名校
解题方法
1 . 已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内,每售出
吨该商品可获利润
万元,未售出的商品,每
吨亏损
万元.根据往年的销售经验,得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示
已知电商为下一个销售季度筹备了
吨该商品,现以
(单位:吨,
)表示下一个销售季度的市场需求量,
(单位:万元)表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润.
(1)根据频率分布直方图,估计一个销售季度内市场需求量
的平均数与中位数的大小;
(2)根据直方图估计利润
不少于
万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/110e329d74716ab387dc602bb2b4f998.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ccf3b6bf1248780bff3aec5d9f79110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
(1)根据频率分布直方图,估计一个销售季度内市场需求量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据直方图估计利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b68df477b3ee45ac0f725db00d465a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24e3026c4e35dbfedd67de36f122bf5e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/8/2092512463331328/2094582974922752/STEM/80f5e77024184062a468050b97012186.png?resizew=302)
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2017-06-02更新
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560次组卷
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3卷引用:【全国百强校】广东省汕头市金山中学2019届高三(上)9月月考数学(文科)试题
2 . 某公司利用A、B两种原料生产甲、乙两种产品,每生产1吨产品所需要的原料及利润如下表所示:
公司在生产这两种产品的计划中,要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨.求每天生产甲、乙两种产品各多少吨,使公司获得总利润最大?最大利润是多少?
A种原料(单位:吨) | B种原料(单位:吨) | 利润(单位:万元) | |
甲种产品 | 1 | 2 | 3 |
乙种产品 | 2 | 1 | 4 |
公司在生产这两种产品的计划中,要求每种产品每天消耗A、B原料都不超过12吨.求每天生产甲、乙两种产品各多少吨,使公司获得总利润最大?最大利润是多少?
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11-12高一下·广东汕头·期中
名校
3 . 某企业投资1千万元于一个高科技项目,每年可获利25%.由于企业间竞争激烈,每年底需要从利润中取出资金
万元进行科研、技术改造与广告投入,方能保持原有的利润增长率.设经过
年后该项目的资金为
万元.
1)写出数列
的前三项
,并猜想写出通项
.
2)求经过多少年后,该项目的资金可以达到或超过
千万元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/25/1570898918236160/1570898923831296/STEM/9dad5c48b2f4478b9d967acb8e85f24f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/25/1570898918236160/1570898923831296/STEM/11a5d26d02924e3398022269268694ba.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/25/1570898918236160/1570898923831296/STEM/050f439ced2644069fe030d13f980d70.png)
1)写出数列
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/25/1570898918236160/1570898923831296/STEM/9fcb87d0bef34bf4925095da070c5b87.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/25/1570898918236160/1570898923831296/STEM/65107c6e499c4b4a9fa6ad15844d8773.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/25/1570898918236160/1570898923831296/STEM/050f439ced2644069fe030d13f980d70.png)
2)求经过多少年后,该项目的资金可以达到或超过
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2012/6/25/1570898918236160/1570898923831296/STEM/18ee27dd31834fea814cfb2f3b2df3d0.png)
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9-10高二下·山东菏泽·期末
名校
4 . 某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船,第一年各种费用12万元,以后每年都增加4万元,每年捕鱼收益50万元.
(1)问第几年开始获利;
(2)若干年后有两种处理方案:①年平均利润最大时,以26万元出售该船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该船.问哪种方案更合算.
(1)问第几年开始获利;
(2)若干年后有两种处理方案:①年平均利润最大时,以26万元出售该船;②总纯收入获利最大时,以8万元出售该船.问哪种方案更合算.
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2016-11-30更新
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1129次组卷
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8卷引用:2012-2013学年广东省湛江市第二中学高二第一次月考数学试卷
(已下线)2012-2013学年广东省湛江市第二中学高二第一次月考数学试卷(已下线)2011届海南省嘉积中学高三上学期第二次月考文科数学卷(已下线)2010年山东省东明县第一高级中学高二下学期期末考试文科数学卷(已下线)2015届福建省三明市一中高三上学期半期考试理科数学试卷2015-2016学年山东省临沂市第19中高二上期中模拟理数学试卷人教A版 成长计划 必修5 第二章数列 2.3 等差数列的前n项和上海市闵行中学文绮中学2023届高三上学期开学考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.1 等差数列(4)
5 . 销售甲、乙两种商品所得利润分别是
(万元)和
(万元),它们与投入资金
(万元)的关系有经验公式
,
.今将3万元资金投入经营甲、乙两种商品,其中对甲种商品投资
(万元).求:
(Ⅰ)经营甲、乙两种商品的总利润
(万元)关于
的函数表达式;
(Ⅱ)怎样将资金分配给甲、乙两种商品,能使得总利润
达到最大值,最大值是多少?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2bd4137c27f3801a23e172349a686b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e4fb21cb69f5ff6e0ac16c2975e721c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅰ)经营甲、乙两种商品的总利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(Ⅱ)怎样将资金分配给甲、乙两种商品,能使得总利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2016-12-05更新
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167次组卷
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2卷引用:2016-2017学年广东省清远市三中高一理上学期第二次月考数学试卷
6 . 某公司是一家专做某产品国内外销售的企业,第一批产品在上市40天内全部售完,该公司对第一批产品的销售情况进行了跟踪调查,其调查结果如下:图①中的折线是国内市场的销售情况;图②中的抛物线是国外市场的销售情况;图③中的折线是销售利润与上市时间的关系(国内外市场相同),
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/25/1572940280979456/1572940287057920/STEM/6390360a0e1b4ff88509294b7fbab8b1.png)
(1)求该公司第一批产品在国内市场的日销售量f(t)(单位:万件),国外市场的日销售量g(t)(单位:万件)与上市时间t(单位:天)的关系式;
(2)求该公司第一批产品日销售利润Q(t)(单位:万元)与上市时间t(单位:天)的关系式.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/7/25/1572940280979456/1572940287057920/STEM/6390360a0e1b4ff88509294b7fbab8b1.png)
(1)求该公司第一批产品在国内市场的日销售量f(t)(单位:万件),国外市场的日销售量g(t)(单位:万件)与上市时间t(单位:天)的关系式;
(2)求该公司第一批产品日销售利润Q(t)(单位:万元)与上市时间t(单位:天)的关系式.
