高中数学综合库单选题练习题及答案-福建高中数学阶段练习-组卷网

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解析

| 共计 24 道试题

23-24高二上·北京丰台·期中

单选题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角数形结合思想

1 . 正多面体也称柏拉图立体，被誉为最有规律的立体结构，是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）. 数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体. 如图，已知一个正八面体

的棱长为2，

，

分别为棱

，

的中点，则直线

和

夹角的余弦值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-02更新 | 1124次组卷 | 7卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷

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22-23高二上·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程轨迹问题——椭圆

名校

2 . 古希腊数学家欧几里得在《几何原本》中描述了圆锥曲线的共性，并给出了圆锥曲线的统一定义，只可惜对这一定义欧几里得没有给出证明．经过了500年，到了3世纪，希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中，完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义，并对这一定义进行了证明．他指出，到定点的距离与到定直线的距离的比是常数e的点的轨迹叫做圆锥曲线；当

时，轨迹为椭圆；当

时，轨迹为抛物线；当

时，轨迹为双曲线．现有方程

表示的曲线是椭圆，则m的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-22更新 | 361次组卷 | 3卷引用：福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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21-22高一上·福建宁德·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

名校

3 . 《几何原本》卷2的几何代数法（几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明；如图所示图形，点

、

在圆

上，点

在直径

上，且

，

于点

，设

，

，该图形完成

的无字证明.则图中表示

，

的调和平均数

、平方平均数

的线段分别是（）

A．

，

B．

，

C．

，

D．

，

2023-01-28更新 | 383次组卷 | 2卷引用：福建省宁德第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题

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2017·河北衡水·一模

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的内容及辨析

名校

解题方法

数形结合思想

4 . 《几何原本》卷

的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据，运用这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点

在半圆

上，点

在直径

上，且

，设

，

，则该图形可以完成的无字证明为（）

A．	B．
C．	D．

2022-10-28更新 | 759次组卷 | 63卷引用：福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高一上学期9月学情检测数学试题

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2022·福建厦门·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

二项分布的均值二项分布的方差正态曲线的性质指定区间的概率

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

5 . 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量，服从正态分布的随机变量称为正态随机变量．概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理，它表明，若随机变量

，当n充分大时，二项随机变量Y可以由正态随机变量X来近似，且正态随机变量X的期望和方差与二项随机变量Y的期望和方差相同．棣莫弗在1733年证明了

的特殊情形，1812年，拉普拉斯对一般的p进行了证明．现抛掷一枚质地均匀的硬币100次，则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为（）（附：若

，则

，

）

A．0.1587

B．0.0228

C．0.0027

D．0.0014

2022-05-13更新 | 2215次组卷 | 18卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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21-22高三下·福建厦门·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

球的结构特征辨析空间向量与立体几何

名校

6 . 埃拉托斯特尼是古希腊亚历山大时期著名的地理学家，他最出名的工作是计算了地球（大圆）的周长：如图，在赛伊尼，夏至那天中午的太阳几乎正在天顶方向（这是从日光直射进该处一井内而得到证明的）.同时在亚历山大城（该处与赛伊尼几乎在同一子午线上），其天顶方向与太阳光线的夹角测得为7.2°.因太阳距离地球很远，故可把太阳光线看成是平行的．已知骆驼一天走100个视距段，从亚历山大城到赛伊尼须走50天．一般认为一个视距段等于157米，则埃拉托斯特尼所测得地球的周长约为（）

A．37680千米

B．39250千米

C．41200千米

D．42192千米

2022-03-11更新 | 1120次组卷 | 5卷引用：福建省厦门市2022届高三毕业班3月第二次质量检测数学试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

7 . 用数学归纳法证明

，则当

时，左端应在

的基础上加上（）

A．	B．
C．	D．

2021-03-27更新 | 896次组卷 | 43卷引用：福建省三明市第一中学2016-2017学年高二下学期第二次月考数学（理）试题

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10-11高二下·山东济宁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法

名校

8 . 用数学归纳法证明不等式：

，从

到

，不等式左边需要（）

A．增加一项	B．增加两项、
C．增加，且减少一项	D．增加、，且减少一项

2020-12-03更新 | 769次组卷 | 38卷引用：2012-2013学年福建省莆田一中高二下学期第一学段考试理科数学试卷

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9-10高二·辽宁大连·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

数学归纳法

名校

9 . 用数学归纳法证明等式

时，当

时，左边等于（）

A．1

B．

C．

D．

2020-11-23更新 | 680次组卷 | 55卷引用：福建省龙海市第二中学2017-2018学年高二下学期第二次(6月)月考数学（理）试题

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9-10高二下·江西宜春·期中

单选题 | 较易(0.85) |

反证法的概念辨析

名校

10 . 用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于

”时，应假设（）

A．三角形的三个内角都不大于	B．三角形的三个内角都大于
C．三角形的三个内角至多有一个大于	D．三角形的三个内角至少有两个大于

2020-07-21更新 | 1704次组卷 | 133卷引用：2014-2015学年福建省三明一中高二下学期月考理科数学试卷

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