1 . 如图是体育公园步道示意图．从A处测得点B在北偏东
，测得点C在北偏东
，在点C处测得点B在北偏西，
米．
(1)求步道
的长度（结果保留根号）；
(2)游客中心Q在点A的正东方向，步道与步道
交于点P，测得
，小明和爸爸分别从B处和A处同时出发去游客中心，小明跑步的速度是每分钟
米，请计算说明爸爸的速度要达到每分钟多少米，他俩可同时到达游客中心．（结果精确到0.1）（参考数据：
，
，
）
，测得点C在北偏东，在点C处测得点B在北偏西，米．(1)求步道
的长度（结果保留根号）；(2)游客中心Q在点A的正东方向，步道
与步道交于点P，测得，小明和爸爸分别从B处和A处同时出发去游客中心，小明跑步的速度是每分钟米，请计算说明爸爸的速度要达到每分钟多少米，他俩可同时到达游客中心．（结果精确到0.1）（参考数据：，，）
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2 . 已知函数
与
图象的交点为
，
，
，则不等式
的解为（ ）
与图象的交点为，，，则不等式的解为（ ）A． 或 | B．或 或 |
C． 或 | D．或 |
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名校
解题方法
3 . 若
、
、
、
均为正实数，则
的最小值为
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2024-02-17更新
|
310次组卷
|
2卷引用：湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
4 . 如图，在菱形ABCD中，已知
，以为直径的⊙O与菱形
相交，则图中阴影部分的面积为____ ．
，以为直径的⊙O与菱形相交，则图中阴影部分的面积为
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5 . 如图，
中，
，
，
，P是
内部的一个动点，满足
，则线段CP长的最小值为（ ）
中，，，，P是内部的一个动点，满足，则线段CP长的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D． |
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解题方法
6 . 一个不透明口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，现随机取一个小球然后放回，再随机取出一个小球，则第一次取出的小球标号大于第二次取出的小球标号的概率为 ______ ．
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7 . 阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
解：设
①，则
②，
①+②，得
．
（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）
所以
，
③，所以
．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算：
= _____ ．
解：设
①，则②，①+②，得
．（两式左右两端分别相加，左端等于2S，右端等于100个101的和）
所以
，③，所以．后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”
计算：
=
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8 . 已知关于x的一元二次方程
有两个不相等的实数根，则k的取值范围______ ．
有两个不相等的实数根，则k的取值范围
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9 . 已知一元二次方程
有一个根为零，则
（ ）
有一个根为零，则 （ ）| A．1 | B． | C．1或 | D． 或4 |
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10 . 如果将一组数据5、4、6、5、4、13、5依次重复写10次，会得到70个数组成的一组新数据，关于这组新数据的中位数、众数、平均数，下列说法正确的是（ ）
| A．中位数和众数都是5 | B．众数是10 |
| C．中位数是4 | D．中位数、平均数都是5 |
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2024-01-26更新
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271次组卷
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8卷引用：湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛（初赛）数学试题
湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期拔尖创新人才早期培养竞赛（初赛）数学试题（已下线）专题9.2 用样本估计总体-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.3?总体集中趋势的估计——课后作业（基础版）（已下线）14.4 用样本估计总体（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题22 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题23 统计图表 用样本估计总体-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第07讲 第九章 统计 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 9.2.3 总体集中趋势的估计-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
