2010高一·河南·竞赛
1 . 用如图所示的两个转盘做游戏，第一个转盘为圆形，
为圆心，且
；第二个转盘为矩形，
为矩形的中心，且
.若同时转动两个转盘，则转盘停止后指针同时指向
的概率为______ .
为圆心，且；第二个转盘为矩形，为矩形的中心，且.若同时转动两个转盘，则转盘停止后指针同时指向的概率为
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2 . 定义集合运算： 
.设
，
.则集合
的元素的和为______ .
.设，.则集合的元素的和为
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3 . 已知函数
满足对所有的实数
、
，都有
则
______ .
满足对所有的实数、，都有则
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4 . 若抛物线
与轴交于整点，则抛物线的对称轴方程为______ .
与轴交于整点，则抛物线的对称轴方程为
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5 . 已知实数、
满足
，且
.则
的最大值与最小值的积为______ .
、满足，且.则的最大值与最小值的积为
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6 . 如图，已知
、
，
为双曲线
上任一点，过作
轴于点
，
轴于点
.则四边形
面积的最小值为______ .
、，为双曲线上任一点，过作轴于点，轴于点.则四边形面积的最小值为
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7 . 某一次函数图像与直线
平行，与轴、轴的交点分别为
、
，并且过点
.则在线段
上（包括、），横纵坐标都是整数的点有______ 个.
平行，与轴、轴的交点分别为、，并且过点.则在线段上（包括、），横纵坐标都是整数的点有
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8 . 设
，
.则的取值范围是______ .
，.则的取值范围是
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9 . 已知一个正三棱柱的底面边长为1，两个侧面的异面对角线互相垂直.则该三棱柱的侧棱长为______ .
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