高中数学综合库练习题及答案-湖北高中数学竞赛-第7页-组卷网

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解析

| 共计 148 道试题

2013高三·湖北·竞赛

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

第一数学归纳法数列综合

1 . 已知数列

、

满足

(1)证明:对一切的

,有

.
(2)求数列

的通项公式.

2018-12-14更新 | 160次组卷 | 1卷引用：2013年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题

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2013高三·湖北·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

直线与二次曲线方程及性质

2 . 设

为椭圆

内一定点(不在坐标轴上),过P的两条直线分别与椭圆交于点A、C和B、D,且AB∥CD.
(1)证明:直线

的斜率为定值;
(2)过点

作

的平行线,与椭圆交于

两点,证明:点

平分线段

.

2018-12-14更新 | 671次组卷 | 4卷引用：2013年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题

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2013高三·湖北·竞赛

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

构造函数函数的值域

3 . 设

则

的取值范围是______.

2018-12-14更新 | 136次组卷 | 1卷引用：2013年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题

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2013高三·湖北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数列通项公式求解

4 . 已知互不相等的三个实数

成等比数列,且

构成公差为

的等差数列.则

______.

2018-12-14更新 | 50次组卷 | 1卷引用：2013年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题

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2013高三·湖北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

不等式与多变量函数的最值

5 . 已知

,且

.则

的最大值为______.

2018-12-14更新 | 67次组卷 | 1卷引用：2013年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题

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2013高三·湖北·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数的值域

6 . 求函数

的值域.

2018-12-14更新 | 118次组卷 | 1卷引用：2013年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题

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2013高三·湖北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数与映射

7 . 设函数

.则方程

的解集为______.

2018-12-14更新 | 59次组卷 | 1卷引用：2013年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题

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2013高三·湖北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

数列通项公式求解递归数列及性质

8 . 已知数列

满足

且

,

.则

______.

2018-12-14更新 | 54次组卷 | 1卷引用：2013年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题

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2013高三·湖北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

集合的阶，集合之间的关系

9 . 设集合

.若

,则集合

的所有元素之和为______.

2018-12-14更新 | 72次组卷 | 1卷引用：2013年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题

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2013高三·湖北·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆锥曲线直线与二次曲线方程及性质

10 . 设

为椭圆

的右焦点,过椭圆

外一点

作椭圆

的切线,切点为

.若

,则点P的轨迹方程为______.

2018-12-14更新 | 383次组卷 | 2卷引用：2013年全国高中数学联赛湖北赛区预赛试题

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