名校
1 . 浙江省东魁杨梅是现在世界上最大果形的杨梅,有“乒乓杨梅”、“杨梅之皇”的美誉.东魁杨梅始于浙江黄岩区江口街道东岙村一棵树龄约120多年的野杨梅树,经过东岙村和白龙岙村村民不断改良,形成了今天东魁杨梅的品种.栽培东魁杨梅一举多得,对开发山区资源,绿化荒山,保持水土,增加山区经济收入具有积极意义.根据多年的经验,可以认为东魁杨梅果实的果径
(单位:mm),但因气候、施肥和技术的不同,每年的
和
都有些变化.现某农场为了了解今年的果实情况,从摘下的杨梅果实中随机取出1000颗,并测量这1000颗果实的果径,得到如下频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/9/2932657951055872/2934097735426048/STEM/04dded4d-159f-4d5e-a509-38a41f56b9ff.png?resizew=378)
(1)用频率分布直方图估计样本的平均数
近似代替
,标准差s近似代替
,已知
.根据以往经验,把果径与
的差的绝对值在
内的果实称为“标准果”.现从农场中摘取20颗果,请问这20颗果恰好有一颗不是“标准果”的概率;(结果精确到0.01)
(2)随着直播带货的发展,该农场也及时跟进.网络销售在大大提升销量的同时,也增加了坏果赔付的成本.现该农场有一款“
”的主打产品,该产品按盒销售,每盒20颗,售价80元,客户在收到货时如果有坏果,每一个坏果该农场要赔付4元.根据收集到的数据,知若采用
款包装盒,成本
元,且每盒出现坏果个数
满足
,若采用
款包装盒,成本
元,且每盒出现坏果个数
满足
,(
为常数),请运用概率统计的相关知识分析,选择哪款包装盒可以获得更大利润?
参考数据:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b43d5f6d7708e4f2b27d112660c0cd3.png)
;
;
;
;
;
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1290917c2c835b61384480b335cc1d13.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/3/9/2932657951055872/2934097735426048/STEM/04dded4d-159f-4d5e-a509-38a41f56b9ff.png?resizew=378)
(1)用频率分布直方图估计样本的平均数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c559f672df7ebe652806be0eaa48d44.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aac763cfe5bcee634abf98d8adb76f7.png)
(2)随着直播带货的发展,该农场也及时跟进.网络销售在大大提升销量的同时,也增加了坏果赔付的成本.现该农场有一款“
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2452a1fff5a033cf63ceae804f22a744.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ccaad510cc75f7c63e4b7c742167e3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc7ac519fedaea5cb4d2183cc538781f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c097244dc694c973b8242f2b02b1081f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5c1116ce7f5a1a7b57517276d5092fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85c0d0ec5aebf51d0d54b499a1d65cce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b43d5f6d7708e4f2b27d112660c0cd3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b57b6480cc197afee3ade5bd43078a48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f07d10eccde1d245d29d3fc59a7801a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ad70238b3ba405f3d0be8233bc5d17.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d857173261c365bc7d374d226790b1f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e31c93748ff549e2a7041f7cb3fb9f55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc03072661c78780386e2c487e23a2d5.png)
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2022-03-11更新
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1692次组卷
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6卷引用:广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题
广东省江门市2022届高三下学期3月高考模拟数学试题(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题25 随机变量及其分布- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)湖南省长郡中学2023届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)7.5 正态分布 (精讲)(2)(已下线)7.5 正态分布(2)
2 . 小明的父母在他入读初中一年级起的9月1日向银行教育储蓄账户存入1000元,并且每年在9月1日当天都存入一笔钱,每年比上年多存1000元,即第二年存入2000元,第三年存入3000元,……,连续存6年,每年到期利息连同本金自动转存,在小明高中毕业的当年9月1日当天一次性取出,假设教育储蓄存款的年利率为p,不考虑利率的变化.在小明高中毕业的当年9月1日当天,一次性取出的金额总数(单位:千元)为( ).
