名校
1 . 下列命题正确的有:________ .
①
;
②已知
,若
,则
.
③用反证法证明“已知
,且
,求证:
.”时,应假设“
且
”;
④命题“若
,则
”的逆否命题是“若
,则
”.
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88d06a4bdf067ee8c14ce02d71271ddf.png)
②已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcbca3478eae63853d2aab5332e2e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eecb11de93939d81b65541b0bbdeb7f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8efd32ba5030535598e979fd6d3a4d5c.png)
③用反证法证明“已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dcbca3478eae63853d2aab5332e2e56.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c988d709ba8cd8aed6cb83d76c0ba89c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38f0e9c04402a0ffdaa25c3e3c82c7dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c412d5329ba909164329663b7eecdfe.png)
④命题“若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1fdf7d28b97fb6fe731703f80e122ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b384412acba251d87902ab928902f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0e30c903d8f8a05332af0b19e7e40df3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a8a2a94168af9b16ce89271a5d8dc6b.png)
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名校
2 . 新教材人教B版必修第二册课后习题:“求证方程
只有一个解”.证明如下:“化为
,设
,则
在
上单调递减,且
,所以原方程只有一个解
”.解题思想是转化为函数.类比上述思想,不等式
的解集是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c18c032d75893db45e61e6c4eb0d4e4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cfb1e9557770560280b5248ae2d0d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/856491b01dab707170d83a1bc4b1f257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec65a2bec3d4296c613a80b3ae41d5e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/707ea658f3a9359f5740d5aab48f7948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5eb24655f40cd3200323b4f920c9f473.png)
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2020-11-04更新
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706次组卷
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7卷引用:第18讲 数学思想选讲(二)-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)
(已下线)第18讲 数学思想选讲(二)-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学文试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考数学(文科)试题湖北省黄冈市麻城一中2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题辽宁省抚顺市二中、旅顺中学2019-2020年高三上学期期末考试数学试题辽宁省辽南协作体2019-2020学年高三上学期期末考试数学理试题
名校
3 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明,现有图形如图所示,
为线段
上的点,且
为
的中点,以
为直径作半圆,过点
作
的垂线交半圆于
,连结
,过点
作
的垂线,垂足为
,若不添加辅助线,则该图形可以完成的所有无字证明为_________ .(填写序号)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/515a8637-30c5-4728-85f4-0240e20f3913.png?resizew=161)
①
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7009eee373cc98ef7c8243901ec83037.png)
③
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91ff0b118e5145f94c90c975e1fb74ff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b20740df2f6ae49f8dc88d2449897f2d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/27/515a8637-30c5-4728-85f4-0240e20f3913.png?resizew=161)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f4d4e4d991871f2f35309b1604c9fd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7009eee373cc98ef7c8243901ec83037.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8378bcf7139202d78b706b726602caa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d39dce2a6f257ad000947a4261da9783.png)
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2023-02-02更新
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476次组卷
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5卷引用:上海市南洋模范中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
4 . 用反证法证明命题“如果两个实数的和与积都为正数,那么这两个数都为正数”时,第一步应假设:__ .
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5 . 用反证法证明命题时,对结论:“自然数a、b、c中恰有一个偶数”的假设是___________ .
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名校
6 . 用反证法证明命题“若实数
、
满足
,则
且
”时,反设的内容应为假设__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb20e291772c2614ad19f4cc919dfec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b4d795709b0abcf47bceec2250f2f9b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/143b917df0520097be222accbddf9394.png)
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2022-10-27更新
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145次组卷
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6卷引用:上海市普陀区桃浦中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知正实数
满足
及
,则
中至少有一个小于1,用反证法证明该命题时,第一步是假设结论不成立,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17aad29571c992a3acdc527712d9daa3.png)
____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17aad29571c992a3acdc527712d9daa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07d68b4c15179fcee72a5381e8084d6f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b180b6e2c30229026caf098b611400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17aad29571c992a3acdc527712d9daa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17aad29571c992a3acdc527712d9daa3.png)
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名校
8 . 记
,在用数学归纳法证明对于任意正整数
,
的过程中,从
到
时,不等式左边的
比
增加了______ 项.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da0bac75a7752b648c8d07e1d7102fe2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/726b3fce31536c92368cd9fb02d6ceb0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ef7ca2b3e8061384501f668e59696a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63ba21f3d0cfc86d40e2e06446623ce0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6611feaf6cc475a68fc6b9c7d860196.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0e6cb8d4e39fa44f71df04b74f123f4.png)
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2023-01-09更新
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372次组卷
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2卷引用:上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 古希腊数学家欧几里得所著《几何原本》中的“几何代数法”,很多代数公理、定理都能够通过图形实现证明,并称之为“无字证明“如图,
为线段
中点,
为
上的一点.以
为直径作半圆,过点
作
的垂线,交半圆于
.连结
,
,
,过点
作
的垂线,垂足为
.设
,
,则图中线段
,线段
,线段________
;由该图形可以得出
,
,
的大小关系为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d40b319212a7e7528b053e1c7097e966.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/683c590673eece14fea3319c4fd5eb55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3d296e0d7154a170cb7d3ae42989b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bcccda6e75578c160552bcb1d7f160b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9ce2f12cd473b0877cb01872ec45141.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8a24490af6cdebc539613da0a98d762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26234bb9c659eb48da0247dd6a465d65.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/10/16/3143184d-bc71-40e6-a813-5901a2a2c546.png?resizew=210)
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2022-10-14更新
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354次组卷
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6卷引用:辽宁省丹东市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
11-12高二下·浙江宁波·期中
名校
10 . 用反证法证明命题:“已知a、
,若ab可被5整除,则a、b中至少有一个能被5整除”时,第一步应假设________ 成立.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/113df7bb1adce234649fff1059a43acc.png)
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2021-12-25更新
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240次组卷
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17卷引用:沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 每周一练(2)
沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第1章 每周一练(2)(已下线)2014年北师大版选修1-2 3.4反证法练习卷(已下线)2011-2012学年浙江宁波四校高二下学期期中联考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年江苏南通第三中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年甘肃省甘谷一中高二下学期第一次月考文科数学试卷(已下线)2013-2014学年河北邢台一中高二上学期第二次月考理数学试卷(已下线)2013-2014学年天津市红桥区高二下学期期末考试文科数学试卷吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(理)试题吉林省长春外国语学校2017-2018学年高二下学期第一次月考数学(文)试题【全国市级联考】江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文科)试题江苏省徐州市县区2017-2018学年高二下学期数学期中试卷(理科)6-5 直接证明与间接证明(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【校级联考】江苏省无锡市江阴四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题12.2 直接证明与间接证明(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省苏州市吴中区2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学(理)试题