1 . 当前,全球新一轮科技革命和产业变革蓬勃发展,汽车与能源、交通、信息通信等领域有关技术加速融合,电动化、网联化、智能化成为汽车产业的发展潮流和趋势.某车企为转型升级,从2024年起大力发展新能源汽车,2024年全年预计生产新能源汽车10万辆,每辆车的利润为2万元.假设后续的几年中,经过车企关键核心技术的不断突破和受众购买力的提升,每年新能源汽车的产量都比前一年增加
(假设每年生产的新能源汽车都能销售出去),每辆车的利润都比前一年增加2000元,则至2030年年底,该汽车集团销售新能源汽车的总利润约为( )参考数据:
,结果精确到0.1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7eaa551a3fa1c985f607e602e5b3b26c.png)
A.320.5亿元 | B.353.8亿元 | C.363.2亿元 | D.283.8亿元 |
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名校
2 . 2020 年初至今,新冠肺炎疫情袭击全球,对人民生命安全和生产生活造成严重影响. 在党和政府强有力的抗疫领导下,我国控制住疫情后,一方面防止境外疫情输入,另一方面逐步复工复产,减轻经济下降对企业和民众带来的损失. 为降低疫情影响,某厂家拟在2022年举行某产品的促销活动,经调查测算,该产品的年销售量(即该厂的年产量) x万件与年促销费用m万元(m≥0)满足 x= 4−
. 已知生产该产品的固定成本为 8万元,生产成本为16万元 / 万件,厂家将产品的销售价格定为
万元 / 万件 (产品年平均成本)的1.5倍.
(1)将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;
(2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb935ea8cbec1eac16d79e3f11dbb214.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89e5460e691e60d43c2d63673126ee40.png)
(1)将2022年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数;
(2)该厂家2022年的促销费用投入多少万元时,厂家的利润最大?
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2022-03-01更新
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1119次组卷
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9卷引用:云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题云南省昆明市第五中学2023届高三上学期省测模拟数学试题(B卷)云南省宣威市第三中学2023届高三下学期2月月考数学试题云南省通海县第一中学2023届高三上学期8月月考数学试题贵州省铜仁市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题16 基本不等式-2022年暑假初三升高一数学衔接知识自学讲义(人教A版2019)(已下线)专题21 函数的应用(一)(1)(已下线)期中模拟卷02(测试范围:第1~3章)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)海南省海口嘉勋高级中学2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
3 . 某蛋糕店每天制作生日蛋糕若干个,每个生日蛋糕成本为60元,售价为100元.如果卖不完,剩下的蛋糕作垃圾处理,现收集并整理了该店100天生日蛋糕的日需求量(单位:个)如下表:
将这100天记录的各需求量的频率作为每天各需求量发生的概率.
(1)若蛋糕店某一天制作生日蛋糕13个,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列和数学期望;
(2)若蛋糕店计划一天制作13个或14个生日蛋糕,以每日销售利润的数学期望为决策依据,你认为应制作13个还是14个?请说明理由.
需求量 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
频数 | 8 | 20 | 24 | 27 | 14 | 7 |
(1)若蛋糕店某一天制作生日蛋糕13个,X表示当天的利润(单位:元),求X的分布列和数学期望;
(2)若蛋糕店计划一天制作13个或14个生日蛋糕,以每日销售利润的数学期望为决策依据,你认为应制作13个还是14个?请说明理由.
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4 . 垃圾分类的目的是提高垃圾的资源价值和经济价值,减少垃圾处理量和处理设备的使用,降低处理成本,减少土地资源的消耗,具有社会、经济和生态等多方面的效益.为配合垃圾分类在学校的全面展开,某学校举办了一次垃圾分类知识比赛活动.高一、高二、高三年级分别有
名、
名、
名同学获一等奖.若将上述获一等奖的
名同学排成一排合影,要求同年级同学排在一起,则不同的排法共有( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-09更新
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1405次组卷
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3卷引用:云南省2023届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学试题
名校
5 . 已知一家便利店从1月份至5月份的营业收入与成本支出的折线图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/662000f6-e5f6-4dfe-b4a1-998fb9891f6c.png?resizew=208)
关于该便利店1月份至5月份的下列描述中,正确的是( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/3/662000f6-e5f6-4dfe-b4a1-998fb9891f6c.png?resizew=208)
关于该便利店1月份至5月份的下列描述中,正确的是( ).
