名校
1 . 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？
(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？
(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？
(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？
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23-24高一上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
2 . 南昌的西瓜脆甜爽口，汁多肉厚，其实在南昌还有一种香瓜也非常好吃，由于个小产量也少，往往供不应求，所以不被大家熟悉.南昌某种植园在香瓜成熟时，随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜，称得其质量分别在
，
，
，
，
（单位：克）中，经统计绘制频率分布直方图如图所示：
(1)在样本中，按分层抽样从质量在
中的香瓜中随机抽取了
个香瓜，其中质量在中的香瓜有6个，求的值；
(2)估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表）；
(3)某个体经销商来收购香瓜，同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表，用样本估计总体，该种植园中大概共有香瓜2万个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有香瓜以5元/500克收购；方案②：对质量低于350克的香瓜以3元/个收购，对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请分别计算两种方案获得的利润，并说明种植园选择哪种方案获利更多？
，，，，（单位：克）中，经统计绘制频率分布直方图如图所示：(1)在样本中，按分层抽样从质量在
中的香瓜中随机抽取了个香瓜，其中质量在中的香瓜有6个，求的值；(2)估计这组数据的平均数（同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表）；
(3)某个体经销商来收购香瓜，同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表，用样本估计总体，该种植园中大概共有香瓜2万个，经销商提出以下两种收购方案：方案①：所有香瓜以5元/500克收购；方案②：对质量低于350克的香瓜以3元/个收购，对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购.请分别计算两种方案获得的利润，并说明种植园选择哪种方案获利更多？
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名校
3 . 某企业为积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，新上一个把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工产品的项目．已知该企业日加工处理量x（单位：吨）最少为70吨，最多为100吨．日加工处理总成本（单位：元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为
，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元．
(1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？
(2)为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种：
①每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为
元．如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方案？为什么？
，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为110元．(1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨厨余垃圾处于亏损还是盈利状态？
(2)为了使该企业可持续发展，政府决定对该企业进行财政补贴，补贴方案共有两种：
①每日进行定额财政补贴，金额为2300元；
②根据日加工处理量进行财政补贴，金额为
元．如果你是企业的决策者，为了获得最大利润，你会选择哪种补贴方案？为什么？
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2023-10-17更新
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241次组卷
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4卷引用：四川省成都市金牛区实外高级中学有限公司2023-2024学年高一上学期第一阶段考数学试题
解题方法
4 . 九洪某种植园在香瓜成熟时，随机从一些香瓜藤上摘下100个香瓜，称得其质量分别在
，
，
，
，
（单位：克）中，经统计绘制频率分布直方图如图所示：
(2)某个体经销商来收购香瓜，同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表，用样本估计总体，该种植园中大概共有香瓜20000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有香瓜以10元/千克收购；
方案②：对质量低于350克的香瓜以3元/个收购，对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购．
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
，，，，（单位：克）中，经统计绘制频率分布直方图如图所示：
(2)某个体经销商来收购香瓜，同一组中的数据以这组数据所在区间的中点值作代表，用样本估计总体，该种植园中大概共有香瓜20000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有香瓜以10元/千克收购；
方案②：对质量低于350克的香瓜以3元/个收购，对质量高于或等于350克的香瓜以5元/个收购．
请通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2023-10-11更新
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410次组卷
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6卷引用：高一数学开学摸底考02-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷
（已下线）高一数学开学摸底考02-全国甲卷、乙卷专用开学摸底考试卷（已下线）3.2频率分布直方图-数学同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第14章 统计 章末题型归纳总结（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）四川省成都石室阳安学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省红河哈尼族彝族自治州第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
5 . 某校为实现教学的数字化，需要购买一批电子白板和平板电脑，若购买2台电子白板和6台平板电脑共需9万元；购买3台电子白板和4台平板电脑共需11万元．
(1)求电子白板和平板电脑的单价分别是多少万元？
(2)结合学校实际，该校准备再次购买电子白板和平板电脑共100台，其中电子白板至少购买10台且不超过30台，商家给出了两种方案．方案一：电子白板和平板电脑均打9折；方案二：买1台电子白板，送1台平板电脑．设购买总费用w万元，购买电子白板a台，请根据两种优惠方案分别写出w关于a的函数关系式，并分析该校应选用哪种优惠方案购买更省钱？
(1)求电子白板和平板电脑的单价分别是多少万元？
(2)结合学校实际，该校准备再次购买电子白板和平板电脑共100台，其中电子白板至少购买10台且不超过30台，商家给出了两种方案．方案一：电子白板和平板电脑均打9折；方案二：买1台电子白板，送1台平板电脑．设购买总费用w万元，购买电子白板a台，请根据两种优惠方案分别写出w关于a的函数关系式，并分析该校应选用哪种优惠方案购买更省钱？
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名校
6 . 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有
两种型号的挖掘机，已知3台
型和5台
型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台型挖掘机一小时的施工费用为180元.