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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名校
3 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到如下数据:
(1)求回归直线方程
=bx+a;(其中
,
,
,
,
);
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
单价x(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量y(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26b28c6b1f31a6c2836248baffb3af6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea83f19ebe778e1d3cc67b1a2839ab76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff8f8261e7e9522ded4a95798e22d9cb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0091835d5056c48f7d0e7ccf33826cb6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bd92afd0bb999b522105f9ce58f9b52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fd4cc84f58a58d2ead895da231ce0b5.png)
(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然服从(1)中的关系,且该产品的成本是4元/件,为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少元?(利润=销售收入-成本)
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2018-09-13更新
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881次组卷
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3卷引用:【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学,东厦中学2019届高三上学期第二次联考数学(文)试题
名校
4 . 2020年是我国全面建成小康社会和“十三五”规划收官之年,也是佛山在经济总量超万亿元新起点上开启发展新征程的重要历史节点.作为制造业城市,佛山一直坚持把创新摆在制造业发展全局的前置位置和核心位置,聚焦打造成为面向全球的国家制造业创新中心,走“世界科技+佛山智造+全球市场”的创新发展之路.在推动制造业高质量发展的大环境下,佛山市某工厂统筹各类资源,进行了积极的改革探索.下表是该工厂每月生产的一种核心产品的产量
(件)与相应的生产总成本
(万元)的四组对照数据.
工厂研究人员建立了
与
的两种回归模型,利用计算机算得近似结果如下:
模型①:
;
模型②:
.
其中模型①的残差(实际值-预报值)图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/30/2473917949820928/2474092844408832/STEM/55dd0d56d4eb432f9c0fd16cf905c222.png?resizew=203)
(1)根据残差分析,判断哪一个更适宜作为
关于
的回归方程?并说明理由;
(2)市场前景风云变幻,研究人员统计了20个月的产品销售单价,得到频数分布表如下:
若以这20个月销售单价的平均值定为今后的销售单价(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表),结合你对(1)的判断,当月产量为12件时,预测当月的利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9f1f395c54686034cf18b9a6720647a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
5 | 7 | 9 | 11 | |
200 | 298 | 431 | 609 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
模型①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a87f5ba2a14beed1de64b1437c450a8.png)
模型②:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f572a2bc415f5154629842cb3db08f2.png)
其中模型①的残差(实际值-预报值)图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/30/2473917949820928/2474092844408832/STEM/55dd0d56d4eb432f9c0fd16cf905c222.png?resizew=203)
(1)根据残差分析,判断哪一个更适宜作为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)市场前景风云变幻,研究人员统计了20个月的产品销售单价,得到频数分布表如下:
销售单价分组(万元) | |||
频数 | 10 | 6 | 4 |
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2020-05-30更新
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399次组卷
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2卷引用:2020届广东省佛山市高三教学质量检测(二模)数学(文)试题
名校
5 . 某商场拟对某商品进行促销,现有两种方案供选择,每种促销方案都需分两个月实施,且每种方案中第一个月与第二个月的销售相互独立.根据以往促销的统计数据,若实施方案
,预计第一个月的销量是促销前的
倍和
倍的概率分别是
和
,第二个月的销量是第一个月的
倍和
倍的概率都是
;若实施方案
,预计第一个月的销量是促销前的
倍和
倍的概率分别是
和
,第二个月的销量是第一个月的
倍和
倍的概率分别是
和
.令
表示实施方案
的第二个月的销量是促销前销量的倍数.