A.各月的利润保持不变 |
B.各月的利润随营业收入的增加而增加 |
C.各月的利润随成本支出的增加而增加 |
D.各月的营业收入与成本支出呈正相关关系 |
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2020-06-18更新
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664次组卷
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5卷引用:云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试(三模)数学(文)试题
云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试(三模)数学(文)试题云南省昆明市2020届高三“三诊一模”高考模拟考试(三模)数学(理)试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)第48练 概率与统计的综合问题-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷
解题方法
6 . 我国在2020年9月22日在联合国大会提出,二氧化碳排放力争于2030年前实现碳达峰,争取在2060年前实现碳中和.为了响应党和国家的号召,某企业在国家科研部门的支持下,进行技术攻关:把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品,经测算,该技术处理总成本y(单位:万元)与处理量x(单位:吨)
之间的函数关系可近似表示为
,当处理量x等于多少吨时,每吨的平均处理成本最少( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d355af16e423073a5958ce81abc33b15.png)
A.120 | B.200 | C.240 | D.400 |
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2022-02-06更新
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1255次组卷
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14卷引用:云南省曲靖市2022届高三第二次教学质量监测数学(文)试题
云南省曲靖市2022届高三第二次教学质量监测数学(文)试题安徽省淮南市2022届高三上学期一模理科数学试题宁夏银川市部分中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)专题15 等式与不等式-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)第07讲 《不等式》章节检测-备战2023年高考数学一轮复习考点帮(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)第3章 不等式(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"文科数学试题四川省成都市青白江区2022-2023学年高三上学期"零点五诊"理科数学试题(已下线)专题3.8 函数的应用(一)-重难点题型检测-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中数学试卷(提高篇)-举一反三系列(已下线)专题3.4 函数的应用(一)【六大题型】-举一反三系列(已下线)高一上学期期末【常考60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)【第三练】4.5.3函数模型的应用 上好三课,做好三套题,高中数学素养晋级之路
7 . 某大型家电商场,在一周内,计划销售
两种电器,已知这两种电器每台的进价都是1万元,若厂家规定,一家商场进货
的台数不高于
的台数的2倍,且进货
至少2台,而销售
的售价分别为
元/台和
元/台,若该家电商场每周可以用来进货
的总资金为6万元,所进电器都能销售出去,则该商场在一个周内销售
电器的总利润(利润=售价﹣进价)的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/250629ad29d377f3d3ab229dd328d027.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8277d1d1700266207cde0c01aee8dc1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
A.1.2万元 | B.2.8万元 | C.1.6万元 | D.1.4万元 |
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解题方法
8 . 《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”,下一步,需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建设与应用,实现生态环境管理信息化、数字化、智能化.某科技公司开发出一款生态环保产品.已知该环保产品每售出
件预计利润为
万元,当月未售出的环保产品,每
件亏损
万元.根据市场调研,该环保产品的市场月需求量在
(单位:件)内取值,将月需求量区间平均分成
组,以各组区间的中点值代表该组的月需求量,得到频率分布折线图如下:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975773885079552/2977278949056512/STEM/4e335333-ad06-4c47-9a46-16bbb5fc8bf0.png?resizew=344)
(1)请根据频率分布折线图,估计该环保产品的市场月需求量的平均值及方差;
(2)以频率分布折线图的频率估计概率,若该公司计划环保产品的月产量
,
(单位:件),求月利润
(单位:万元)的数学期望的最大值.
(参考数据:
,
是各组区间中点值,
是各组月需求量对应的频率,
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4646418552dc060ebda1232361a01295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01b2188318213b722dfb769ea9bc077.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/5/9/2975773885079552/2977278949056512/STEM/4e335333-ad06-4c47-9a46-16bbb5fc8bf0.png?resizew=344)
(1)请根据频率分布折线图,估计该环保产品的市场月需求量的平均值及方差;
(2)以频率分布折线图的频率估计概率,若该公司计划环保产品的月产量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42e31e0a454a37320e662493c03557a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f093c61867ee4ce75f951d46b9b123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
(参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0766e2ed8f22b5bbf5ba91afc17fed1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5c607987b73502db63f77c9799f4bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db09e9844b90e46a6f2f5a710b6a3451.png)
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名校
解题方法
9 . 《中共中央国务院关于深入打好污染防治攻坚战的意见》提出“构建智慧高效的生态环境管理信息化体系”,下一步,需加快推进5G、物联网、大数据、云计算等新信息技术在生态环境保护领域的建设与应用,实现生态环境管理信息化、数字化、智能化.某科技公司开发出一款生态环保产品,已知该环保产品每售出1件预计利润为0.4万元,当月未售出的环保产品,每件亏损0.2万元.根据市场调研,该环保产品的市场月需求量在
内取值,将月需求量区间平均分成5组,画出频率分布直方图如下.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/da7cdd23-6bcd-4b72-9184-d8c40395e561.png?resizew=287)
(1)请根据频率分布直方图,估计该环保产品的市场月需求量的平均值
和方差
.
