名校
1 . 已知a、b、c、d都是区间[1,2]上的实数,求证:
.
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名校
2 . 在正四棱锥
中,已知二面角
的正弦值为
,则异面直线
与
所成的角为______ .
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2019-01-28更新
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423次组卷
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2卷引用:2018年全国高中数学联赛山东省预赛
3 . 某人从上一层到二层需跨10级台阶. 他一步可能跨1级台阶,称为一阶步,也可能跨2级台阶,称为二阶步,最多能跨3级台阶,称为三阶步. 从一层上到二层他总共跨了6步,而且任何相邻两步均不同阶. 则他从一层到二层可能的不同过程共有( )种.
A.6 | B.8 | C.10 | D.12 |
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2018-12-25更新
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609次组卷
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7卷引用:2010年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
(已下线)2010年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题(已下线)专题10-4 排列组合小题归类(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-3(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-3福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题福建省厦门双十中学2019-2020学年高一上学期入学考试数学试题江西省万安中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
2010高三·山东·竞赛
名校
4 . 已知函数
,若在任何长度为2的闭区间上总存在两点
、
,使
成立,则
的最小值为______ .
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2008高三·山东·竞赛
名校
5 . 在四棱锥
中,
.则这个四棱锥的高
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ffb70883828ee231b42167ca909d4f96.png)
A.1 | B.2 | C.13 | D.26 |
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2018-12-23更新
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431次组卷
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7卷引用:2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
(已下线)2008年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题第一章+空间向量与立体几何(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市第八十三中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第6章 空间向量与立体几何 单元测试(A卷知识达标)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第六章 空间向量与立体几何(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)
6 . 在数列
中,
,其前
项和
满足关系式
(
).
(1)求证:数列
是等比数列;
(2)设数列
的公比为
,作数列
,使
(
),求
.
(3)求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/480c365820a675435b5fc66284868565.png)
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(1)求证:数列
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(2)设数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2709ca478fb15ea08e8aa55328eae8e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034ba25825c13725931c483aa47c9363.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3948be904275d925cbaae6f2dbc8ab2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/686ece75006ad358f23314dc8a246e11.png)
(3)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e69567f3a83855a706aff0b02f4e9e5.png)
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2018-12-15更新
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128次组卷
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6卷引用:2004年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
(已下线)2004年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题(已下线)2012届江西省师大附中高三10月月考理科数学(已下线)2013届湖南省浏阳一中高三暑假自主学习检测理科数学试卷2016-2017学年河北省武邑中学高一下学期期中考试数学试题卷【全国百强校】四川省南充高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题上海市上海外国语大学附中2016-2017学年高二上学期期中数学试题
2004高三·山东·竞赛
名校
7 . 如图,在三棱锥
中,
底面
于
于
.若
,则当
的面积最大时,
的值为.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/14/2096458796826624/2097539396304896/STEM/6185abfd9ed245b5be6a79881c7da04d.png?resizew=155)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ccd4fd4b7a4d6b8ca0c5827c055a9ce7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e3f29eed3ff3bf183bfef6231533e63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a8da7ba1b78ff2e5a6279ec10610bbc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f4e96949098005b19a23b16faec961b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f201a40fedca4ad14db193f4db2127e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43660b1543b3a2b46185f7629d28a963.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/14/2096458796826624/2097539396304896/STEM/6185abfd9ed245b5be6a79881c7da04d.png?resizew=155)
A.2 | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
8 . 已知
且满足
.则
的最大值为______
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a66c4a33933fcac80158a152112d683.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f4ebe8bbe00d4b7cf62d091554653f6a.png)
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2018-12-06更新
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191次组卷
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2卷引用:2015年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
名校
9 . 如图,
是半径为1的球的球心, 点A、B、C在球面上
、
、
两两垂直,E、F分别为圆弧
的中点.则点E、F在该球面上的球面距离为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef4113c492885ba7c47fe42ac792578f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b90e0f35eda1a729fed485f83da5ea9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/828628c0876b45381c9a0edeb0fec236.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ef528373d472534670a8fd7fb301492.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/4/2089522756222976/2091033721511936/STEM/be92cae021ca45909edc101e6878f954.png?resizew=194)
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2018-12-06更新
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303次组卷
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4卷引用:2015年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
2015年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题上海市敬业中学2021届高三下学期3月月考数学试题上海市宝山区罗店中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题
名校
10 . 用五种不同颜色给三棱台
的六个顶点染色,要求每个点染一种颜色,且每条棱的两个端点染不同颜色.则不同的染色方法有___________ 种.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/986ba572d8373df48c996f8c8611498c.png)
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2018-06-15更新
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3526次组卷
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8卷引用:2013年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题
(已下线)2013年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学(理)浙江省宁波市华茂外国语学校2020届高三下学期3月高考模拟数学试题江西省宁冈中学2022届高三9月份开学考数学(理)试题(已下线)专题10-4 排列组合小题归类(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-3江西省贵溪市实验中学高中部2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)