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1 . 向量是数学中一个很神奇的存在,它将“数”和“形”完美地融合在一起,在三角形中就有很多与向量有关的结论.
例如,在△ABC中,若O为△ABC的外心,则
,
证明如下:取AB中点E,连接OE,可知OE⊥AB,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6802ef27003ef7cd848fef0c1a49d4.png)
.
利用上述材料中的结论与方法解决下面的问题:
在△ABC中,a,b,c分别内角A,B,C的对边,满足a>c且2bcos A=3c,
,设O为△ABC的外心,
若
,则x-2y=________ .
例如,在△ABC中,若O为△ABC的外心,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/407606be418586f81c469557c6af677d.png)
证明如下:取AB中点E,连接OE,可知OE⊥AB,则
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea6802ef27003ef7cd848fef0c1a49d4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ddc61d9ebf445ae1b9cf8f5c3ac9c34.png)
利用上述材料中的结论与方法解决下面的问题:
在△ABC中,a,b,c分别内角A,B,C的对边,满足a>c且2bcos A=3c,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e3053b7064d4e38994f321586183b7b.png)
若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea68288b67c5264c6a6b1aaad0ca9ca5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/31/84b44bc5-e4f0-4312-9167-3df68d452102.png?resizew=158)
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