(1)分别求每台型，型挖掘机一小时挖土多少立方米？
(2)若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？
两种型号的挖掘机，已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台型挖掘机一小时的施工费用为180元.(1)分别求每台
型，型挖掘机一小时挖土多少立方米？(2)若不同数量的
型和型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？
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2024-01-06更新
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253次组卷
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2卷引用：云南省保山市腾冲市第八中学2023-2024学年高一上学期入学检测数学试卷
名校
7 . 去年以来新冠肆虐，我国在党中央的领导下迅速控制住新冠疫情，但完全消除新冠的威胁仍需要长期的努力.某医疗企业为了配合国家的防疫战略，决定投入
万元再上一套生产设备，预计使用该设备后前
年的支出成本为
万元，每年的销售收入
万元.
(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以
万元的价格处理；
方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以
万元的价格处理；
问哪种方案较为合理？并说明理由.（注：
）
万元再上一套生产设备，预计使用该设备后前年的支出成本为万元，每年的销售收入万元.(1)估计该设备从第几年开始实现总盈利；
(2)使用若干年后对该设备处理的方案有两种：
方案一：当总盈利额达到最大值时，该设备以
万元的价格处理；方案二：当年平均盈利额达到最大值时，该设备以
万元的价格处理；问哪种方案较为合理？并说明理由.（注：
）
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2022-10-29更新
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493次组卷
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5卷引用：四川省眉山市东坡区冠城七中实验学校2023-2024学年高一下学期开学数学试题
8 . 疫情期间，口罩成为人们一种自我保护的必备品.某药房购进并销售甲、乙、丙三种口罩，已知购进的批发价和售出的零售价如下表：
(1)药房第一次仅购进甲，乙口罩，费用共991元，且乙的数量比甲的数量少3盒，求购进的甲，乙口罩盒数；
(2)第一次购进的口罩售完后，药房把销售收入（销售收入＝零售价×销售数量）全部用于购进甲、乙、丙三种口罩，购进的甲、乙口罩盒数相等，甲口罩的批发价比原来提高了
，乙口罩的批发价比原来降低
.
①如果药房第二次购进的甲、乙口罩分别花费为216元，243元，求
的值；
②在值不变的前提下，如果药房购进的甲、乙、丙口罩总盒数为
盒，甲种口罩数量为盒，甲种口罩供货商仅能提供100到150盒，求满足条件的购进方案有哪几种？哪种方案所获利润最大，并求出最大值？
| 甲 | 乙 | 丙 | |
| 批发价（元/盒） | 2 | 3 | 5 |
| 零售价（元/盒） | 3 | 5 | 13 |
(2)第一次购进的口罩售完后，药房把销售收入（销售收入＝零售价×销售数量）全部用于购进甲、乙、丙三种口罩，购进的甲、乙口罩盒数相等，甲口罩的批发价比原来提高了
，乙口罩的批发价比原来降低.①如果药房第二次购进的甲、乙口罩分别花费为216元，243元，求
的值；②在
值不变的前提下，如果药房购进的甲、乙、丙口罩总盒数为盒，甲种口罩数量为盒，甲种口罩供货商仅能提供100到150盒，求满足条件的购进方案有哪几种？哪种方案所获利润最大，并求出最大值？
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9 . 某商店销售、两种商品，售价分别为元
件、
元件．五一期间，该商店决定对这两种商品进行促销活动，如下所示，若小红打算到该商店购买件商品和件商品，根据以上信息，回答下列问题：
(1)分别用含的代数式表示按照方案一和方案二所需的费用
（元）和
（元）；
(2)当
时，说明选择哪种方案购买更实惠（两种优惠方案不能同时享受）？
、两种商品，售价分别为元件、元件．五一期间，该商店决定对这两种商品进行促销活动，如下所示，若小红打算到该商店购买件商品和件商品，根据以上信息，回答下列问题：(1)分别用含
的代数式表示按照方案一和方案二所需的费用（元）和（元）；(2)当
时，说明选择哪种方案购买更实惠（两种优惠方案不能同时享受）？
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10 . 暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；
设某学生暑期健身
(次)，按照方案一所需费用为
，(元)，且
；按照方案二所需费用为
(元) ，且
其函数图象如图所示．
(1)求
和
的值，并说明它们的实际意义；
(2)求打折前的每次健身费用和
的值；
(3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身
次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由．
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；
设某学生暑期健身
(次)，按照方案一所需费用为，(元)，且；按照方案二所需费用为(元) ，且其函数图象如图所示．(1)求
和的值，并说明它们的实际意义；(2)求打折前的每次健身费用和
的值；(3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身
次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由．
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