1 . 《九章算术》中研究盈不足问题时,有一道题是“今有垣厚五尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠也日一尺,大鼠日自倍,小鼠日自半,问何日相逢?”题意即为“有厚墙五尺,两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙,大老鼠第一天进一尺,以后每天加倍;小老鼠第一天也进一尺,以后每天减半,问几天后两鼠相遇?” 荆州古城墙某处厚33尺,两硕鼠按上述方式打洞,相遇时是第____ 天.(用整数作答)
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2018-02-09更新
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903次组卷
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7卷引用:江西省赣州市十四县(市)2018届高三下学期期中考试数学(理)试题
2 . 中国有个名句“运筹帷幄之中,决胜千里之外”.其中的“筹”原意是指《孙子算经》中记载的算筹,古代是用算筹来进行计算,算筹是将几寸长的小竹棍摆在平面上进行运算.算筹的摆放形式有纵横两种形式.如图,表示一个多位数时,像阿拉伯计数一样,把各个数位的数码从左到右排列,但各位数码的筹式需要纵横相间,个位、百位、万位数用纵式表示,十位、千位、十万位用横式表示,以此类推,例如
用算筹表示就是
,则
用算筹表示为
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/23/b43200ed-3aad-4e0f-8c1f-97bac82e8914.png?resizew=99)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a028c63bbf2a34713c7efe1049af0df.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2018-01-11更新
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375次组卷
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2卷引用:江西省赣州市红旗实验中学2017-2018学年高二下学期期中考试理科数学试题
3 . 在古希腊,毕达哥拉斯学派把1,3,6,10,15,……这些数叫做三角形数,因为这些数目的石子可以排成一个正三角形(如下图)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/11/03de78ca-4340-49c4-8d79-da88f05e1c98.png?resizew=451)
则第10个三角形数是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/8/11/03de78ca-4340-49c4-8d79-da88f05e1c98.png?resizew=451)
则第10个三角形数是( )
A.35 | B.36 | C.45 | D.55 |
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4 . 公元前
世纪,古希腊欧几里得在《几何原本》里提出:“球的体积(
)与它的直径(
)的立方成正比”,此即
,欧几里得未给出
的值.
世纪日本数学家们对求球的体积的方法还不了解,他们将体积公式
中的常数
称为“立圆率”或“玉积率”.类似地,对于等边圆柱(轴截面是正方形的圆柱)、正方体也可利用公式
求体积(在等边圆柱中,
表示底面圆的直径;在正方体中,
表示棱长).假设运用此体积公式求得球(直径为
)、等边圆柱(底面圆的直径为
)、正方体(棱长为
)的“玉积率”分别为
、
、
,那么![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7d53d0ab55203f6293667437a144928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2016-12-03更新
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918次组卷
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6卷引用:2015-2016学年江西省赣州市十三县高二上期中联考文科数学试卷
12-13高三·湖北·阶段练习
名校
5 . 《九章算术》之后,人们学会了用等差数列知识来解决问题,《张丘建算经》卷上第22题为:“今有女善织,日益功疾(注:从第
天开始,每天比前一天多织相同量的布),第一天织
尺布,现在一月(按
天计),共织
尺布”,则从第
天起每天比前一天多织__________ 尺布.
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2016-12-02更新
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1038次组卷
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3卷引用:2016-2017学年江西赣州市十三县十四校高二文上期中联考数学试卷
2016-2017学年江西赣州市十三县十四校高二文上期中联考数学试卷吉林省梅河口市第五中学2017-2018学年高二上学期中期考试数学(文)试题(已下线)2013届湖北省八校高三第二次联考理科数学试卷