1 . 阿波罗尼斯(约公元前262-190年)证明过这样一个命题:平面内到两定点距离之比为常数k(
且
)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿氏圆.若平面内两定点A、B间的距离为2,动点P与A、B距离之比为
,当
面积最大时,
( )
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A.![]() | B.![]() | C.8 | D.16 |
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2022-10-25更新
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511次组卷
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3卷引用:贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题(五)数学试题
贵州省贵阳市“三新”改革联盟校2022-2023学年高二上学期联考试题(五)数学试题山西省山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题(已下线)专题11 平面向量小题全归类(13大核心考点)(讲义)
解题方法
2 . 在如图的正方形ABCD中,利用“四个全等的直角三角形和一个小正方形的面积之和等于一个大正方形的面积”可以简洁明了地推证出勾股定理,把这一证明方法称为“赵爽弦图法”.设
,在正方形ABCD中随机取一点,则此点取自小正方形中的概率是( )
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/15/aea13e66-7fb7-4d28-b453-c620a50f7f23.png?resizew=174)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
3 . 三国时代吴国数学家赵爽所注《周髀算经》中给出了勾股定理的绝妙证明.下面是赵爽的弦图及注文,弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形,其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形,分别涂成红(朱)色及黄色,其面积称为朱实、黄实,利用
勾×股+(股-勾)
朱实+黄实=弦实,化简得勾
股
=弦
.设勾股形中勾股比为
,若向弦图内随机抛掷1000颗图钉(大小忽略不计),则落在黄色图形内的图钉数大约为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/9/2610363660984320/2613128745107456/STEM/dc546d92-8d11-4c19-aaed-7f7e8de95385.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/921ef5abce73648e3834140df9a72aa8.png)
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![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/12/9/2610363660984320/2613128745107456/STEM/dc546d92-8d11-4c19-aaed-7f7e8de95385.png)
A.800 | B.866 | C.134 | D.200 |
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名校
4 . 要证明
,可选择的方法有以下几种,其中最合理的是( ).
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A.综合法 | B.分析法 | C.比较法 | D.归纳法 |
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2020-03-26更新
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259次组卷
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2卷引用:贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学(理)试题
名校
5 . 用数学归纳法证明不等式“
(
,
)”的过程中,由
推导
时,不等式的左边增加的式子是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-03-15更新
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648次组卷
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5卷引用:贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学(理)试题
贵州省思南中学2019-2020学年高二5月摸底数学(理)试题甘肃省白银市会宁县第二中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试卷陕西省商洛市洛南中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题福建省泉州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量跟踪监测数学(理)试题(已下线)本册内容测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 用数学归纳法证明等式:
,由
的假设到证明
时,等式左边应添加的式子是
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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7 . 在数学归纳法证明“
”时,验证当n=1时,等式的左边为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/18ae5c279e98b2ae4d8871f104572832.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2018-04-14更新
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300次组卷
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3卷引用:贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
贵州省凯里市第三中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省永年县第二中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》理数选修(下学期期末复习)每周一测