1 . 用反证法证明“设，求证”时，第一步的假设是______________．

2 . 利用数学归纳法证明“”时，由到时，左边应添加因式__________.

3 . 用反证法证明命题“若实数、满足，则且”时，反设的内容应为假设__________.

4 . 用数学归纳法证明n³＋5n能被6整除的过程中，当n＝k＋1时，式子(k＋1)³＋5(k＋1)应变形为_______.

5 . 利用证明“”时，从假设推证成立时，可以在时左边的表达式上再乘一个因式，多乘的这个因式为_______．

6 . 1876年4月1日，加菲尔德在《新英格兰教育日志》上发表了勾股定理的一种证明方法，即在如图所示的直角梯形中，利用“两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形的面积之和等于直角梯形面积”推证出勾股定理，人们把这一证明方法称为“总统证法”.设，在梯形中随机取一点，则此点取自等腰直角中（阴影部分）的概率是______.

7 . 用反证法证明“若，则，，中至少有一个小于1”时，“假设”应为______．

8 . 用分析法证明：若a，b，m都是正数，且，则.完成下列证明过程.
因为，，所以要证原不等式成立，只需证明，即只需证明________.因为，所以只需证明，由已知显然成立，所以原不等式成立.

9 . 用反证法证明命题“如果，那么”时，应假设______．

10 . 【山东省潍坊市2018届三模】三国时期吴国的数学家赵爽曾创制了一幅“勾股圆方图”，用数形结合的方法给出了勾股定理的详细证明.如图所示的“勾股圆方图”中，四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成一个大正方形，其中一个直角三角形中较小的锐角满足，现向大正方形内随机投掷一枚飞镖，则飞镖落在小正方形内的概率是_______.