名校
解题方法
1 . 一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元,每生产1万件需要再投入2万元,设该公司一个月内生产该小型产品x万件并全部销售完,每万件的销售收入为(4-x)万元,且每万件国家给予补助
万元.(e为自然对数的底数,是一个常数)
(1)写出月利润f(x)(万元)关于月产量x(万件)的函数解析式;
(2)当月产量在[1,2e]万件时,求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量值(万件).(注:月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbb93a1e016524f8450c7abd5c748f1f.png)
(1)写出月利润f(x)(万元)关于月产量x(万件)的函数解析式;
(2)当月产量在[1,2e]万件时,求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值(万元)及此时的月生产量值(万件).(注:月利润=月销售收入+月国家补助-月总成本)
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2020-08-14更新
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800次组卷
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2卷引用:专题09+导数及其应用-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化
2 . 国家规定每年的
月
日以后的
天为当年的暑假.某钢琴培训机构对
位钢琴老师暑假一天的授课量进行了统计,如下表所示:
培训机构专业人员统计近
年该校每年暑假
天的课时量情况如下表:
(同组数据以这组数据的中间值作代表)
(1)估计
位钢琴老师一日的授课量的平均数;
(2)若以(1)中确定的平均数作为上述一天的授课量.已知当地授课价为
元/小时,每天的各类生活成本为
元/天;若不授课,不计成本,请依据往年的统计数据,估计一位钢琴老师
天暑假授课利润不少于
万元的概率.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
授课量(单位:小时) | |||||
频数 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b7f27ebcef70a3ebbbe8d2e53ea0896.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b3779b4ea5477aebfe85113b0de1d60.png)
课时量(单位:天) | |||||
频数 |
(1)估计
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(2)若以(1)中确定的平均数作为上述一天的授课量.已知当地授课价为
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2020-04-06更新
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788次组卷
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5卷引用:【新教材精创】5.3.4频率与概率练习(1)-人教B版高中数学必修第二册
(已下线)【新教材精创】5.3.4频率与概率练习(1)-人教B版高中数学必修第二册2020届百校联盟高考复习全程精练模拟卷(全国I卷)文科数学试题2020届百校联盟高三复习全程精练模拟卷(全国卷)文科数学试题(已下线)专题17 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)第44讲 频率与概率(1)
名校
3 . 生产一定数量商品的全部费用称为生产成本,某企业一个月生产某种商品
万件时的生产成本为
(万元),商品的售价是每件20元,为获取最大利润(利润
收入
成本),该企业一个月应生产该商品数量为
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-04-03更新
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951次组卷
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7卷引用:【新教材精创】3.4+函数的应用(一)+学案(2)-人教A版高中数学必修第一册
(已下线)【新教材精创】3.4+函数的应用(一)+学案(2)-人教A版高中数学必修第一册吉林省扶余市第一中学2017-2018学年高一上学期第一次月考数学试题【校级联考】湖南省浏阳一中、株洲二中等湘东六校2018-2019学年高一4月联考数学试题浙江省温州市永嘉县翔宇中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题福建省龙岩市连城县第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)测试卷07 函数的应用-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷四川省泸州市泸县第五中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 某产品的销售收入
(万元)是产量x(千台)的函数
,生产成本
(万元)是产量x(千台)的函数
,已知
,为使利润最大,应生产_________ (千台).
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2018-05-19更新
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466次组卷
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4卷引用:1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)
(已下线)1.4 生活中的优化问题举例-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)(已下线)6.3 利用导数解决实际问题(学案)-2020-2021学年高中数学同步备课学案(2019人教B版选择性必修第三册)人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.3 利用导数解决实际问题【全国百强校】四川省雅安中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题
5 . 某家庭打算为子女储备“教育基金”,计划从2021年开始,每年年初存入一笔专用存款,使这笔款到2027年底连本带息共有40万元收益.如果每年的存款数额相同,依年利息
并按复利计算(复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算作本金,再计算下一期的利息),则每年应该存入约( )万元.(参考数据:
,
)
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A.5.3 | B.4.1 | C.7.8 | D.6 |
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2023-12-25更新
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552次组卷
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6卷引用:5.3.2等比数列的前n项和(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)
(已下线)5.3.2等比数列的前n项和(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第三册)福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考(12月)数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)第4.3.2讲 等比数列前n项和的性质及应用(第2课时)-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第二、三册)(已下线)专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题06 等差数列与等比数列常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第三册)
6 . 某家庭决定要进行一项投资活动,预计每年收益
.该家庭2020年1月1日投入
万元,按照复利(复利是指在每经过一个计息期后,都将所得利息加入本金,以计算下期的利息)计算,到2030年1月1日,该家庭在此项投资活动的资产总额大约为( )参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97a36899a8943f522ffb8b920dd8d7f8.png)
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-28更新
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255次组卷
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4卷引用:苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第四章 4.3.1 -4.3.2 等比数列
7 . 下面属于相关关系的是
A.气温和冷饮销量之间的关系 |
B.速度一定时,位移和时间的关系 |
C.亩产量为常数时,土地面积与产量之间的关系 |
D.正方体的体积和棱长的关系 |
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2019-06-19更新
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528次组卷
