1 . 我市在创建全国文明城市过程中，决定购买A，B两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买A种树苗8棵，B种树苗3棵，需要950元；若购买A种树苗5棵，B种树苗6棵，则需要800元．
(1)求购买A，B两种树苗每棵各需多少元？
(2)考虑到绿化效果和资金周转，购进A种树苗不能少于52棵，且用于购买这两种树苗的资金不能超过7650元，若购进这两种树苗共100棵，则有哪几种购买方案？
(3)某包工队承包种植任务，若种好一棵A种树苗可获工钱30元，种好一棵B种树苗可获工钱20元，在第（2）问的各种购买方案中，种好这100棵树苗，哪一种购买方案所付的种植工钱最少？最少工钱是多少元？

2 . 王师傅用甲、乙两台不同型号的车床加工某种零件，已知用甲车床加工的零件合格的概率为，用乙车床加工的零件合格的概率为，且每次加工的零件是否合格相互独立．
(1)若王师傅用甲、乙车床各加工2个零件，求他加工的零件恰好有3个合格的概率；
(2)若王师傅加工3个零件，有以下两种加工方案：
方案一：用甲车床加工2个零件，用乙车床加工1个零件；
方案二：每次用一台车床加工1个零件，若加工的零件合格，则下次继续用这台车床加工，否则下次换另一台车床加工，且第一次用甲车床加工．
若以加工的合格零件数的期望值为决策依据，应该选用哪种方案？

3 . 某校为实现教学的数字化，需要购买一批电子白板和平板电脑，若购买2台电子白板和6台平板电脑共需9万元；购买3台电子白板和4台平板电脑共需11万元．
(1)求电子白板和平板电脑的单价分别是多少万元？
(2)结合学校实际，该校准备再次购买电子白板和平板电脑共100台，其中电子白板至少购买10台且不超过30台，商家给出了两种方案．方案一：电子白板和平板电脑均打9折；方案二：买1台电子白板，送1台平板电脑．设购买总费用w万元，购买电子白板a台，请根据两种优惠方案分别写出w关于a的函数关系式，并分析该校应选用哪种优惠方案购买更省钱？

4 . 为落实“绿水青山就是金山银山”的发展理念，某市政部门招标一工程队负责在山脚下修建一座水库的土方施工任务.该工程队有两种型号的挖掘机，已知3台型和5台型挖掘机同时施工一小时挖土165立方米；4台型和7台型挖掘机同时施工一小时挖土225立方米.每台型挖掘机一小时的施工费用为300元，每台型挖掘机一小时的施工费用为180元.
(1)分别求每台型，型挖掘机一小时挖土多少立方米？
(2)若不同数量的型和型挖掘机共12台同时施工4小时，至少完成1080立方米的挖土量，且总费用不超过12960元.问施工时有哪几种调配方案，并指出哪种调配方案的施工费用最低，最低费用是多少元？

5 . 某公司为了扩大经营，决定购买6台机器用于生产某种活塞.现有甲､乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器的日生产活塞数量如下表所示.经过预算，本次购买机器所需的资金不能超过34万元.

	甲	乙
价格（万元/台）	7	5
每台日产量（个）	100	60

(1)按该公司的要求，可以有几种购买方案？
(2)若该公司购进的6台机器的日生产能力不能低于380个，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

6 . 疫情期间，口罩成为人们一种自我保护的必备品.某药房购进并销售甲、乙、丙三种口罩，已知购进的批发价和售出的零售价如下表：

	甲	乙	丙
批发价（元/盒）	2	3	5
零售价（元/盒）	3	5	13

(1)药房第一次仅购进甲，乙口罩，费用共991元，且乙的数量比甲的数量少3盒，求购进的甲，乙口罩盒数；
(2)第一次购进的口罩售完后，药房把销售收入（销售收入＝零售价×销售数量）全部用于购进甲、乙、丙三种口罩，购进的甲、乙口罩盒数相等，甲口罩的批发价比原来提高了，乙口罩的批发价比原来降低.
①如果药房第二次购进的甲、乙口罩分别花费为216元，243元，求的值；
②在值不变的前提下，如果药房购进的甲、乙、丙口罩总盒数为盒，甲种口罩数量为盒，甲种口罩供货商仅能提供100到150盒，求满足条件的购进方案有哪几种？哪种方案所获利润最大，并求出最大值？

7 . 暑期将至，某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，活动方案如下．
方案一：购买一张学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠；
方案二：不购买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠；
设某学生暑期健身(次)，按照方案一所需费用为，(元)，且；按照方案二所需费用为(元) ，且其函数图象如图所示．

(1)求和的值，并说明它们的实际意义；
(2)求打折前的每次健身费用和的值；
(3)八年级学生小华计划暑期前往该俱乐部健身次，应选择哪种方案所需费用更少?说明理由．

8 . 随着原材料供应价格的上涨，某型防护口罩售价逐月上升． 1至5月，其售价（元/只）如下表所示：

月份x
售价y（元/只）	1	1.2	2	2.8	3.4

(1)请根据参考公式和数据计算相关系数（精确到0.01）说明该组数据中y与x之间的关系可用线性回归模型进行拟合，并求y关于x的线性回归方程；
(2)某人计划在六月购进一批防护口罩， 经咨询届时将有两种促销方案：
方案一：线下促销优惠．采用到店手工“摸球促销”的方式．其规则为：袋子里有颜色为红、黄、蓝的三个完全相同的小球，有放回的摸三次．若三次摸的是相同颜色的享受七折优惠，三次摸的仅有两次相同颜色的享受八折优惠，其余的均九折优惠．
方案二：线上促销优惠．与店铺网页上的机器人进行“石头、剪刀、布”视频比赛．客户和机器人每次同时、随机、独立地选择“石头、剪刀、布”中的一种进行比对，约定：石头胜剪刀，剪刀胜布，布胜石头．手势相同视为平局，不分胜负．客户和机器人需比赛三次，若客户连胜三次则享受七折优惠，三次都不胜享受九折优惠，其余八折优惠．
请用（1）中方程对六月售价进行预估，用X表示据预估数据促销后的售价，求两种方案下X的分布列和数学期望，并根据计算结果进行判断，选择哪种方案更实惠．
参考公式：，，其中，．
参考数据：，，，．

9 . 某公司经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元；每件乙种商品进价8万元，售价10万元；且它们的进价和售价始终不变，现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元，不高于200万元．
(1)该公司有几种进货方案？
(2)该公司采用哪种进货方案可获得最大利润？最大利润是多少？
(3)若用（2）中所求得的利润再次进货，请直接写出获得最大利润的进货方案．

10 . 中医药文化历史悠久.我国经历了数千年的艰难探索和发展，逐渐积淀成博大精深的中医药文化.某医药采购商计划从云南昭通购买500千克乌天麻，购买数据如下表：

乌天麻规格 （支/千克）
数量（千克）	200	100	150	50

(1)估计每千克乌天麻的平均支数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）；
(2)已知生产商提供该产品的两种销售方案供采购商选择，
方案一：这500千克乌天麻一律售价为280元/千克.
方案二：这500千克按规格不同售出，其售价如下：

乌天麻规格 （支/千克）
售价（元/千克）	300	280	260	240

从采购商的角度考虑，应该选择哪种方案?请说明理由.