1 . 新教材人教B版必修第二册课后习题：“求证方程只有一个解”.证明如下：“化为，设，则在上单调递减，且，所以原方程只有一个解”.解题思想是转化为函数.类比上述思想，不等式的解集是__________.

2 . 用反证法证明“已知,求证:这三个数中至少有一个不小于”时，所做出的假设为____________.

3 . 证明不等式，假设时成立，当 时，不等式左边增加的项数是_______．

4 . 用数学归纳法证明：，在验证时，等式左边为________.

5 . 在平面几何中：已知是△内的任意一点，连结并延长交对边于，则.这是一个真命题，其证明常采用“面积法”.拓展到空间，可以得出的真命题是：已知是四面体内的任意一点，连结 并延长交对面于，则___________.

6 . 为了考查考生对于“数学知识形成过程”的掌握情况，某高校自主招生考试面试中的一个问题是：写出对数的换底公式，并加以证明．甲、乙、丙三名考生分别写出了不同的答案．公布他们的答案后，三考生之间有如下对话，甲说：“我答错了”；乙说：“我答对了”；丙说：“乙答错了”．评委看了他们的答案，听了他们之间的对话后说：你们三人的答案中只有一人是正确的，你们三人的对话中只有一人说对了．根据以上信息，面试问题答案正确的考生为_____ ．

7 . 在我们学习过的函数中有很多函数具有美好的性质.例如奇函数满足:在其定义域D内,对任意的.总有现给出如下10个函数:
①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧，⑨表示不超过的最大整数，⑩．
则上述函数中,对其定义域中的任意实数x,y,满足如下关系式的序号为(在横线上填上相应的函数序号,无需证明.
(1)______________
(2)__________________
(3)_____________
(4)__________
(5)_____________
(6)______________