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3卷引用:8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.1.1 变量的相关关系(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)【市级联考】云南省楚雄州2018-2019学年下学期高一月考数学试卷试题湖北省黄冈市麻城市第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
8 . 10月1日,某品牌的两款最新手机(记为
型号,
型号)同时投放市场,手机厂商为了解这两款手机的销售情况,在10月1日当天,随机调查了5个手机店中这两款手机的销量(单位:部),得到下表:
(Ⅰ)若在10月1日当天,从
,
这两个手机店售出的新款手机中各随机抽取1部,求抽取的2部手机中至少有一部为
型号手机的概率;
(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用
表示其中
型号手机销量超过
型号手机销量的手机店的个数,求随机变量
的分布列和数学期望;
(III)经测算,
型号手机的销售成本
(百元)与销量(部)满足关系
.若表中
型号手机销量的方差
,试给出表中5个手机店的
型号手机销售成本的方差
的值.(用
表示,结论不要求证明)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/591c5b712dc14517e369be2345526fc7.png)
手机店 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | 6 | 6 | 13 | 8 | 11 |
![]() | 12 | 9 | 13 | 6 | 4 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4489d9b83072184c0e1d6b09be50ca.png)
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(Ⅱ)现从这5个手机店中任选3个举行促销活动,用
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/674e31dbbc3c338972a2fa85d588afae.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/591c5b712dc14517e369be2345526fc7.png)
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(III)经测算,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/811ddb62dded70f279710ae6c0fdbb80.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/811ddb62dded70f279710ae6c0fdbb80.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d12a7d34b2f188608b42f339f91fec6.png)
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2019-06-12更新
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1913次组卷
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7卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征
人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 7.3 离散型随机变量的数字特征【全国百强校】湖北省黄冈中学2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题2020届山东省青岛二中高三上学期10月月考数学试题河北省邯郸一中2019-2020学年高三下学期第九次模拟数学试题(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖海南省华侨中学2019-2020学年高二(6月)第二次阶段性考试数学试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题
9 . 某公司拟投资100万元,有两种投资方案可供选择:一种是年利率为10%,按单利计算,5年后收回本金和利息;另一种是年利率为9%,按每年复利一次计算,5年后收回本金和利息.哪一种投资更有利?这种投资比另一种投资5年可多得利息多少元?(结果精确到0.01万元)
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2017-11-25更新
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470次组卷
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7卷引用:2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.1几类不同增长的函数模型2
2017-2018学年人教版A版高中数学必修一 第3章 3.2.1几类不同增长的函数模型2【新教材精创】8.2.1+几个函数模型的比较+学案-苏教版高中数学必修第一册【新教材精创】8.2.1+几个函数模型的比较+教学设计-苏教版高中数学必修第一册(已下线)建立数学模型解决实际问题-2020-2021高中数学新教材配套提升训练(人教A版必修第一册)苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第8章 8.2.1 几个函数模型的比较人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第四章 指数函数与对数函数 4.4 对数函数 第四课时 不同函数增长的差异北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 函数应用 §2 实际问题中的函数模型 §2.1 实际问题的函数刻画+ §2.2 用函数模型解决实际问题
10 . 某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益函数为
,其中
是仪器的产量(单位:台);
(1)将利润
表示为产量
的函数(利润
总收益
总成本);
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)将利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bfc339cf6dd66599db64fa3fa44e608.png)
(2)当产量x为多少台时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?
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2024-01-03更新
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165次组卷
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28卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值 第2课时 函数的最值
人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.1 单调性与最大(小)值 第2课时 函数的最值(已下线)【新教材精创】3.3 函数的应用(一) 练习(2)-人教B版高中数学必修第一册广东省汕尾华大实验学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题13 函数模型及其应用-1新疆喀什地区莎车县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)【六大题型】-举一反三系列第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)人教A版(2019)必修第一册课本习题第三章复习参考题(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】(已下线)3.4函数的应用(一)(导学案)-【上好课】甘肃省酒泉市玉门油田第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题(A卷)(已下线)第三章 函数(知识梳理+热考题型)(2)-高一数学同步精品课堂(人教B版2019必修第一册)湘教版(2019)必修第一册课本习题第3章复习题江西省宜春市丰城市东煌学校2024届高三上学期9月月考数学试题广西省南宁市第三中学五象校区2023-2024学年高一上学期国庆礼包数学试题一山西省阳泉市城区阳泉市第三中学校2024届高三上学期学业水平考试数学试题陕西省安康市2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题湖南省衡阳县第四中学2023-2024学年高一上学期期中测试数学试题(B卷)湖南省岳阳市岳汨联考2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市科信中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(B卷)试题云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高一上学期期末数学(A卷)试题宁夏吴忠市秦宁中学2023-2024学年高一上学期月考(二)数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷(已下线)第四章 指数函数与对数函数(压轴必刷30题6种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高一上学期12月质量检测数学试题