(1)求
、
的分布列;
(2)不管实施哪种方案,
与第二个月的利润之间的关系如下表,试比较哪种方案第二个月的利润更大.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7c304b64435d1697c1ea29efe08fb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8f58755aee89fb2cf72ba518dcee2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4d3ac67dac7a4c48fbfb053a735b88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f0ef824845a450279d4af3b998b95c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ec818fc0754296163206e1e8870f9e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d4d3ac67dac7a4c48fbfb053a735b88.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb8f58755aee89fb2cf72ba518dcee2a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29ee5940db3eca3be22205d12bae26e0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d7412fd1be21e4eaf388963a82ac2b11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7c304b64435d1697c1ea29efe08fb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19f0ef824845a450279d4af3b998b95c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e5db9fa0bc36e2308bd3eecd5e78351.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2951808778966d72913f43911ba5d530.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d388f32e318b0c7f2d9d10a5c6525b15.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90f1ce5bbcc57f96d99d2c4f27cc2e42.png)
(2)不管实施哪种方案,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96c9975b7cb327da8634aabab7856095.png)
销售倍数 | |||
利润(万元) |
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2017-04-28更新
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311次组卷
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3卷引用:2017届广东省广州市高三4月综合测试(二)数学理试卷
2011·广东·一模
6 . 为赢得2010年广州亚运会的商机,某商家最近进行了新科技产品的市场分析,调查显示,新产品每件成本9万元,售价为30万元,每星期卖出432件,如果降低价格,销售量可以增加,且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值
(单位:万元,
)的平方成正比,已知商品单价降低2万元时,一星期多卖出24件.(1)将一个星期的商品销售利润表示成
的函数;
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43f38e53f673798f089fe93fae35778f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大?
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2011·广东肇庆·一模
7 . 某飞机制造公司一年中最多可生产某种型号的飞机100架.已知制造x架该种飞机的产值函数为
(单位:万元),成本函数
(单位:万元).利润是收入与成本之差,又在经济学中,函数
的边际利润函数
定义为:
(1)求利润函数
及边际利润函数
;(利润=产值-成本)
(2)问该公司的利润函数
与边际利润函数
是否具有相等的最大值?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/150fb8c013bcc6e591d8f805e146d35d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66a3aadca07ead296c1722863df1d210.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03ffecd36162456a3348c48227191725.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87fb12e6c28abfc45c1ab00c4a5a3584.png)
(1)求利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f26cade8fb52ae18a5258ec4e522e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f8f8dc36b985ab181814c954cbc199.png)
(2)问该公司的利润函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f26cade8fb52ae18a5258ec4e522e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f8f8dc36b985ab181814c954cbc199.png)
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名校
8 . 某保险公司有一款保险产品的历史收益率(收益率
利润
保费收入)的频率分布直方图如图所示:
(1)试估计这款保险产品的收益率的平均值;
(2)设每份保单的保费在20元的基础上每增加
元,对应的销量为
(万份).从历史销售记录中抽样得到如下5组
与
的对应数据:
由上表,知
与
有较强的线性相关关系,且据此计算出的回归方程为
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/17/1754072226594816/1754231287087104/STEM/125a17bbd88d4546b284656ede0d4d8b.png?resizew=169)
(ⅰ)求参数
的值;
(ⅱ)若把回归方程
当作
与
的线性关系,用(1)中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率,试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润,并求出最大利润.注:保险产品的保费收入
每份保单的保费
销量.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706fe00b4e231e62d9ecbec567d526b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09052719a6d55df23d74d8e3956257ea.png)
(1)试估计这款保险产品的收益率的平均值;
(2)设每份保单的保费在20元的基础上每增加