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2016-12-04更新
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162次组卷
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3卷引用:2015-2016学年广东省普宁英才华侨中学高二下第二次月考文科数学卷
13-14高一下·湖北·期中
名校
7 . 某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用
原料
吨,
原料
吨;生产每吨乙产品要用
原料
吨,
原料
吨,销售每吨甲产品可获得利润
万元,每吨乙产品可获得利润
万元.该企业在一个生产周期内消耗
原料不超过
吨,
原料不超过
吨.那么该企业可获得最大利润为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5453184e251cfe787b5965cd38426962.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b837fd9c52f60bfb3b6852733abc790.png)
A.12万元 | B.13万元 | C.17万元 | D.27万元 |
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2016-12-02更新
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684次组卷
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9卷引用:广东省仲元中学、中山一中等七校2018届高三第二次联考文科数学试题
广东省仲元中学、中山一中等七校2018届高三第二次联考文科数学试题2015-2016学年江西新余一中高二上第一次段考理数学卷2017届湖北省部分重点中学届高三理联考一数学试卷(已下线)2013-2014学年湖北省部分重点中学高一下学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年湖南省浏阳一中、攸县一中高二上期中理科数学试卷(已下线)《考前20天终极攻略》5月25日 不等式(线性规划、基本不等式)【文科】(已下线)《考前20天终极攻略》5月24日 不等式【理科】【全国市级联考】湖南省张家界市2017-2018学年高一第二学期期末联考数学(A卷)试题福建省晋江市(安溪一中、养正中学、惠安一中、泉州实验中学四校)2017-2018学年高一下学期期末联考数学试题
9-10高三·广东·阶段练习
名校
8 . 某菜园要将一批蔬菜用汽车从所在城市甲运至亚运村乙,已知从城市甲到亚运村乙只有两条公路,且运费由菜园承担.
若菜园恰能在约定日期(
月
日)将蔬菜送到,则亚运村销售商一次性支付给菜园20万元; 若在约定日期前送到,每提前一天销售商将多支付给菜园1万元; 若在约定日期后送到,每迟到一天销售商将少支付给菜园1万元.
为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息:
(注:毛利润
销售商支付给菜园的费用
运费)
(Ⅰ) 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为
(单位:万元),求
的分布列和数学期望
;
(Ⅱ) 假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?
若菜园恰能在约定日期(
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/27/1569947759370240/1569947764588544/STEM/1269261026f347ad895f237eee14f9b1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/27/1569947759370240/1569947764588544/STEM/1269261026f347ad895f237eee14f9b1.png)
为保证蔬菜新鲜度,汽车只能在约定日期的前两天出发,且只能选择其中的一条公路运送蔬菜,已知下表内的信息:
统计信息 汽车行 驶路线 | 不堵车的情况下到达亚运村乙所需 时间 (天) | 堵车的情况下到达亚运村乙所需时间 (天) | 堵车的 概率 | 运费 (万元) |
公路1 | 2 | 3 | ![]() | ![]() |
公路2 | 1 | 4 | ![]() | ![]() |
(注:毛利润
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/27/1569947759370240/1569947764588544/STEM/a9bf414e33d641d7966c23276fa6165f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/27/1569947759370240/1569947764588544/STEM/13f78e8a5e994e91ad8e3100f44d7079.png)
(Ⅰ) 记汽车走公路1时菜园获得的毛利润为
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/27/1569947759370240/1569947764588544/STEM/8a1160eccffb46b8a46e26888bfceabe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/27/1569947759370240/1569947764588544/STEM/8a1160eccffb46b8a46e26888bfceabe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2010/12/27/1569947759370240/1569947764588544/STEM/5337a356f08941dd864d253638b33c61.png)
(Ⅱ) 假设你是菜园的决策者,你选择哪条公路运送蔬菜有可能让菜园获得的毛利润更多?
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