
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30a5498bb0236a2bb04ae38329b408.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df64046e91b047037f19e4032e3b6de3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb8f1677070e74433cf6e6474f0df25c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30a5498bb0236a2bb04ae38329b408.png)
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2016-12-03更新
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906次组卷
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6卷引用:2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷(三)
2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷(三)(已下线)2012届安徽省师大附中高三第三次模拟考试理科数学试卷(已下线)2014届湖北省荆门市龙泉中学高三8月月考理科数学试卷2014-2015学年重庆一中高二下期末文科数学试卷湖南省衡阳县第三中学2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题江苏省南通市启东市吕四中学2019-2020学年高二下学期期初数学试题