(2)若该环保产品的月产量为185件,x(单位:件,
,
)表示该产品一个月内的市场需求量,y(单位:万元)表示该公司生产该环保产品的月利润.
①将y表示为x的函数;
②以频率估计概率,标准差s精确到1,根据频率分布直方图估计
且y不少于68万元的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f01b2188318213b722dfb769ea9bc077.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/14/da7cdd23-6bcd-4b72-9184-d8c40395e561.png?resizew=287)
(1)请根据频率分布直方图,估计该环保产品的市场月需求量的平均值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfbe7f95b5d89f9409ec24536da9e826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/671f43c79d612c93a6d160335e86e177.png)
(2)若该环保产品的月产量为185件,x(单位:件,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcc6332885ba64b8b7b560fd8ecd9ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a96119cc3005adf559140161bd872143.png)
①将y表示为x的函数;
②以频率估计概率,标准差s精确到1,根据频率分布直方图估计
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44ea2cf2f1cf51d28a16ab59130d2580.png)
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2022-05-11更新
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1657次组卷
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7卷引用:云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学(文)试题
云南省昆明市2022届高三“三诊一模“高考模拟数学(文)试题安徽省滁州市定远中学2021届高三下学期5月模拟文科数学试题云南省开远市第一中学校2023届高三下学期6月月考数学试题(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)2022年全国新高考II卷数学试题变式题17-19题(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22
名校
解题方法
10 . 某工厂为了提高某产品的生产质量引进了一条年产量为100万件的生产线.已知该产品的质量以某项指标值k为衡量标准,为估算其经济效益,该厂先进行了试生产,并从中随机抽取了100件该产品,统计了每个产品的质量指标值k,并分成以下5组,其统计结果如下表所示:
试利用该样本的频率分布估计总体的概率分布,并解决下列问题:(注:每组数据取区间的中点值)
(1)由频率分布表可认为,该产品的质量指标值k近似地服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本的标准差s,并已求得
,记X表示某天从生产线上随机抽取的10件产品中质量指标值k在区间
之外的个数,求
及X的数学期望(精确到0.001);
(2)已知每个产品的质量指标值k与利润y(单位:万元)的关系如下表所示![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c8c77a77920ed505a502ab529310e67.png)
假定该厂所生产的该产品都能销售出去,且这一年的总投资为500万元,问:该厂能否在一年之内通过销售该产品收回投资?试说明理由.
参考数据:若随机变量
,则
,
.
质量指标值 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 16 | 30 | 40 | 10 | 4 |
(1)由频率分布表可认为,该产品的质量指标值k近似地服从正态分布
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29bcc248a7770a16fa10fc4602d71e0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c85481cd7e94130ef3aa05b4a39e79cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c0ad7e7853a069537387b5192f73844.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8fe2444cff246513e93b4ab3dbb08fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b4dbb21d5ce508da7d5aa1e64469f8a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16e45e5ca54f407c87501c4f0bc4ec9d.png)
(2)已知每个产品的质量指标值k与利润y(单位:万元)的关系如下表所示
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c8c77a77920ed505a502ab529310e67.png)
质量指标值k | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
利润y | ![]() | ![]() | ![]() | t | ![]() |
参考数据:若随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbb52f7d678409f5d38ab9eeb9ac4f27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbb627ad073106ab02a1708b81a71775.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec3d860f7e34462cb4057569b1da52e6.png)
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2022-01-02更新
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1144次组卷
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4卷引用:云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学(理)试题(一)
云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学(理)试题(一)西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(一)理科数学试题(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精讲)