2008高三·陕西·竞赛
1 . 有20 张卡片上分别写有数字1,2,…,20,将它们放入一个盒子内.有4 个人从中不放回地各抽取一张卡片,抽到两个较小数字的两人在同一组.抽到两个较大数字的两人在同一组.现其中有两人抽到5,14,则此两人在同一组的概率等于____ (用最简分数作答).
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2 . 若实数x、y满足
,则
的最小值是____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f240cccaf24af8a796abb95cb42be52e.png)
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3 . 已知
.则
的值是____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36409d5974310d22c33f01bbcb3114f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ace6dde9651ac2caaff53a25abebaae5.png)
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名校
4 . 若
对任意实数x都成立,则
的值是____ (用数字作答).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c1ccc6c74b8754e9bcbb3f39a11b6f1.png)
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5 . 设k、m、n均为整数,过圆
外一点
向该圆引两条切线,切点分别为A、B.则直线AB上整点(横、纵坐标都是整数的点)有个.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c5afb3e2df64f74c40676bd6edef3f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c49c95e19c286fac86b7f9445af5cd8.png)
A.2 | B.1 | C.0 | D.无数 |
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6 . 在正三棱锥
中,M为
内(含边界)一动点,且点M到三个侧面
的距离成等差数列.则点M的轨迹是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63397cda22cb1fad59cf966dfb588643.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f759daa5f9b4c8756b1a6c51ade67fe.png)
A.一条折线段 | B.一条线段 | C.一段圆弧 | D.一段抛物线 |
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7 . 如图,在120°的二面角
内,
分别在半平面
内,且与棱l切于同一点P.则以
为截面的球( ).
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/19/2100065192468480/2102986546241536/STEM/ceeda340-c0fd-4c27-a5c0-bf09f8161ae3.png?resizew=335)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/754bbd99327195520a4ca3ce3b9a0577.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba022392360c286f8ecbff652fc55fe9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc14778010a33f90902ff17b1ec0ac73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba022392360c286f8ecbff652fc55fe9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/19/2100065192468480/2102986546241536/STEM/ceeda340-c0fd-4c27-a5c0-bf09f8161ae3.png?resizew=335)
A.仅有1个 | B.仅有2个 | C.有无数个 | D.不存在 |
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8 . 设等差数列
的前n项和为
.若
则经过点
的直线的一个方向向量的坐标可以是.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08cb5ada9d32b692f212b180514c79b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae512fcc290a6352647228507d31dcf3.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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9 . 设集合
,
是从
到
的映射,且满足
.试求所有的三元数组
,使得
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca4ff0af96ea467337cb30c4c765b5f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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