1 . 对于
，若
是3的整数倍，则
被6除所得余数构成的集合是______ ．
，若是3的整数倍，则被6除所得余数构成的集合是
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2 . 设
是定义在
上的奇函数，
，当时
时，是增函数，且对任意的
、
，都有
．则函数在区间
上的最大值是______ ．
是定义在上的奇函数，，当时时，是增函数，且对任意的、，都有．则函数在区间上的最大值是
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2018-12-24更新
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465次组卷
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3卷引用：2009年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题
（已下线）2009年全国高中数学联赛陕西赛区预赛试题人教A版(2019) 必修第一册(上) 重难点知识清单 第三章 函数的概念与性质 3.2 函数的基本性质 3.2.2 奇偶性苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第5章 第5.4节 综合把关练
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3 . 已知集合
，集合
．则
______ ．
，集合．则
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4 . 图是一个算法流程图．若输入
，则最终输出的数据是______ ．
，则最终输出的数据是
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5 . 一位同学有40天的复习时间准备参加全国中学生数学冬令营.在此期间，他最多可以安排60 个小时来复习，并计划每天至少复习1小时(假定每天复习的时数为整数).证明:无论他怎样安排复习计划，在此期间都存在连续的若干天，恰好复习19小时.
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6 . 如图，AB是半圆
的直径，C是AB的中点，M是弦AC的中点，
，垂足为H.求证：
的直径，C是AB的中点，M是弦AC的中点，，垂足为H.求证：
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7 . 如图，在直角坐标平面
中，
为正三角形，且满足
①求证：点
在同一条抛物线
上，并求出该抛物线的方程；
②过①中所求抛物线的焦点F作两条互相垂直的弦AC、BD，求四边形ABCD面积的最小值.
中，为正三角形，且满足①求证：点
在同一条抛物线上，并求出该抛物线的方程；②过①中所求抛物线
的焦点F作两条互相垂直的弦AC、BD，求四边形ABCD面积的最小值.
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8 . 设
求证：
求证：
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9 . 函数
的最大值，并求取得最大值时x值的集合.
的最大值，并求取得最大值时x值的集合.
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