1 . 在高铁建设中需要确定隧道的长度和隧道两端的施工方向，为解决这个问题，某校综合实践活动小组提供了如下方案：先测量出隧道两端的两点，到某一点的距离，再测出的大小.现已测得约为，约为，且（如图所示），则，两点之间的距离约为______.（结果四舍五入保留整数）

2 . 我国是世界上严重缺水的国家，某市政府为了鼓励居民节约用水，计划调整居民生活用水收费方案．通过抽样，获得了某年100位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0，0.5），[0.5，1），…，[4，4.5）分成9组，制成了如图所示的频率分布直方图，则a=______________．

3 . 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事的不同方法的种数为______.

4 . 某高校有4名大学生志愿者参加2022年北京冬奥会志愿服务.冬奥会志愿者指挥部随机从这4名志愿者中选出3名分别参加冰壶、短道速滑、花样滑冰3个项目比赛的志愿服务，则不同的选派方案共有___________种.

5 . 在中,分别为内角所对的边，且．现给出三个条件：①； ②；③．试从中选出两个可以确定的条件，并以此为依据求的面积．(只需写出一个选定方案即可)你选择的条件是____________(用序号填写)；由此得到的的面积为___________．