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | 25 | 30 | 38 | 45 | 52 |
销量为![]() | 7.5 | 7.1 | 6.0 | 5.6 | 4.8 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2efd0973fc621f46dbf442d2acca5daa.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/8/17/1754072226594816/1754231287087104/STEM/125a17bbd88d4546b284656ede0d4d8b.png?resizew=169)
(ⅰ)求参数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(ⅱ)若把回归方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2efd0973fc621f46dbf442d2acca5daa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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2017-08-17更新
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1280次组卷
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11卷引用:2017届广东省佛山市高三4月教学质量检测(二)数学文试卷
2017届广东省佛山市高三4月教学质量检测(二)数学文试卷山东省枣庄市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2018届高三第四次月考数学(文)试题湖北省孝感一中、应城一中等五校2017-2018学年高二上学期期末联考数学(文)试题【全国百强校】河南省林州市第一中学2017-2018学年高一5月月考数学试题(火箭班)河南省驻马店市经济开发区2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题2020届福建省漳州市高三下学期(线上)适应性测试数学(文科)试题福建省晋江市养正中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)强化卷03(3月)-冲刺2020高考数学之必拿分题目强化卷(山东专版)(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编湘豫名校联考2021届高三(4月)文科数学试题
名校
解题方法
9 . 工厂经市场调研和科学研判,准备大规模生产某高科技产品的一个核心部件,目前只有某甲、乙两种设备可以独立生产该部件.如图是从甲设备生产的部件中随机抽取400件,对其核心部件的尺寸
(单位:
),进行统计整理的频率分布直方图.根据行业质量标准规定,该核心部件尺寸
满足:
为一级品,
为二级品,
为三级品
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/25/2728239303778304/2730908239634432/STEM/3df91086-da13-4e03-8dca-0a3b2e85ca8a.png?resizew=356)
(1)现根据频率分布直方图中的分组,用分层抽样的方法先从这400件样本中抽取40件产品,若从这40件产品中随机抽取2件产品,记
为这2件产品中一级品的个数,求
的分布列和数学期望;
(2)为增加产量,工厂需增购设备,已知这种产品的利润如下:一级品的利润为500元/件;二级品的利润为400元/件;三级品的利润为200元/件.乙设备生产的产品中一、二、三级品的概率分别是
,若将甲设备生产的产品的样本频率作为总体的概率.以工厂的利润作为决策依据,应选购哪种设备,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21f3bf70722b22983c120d008d097602.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2500fc4011ad11feb1e7e35b2ed8bbe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78048c1190ab92ffc82b2bad1895daa0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/25/2728239303778304/2730908239634432/STEM/3df91086-da13-4e03-8dca-0a3b2e85ca8a.png?resizew=356)
(1)现根据频率分布直方图中的分组,用分层抽样的方法先从这400件样本中抽取40件产品,若从这40件产品中随机抽取2件产品,记
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(2)为增加产量,工厂需增购设备,已知这种产品的利润如下:一级品的利润为500元/件;二级品的利润为400元/件;三级品的利润为200元/件.乙设备生产的产品中一、二、三级品的概率分别是
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2021-05-28更新
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972次组卷
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2卷引用:广东省广州市天河区2021届高三三模数学试题
10 . 某企业从生产的一批零件中抽取100件产品作为样本,检测其质量指标值
,得到下图的频率分布直方图.并依据质量指标值划分等级如表所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/20/2746964326334464/2747650989031424/STEM/5d8b1f8c8fb640e5b5ddc26261099c9e.png?resizew=382)
(1)根据频率分布直方图估计这100件产品的质量指标值的平均数
;
(2)以样本分布的频率作为总体分布的概率,解决下列问题:
(i)从所生产的零件中随机抽取3个零件,记其中
级零件的件数为
,求
的分布列和数学期望;
(ii)该企业为节省检测成本,采用混装的方式将所有零件按400个一箱包装,已知一个
级零件的利润是12元,一个
级零件的利润是4元,试估计每箱零件的利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f20ba527ebab21ba5896ce0db94689f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/6/20/2746964326334464/2747650989031424/STEM/5d8b1f8c8fb640e5b5ddc26261099c9e.png?resizew=382)
质量指标值![]() | ![]() | ![]() ![]() |
等级 | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
(2)以样本分布的频率作为总体分布的概率,解决下列问题:
(i)从所生产的零件中随机抽取3个零件,记其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(ii)该企业为节省检测成本,采用混装的方式将所有零件按400个一箱包装,已知一个
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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2021-06-21更新
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816次组卷
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3卷引用:广东2021届高三5月卫冕联考数学试题