1 . 图像是特殊的函数语言,恰当地运用在数学研究中常常能带来便利.如图,计算:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33b7d3177d03386b15752c5c85cbd5c.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f33b7d3177d03386b15752c5c85cbd5c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/11/15/0e20d0a0-c91d-4314-8735-4d1b89a98879.png?resizew=194)
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2 . 幂函数
,当
取不同的正数时,在区间
上它们的图像是一族美丽的曲线(如图).设点
,联结
,线段
恰好被其中的两个幂函数
的图像三等分,即有![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7277d4fa62666459e91b0f16f3756c65.png)
.那么,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9fcaa804011c37873b03ee284504fe.png)
______ ,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf82c29786bf5e395bddad7a3065f8f1.png)
______ (要求精确到0.001).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4250ec1d917f79063aec24a24cad892b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e0366e28d5cadce77dd926194bcf2cd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6709aa8666cca38617da9a97b529b15a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7277d4fa62666459e91b0f16f3756c65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92b2fc003c3bcf43eb82ba9ae495cc05.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a9fcaa804011c37873b03ee284504fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf82c29786bf5e395bddad7a3065f8f1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/12/14/2096449475141632/2097425605992448/STEM/5bb4e3c2469b429e8aeddafba10d51f4.png?resizew=182)
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3 . 圭表(如图甲)是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器,它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”),当太阳在正午时刻照射在表上时,日影便会投影在圭面上,圭面上日影长度最长的那一天定为冬至,日影长度最短的那一天定为夏至.图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图,已知某地冬至正午时太阳高度角(即
)大约为
,夏至正午时太阳高度角(即
)大约为
,圭面上冬至线与夏至线之间的距离(即DB的长)为a,则表高(即AC的长)为__________ .(注:
)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39b8d91afc34e4a9b0fdbb6bafb9087.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76c12e76fbd84eeec721386bd3b04cc4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3981e7286d41960daf4e110c1c84e03a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be6a6301878fed2a01413020b27310a5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b7bb1dd9e1bb49e95ecc1eb09b17f37.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/22/4527d01f-ec6a-44f2-8e2a-71a45af892c8.png?resizew=465)
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4 . 如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据(单位:
).此几何体的表面积为______
;此几何体的体积为______
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85ccdc7aaa645c8bcc8978cda5479821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3b77fcbd8001b946d98b01b7d4999ab.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/a4721448-4304-4056-ac40-4b1c64526720.png?resizew=170)
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名校
解题方法
5 . 甲、乙两个几何体的三视图分别如图①、图②所示,分别记它们的表面积为
,
,体积为
,
,则它们的表面积与体积的大小是:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7f1f4dcfb07b129fbdfcefa6533cbd.png)
___________
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571bd04dfa5a4b306223867de5455736.png)
___________
(横线上填写“<、>或=”).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7f1f4dcfb07b129fbdfcefa6533cbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a742fda701b36d75794aab51f59bfa19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571bd04dfa5a4b306223867de5455736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7295ad709fb2c156c3b7ff87c9f0ad6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a7f1f4dcfb07b129fbdfcefa6533cbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a742fda701b36d75794aab51f59bfa19.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571bd04dfa5a4b306223867de5455736.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7295ad709fb2c156c3b7ff87c9f0ad6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/23/2770382427373568/2788152081743872/STEM/8e964565-26d3-4378-96cc-3832b7d0cca4.png?resizew=494)
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解题方法
6 . 已知一个四棱柱的三视图如图(图中小正方形的边长为1),则该四棱柱的全面积等于______ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/12/2461204232486912/2461326661779456/STEM/ef01175d5bd94b6a8bc7a6823f997424.png?resizew=200)
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2020-05-12更新
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206次组卷
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3卷引用:2020届江西省吉安、抚州、赣州市高三一模数学(理)试题
名校
7 . 如图是一个几何体的三视图,根据图中的数据可得该几何体的表面积为________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/11/8/2070969185763328/2075602565169153/STEM/6a5511dbb6484d058a3e55cd9b9a5aff.png?resizew=171)
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2018-11-14更新
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560次组卷
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9卷引用:北京海淀育英中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题
北京海淀育英中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题广东省汕头市达濠华侨中学2017-2018学年高二上学期阶段考试(二)数学文试题广东省汕头市达濠华桥中学、东厦中学2017-2018学年高二上学期阶段联考(二)数学(文)试题广东省汕头市东厦中学2017-2018学年高二上学期第二次段考文科数学试题安徽省定远县育才学校2017-2018学年高二下学期开学调研考试数学(文)试题(已下线)1.7.3 球的表面积和体积(课时作业)-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学(北师大版必修2)安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题11-15题(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题16-20题
8 . 已知某个几何体的三视图(正视图或称主视图,侧视图或称左视图)如图,根据图中标出的尺寸(单位:
),可得这个几何体的体积是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9179bee09452bbd0e5080501bb0ee9.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/2/b7999f3a-d242-4b96-aa76-9a73833f7909.png?resizew=195)
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9 . 已知某个几何体的三视图如图(主视图中的弧线是半圆),根据图中标出的尺寸(单位:
),可得这个几何体的体积是__________
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/18/1572014449156096/1572014454358016/STEM/90aedcab499046ce952601869fa67970.png?resizew=24)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/18/1572014449156096/1572014454358016/STEM/ae4cfe89be9f473eab88ad6c47dadd0b.png?resizew=29)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2015/3/18/1572014449156096/1572014454358016/STEM/9e77fedf64ae4f8e8e2916431fc6049e.png?resizew=258)
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13-14高三上·山东青岛·阶段练习
解题方法
10 . 已知某个几何体的三视图如图(主视图的弧线是半圆),根据图中标出的数据,这个几何体的体积是_____
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2014/1/20/1571487069372416/1571487074942976/STEM/318b2361-722c-4511-8535-16b81feb10d9.png?resizew=322)
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