2013高三·湖北·竞赛
1 . 已知四面体
的体积为
分别是
的重心,过
作直线分别与
交于点
.则四棱锥
体积的最大值为______ .
的体积为分别是的重心,过作直线分别与交于点.则四棱锥体积的最大值为
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2 . 编号分别为1，2，3，4，5的5个红球和5个黑球，从中取出4个.则取出的球的编号互不相同的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 若
均为正实数，且
，则
的最小值为_____ .
均为正实数，且，则的最小值为
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2017-08-17更新
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792次组卷
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7卷引用：2010年全国高中数学联赛湖北省预赛试题
（已下线）2010年全国高中数学联赛湖北省预赛试题陕西省宝鸡中学2016-2017学年高二下学期第二次月考理数试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试 数学试题【市级联考】江苏省苏州市2019届高三下学期阶段测试数学试题浙江省杭州市2021届高三下学期4月二模数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—009【2021】【高三下】（已下线）专题7.不等式 -《2022届复习必备-2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》
2012高三·湖北·竞赛
4 . 已知正项数列
满足
，且
，
.求的通项公式.
满足，且，.求的通项公式.
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2012高三·湖北·竞赛
5 . 过原点
的直线
与椭圆
，交于两点，
是椭圆
上异于的任一点.若直线
的斜率之积为
，则椭圆的离心率为______ .
的直线与椭圆，交于两点，是椭圆上异于的任一点.若直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为
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2012高三·湖北·竞赛
6 . 函数
的值域为______ .
的值域为
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2012高三·湖北·竞赛
7 . 已知正实数
满足
，且
，求
的取值范围.
满足，且，求的取值范围.
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2012高三·湖北·竞赛
8 . 在长方体
中，已知
，
，
.则当长方体的体积最大时，
______ .
中，已知，，.则当长方体的体积最大时，
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2012高三·湖北·竞赛
9 . 已知
，
.则
______ .
，.则
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2012高三·湖北·竞赛
10 . 已知
为抛物线
内一定点，过
作斜率分别为
的两条直线，与抛物线交于点
，且分别是线段
的中点.
(1)当
，且
时，求
面积的最小值；
(2)若
，证明：直线
过定点.
为抛物线内一定点，过作斜率分别为的两条直线，与抛物线交于点，且分别是线段的中点.(1)当
，且时，求面积的最小值；(2)若
，证明：直线过定点.
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