5. 我们将服从二项分布的随机变量称为二项随机变量,服从正态分布的随机变量称为正态随机变量.概率论中有一个重要的结论是棣莫弗一拉普拉斯极限定理,它表明,若随机变量
,当
n充分大时,二项随机变量
Y可以由正态随机变量
X来近似,且正态随机变量
X的期望和方差与二项随机变量
Y的期望和方差相同.棣莫弗在1733年证明了
的特殊情形,1812年,拉普拉斯对一般的
p进行了证明.现抛掷一枚质地均匀的硬币100次,则利用正态分布近似估算硬币正面向上次数超过60次的概率为(
)(附:若
,则
,
,
)
A.0.1587 | B.0.0228 | C.0.0027 | D.0.0014 |