2005高三·福建·竞赛
1 . 设函数
的定义域为R，且对任意实数
，
.则
的最大值为（ ）.
的定义域为R，且对任意实数，.则的最大值为（ ）.| A．0 | B． | C． | D．1 |
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2 . 已知函数满足对所有的实数
，都有
．则
的值为．
满足对所有的实数，都有．则的值为．A． | B． | C．0 | D．25 |
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3 . 已知实数
使得只有一个实数
满足关于的不等式
．则满足条件的所有的实数的个数是．
使得只有一个实数满足关于的不等式．则满足条件的所有的实数的个数是．| A．1 | B．2 | C．3 | D．无穷多 |
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4 . 方程
的实数解的个数是．
的实数解的个数是．| A．0 | B．1 | C．2 | D．4 |
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5 . 在直角坐标平面
中有点
．对于某个正实数
，存在函数
（
），使得
．其中，
．则的取值范围为．
中有点．对于某个正实数，存在函数（），使得．其中，．则的取值范围为．A． | B． | C． | D． |
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6 . 已知
．若
可以表示成
的形式（
是正整数）．则
．
．若可以表示成的形式（是正整数）．则．| A．8 | B．32 | C．48 | D．50 |
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7 . 已知一个正三棱柱的底面边长为1，且两个侧面的异面对角线互相垂直．则它的侧棱长为．
A． | B． | C．2 | D． |
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8 . P为椭圆
在第一象限上的动点，过点P引圆
的两条切线PA、PB.切点分别为A、B.直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N.则
的最小值为.
在第一象限上的动点，过点P引圆的两条切线PA、PB.切点分别为A、B.直线AB与x轴、y轴分别交于点M、N.则的最小值为.A． | B． | C． | D． |
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9 . 若
，则
等于.
，则等于.A． | B． | C． | D．1 |
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2018-12-15更新
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151次组卷
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4卷引用：2005年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题
（已下线）2005年全国高中数学联赛福建赛区预赛试题2020届河南省中原名校高三第二次质量考评（9月）数学文科试题2020届河南省中原名校高三第二次质量考评（9月）数学理科试题（已下线）10.3几个三角恒等式（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）
满足如下条件：对于
比其余99个数的和小k.已知
是互质的正整数.则
等于.
