名校
1 . 如图，
两点在双曲线
上，
两点在双曲线
上，若
轴，且
，则
的面积为__________ .
两点在双曲线上，两点在双曲线上，若轴，且，则的面积为
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名校
2 . 如图，在四边形
中，
，
是线段
上的一动点，
.
（1）当
时，
__________ .
（2）当
时，点到
的距离是__________ .
中，，是线段上的一动点，.（1）当
时，（2）当
时，点到的距离是
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名校
3 . 若关于
的一元二次方程
有两个不相等的实数根
，且
.
（1）下列说法正确的有__________ .（将正确选项的序号填在横线上）
①若
，则
，
②
，
③若
，则
，
④若
，则
.
（2）某数学兴趣小组为了增加此题的趣味性，将题目改成：若关于的方程
有两个不相等的实数根
，且
，其中
均为整数，则
的最小值为__________ .
的一元二次方程有两个不相等的实数根，且.（1）下列说法正确的有
①若
，则，②
，③若
，则，④若
，则.（2）某数学兴趣小组为了增加此题的趣味性，将题目改成：若关于
的方程有两个不相等的实数根，且，其中均为整数，则的最小值为
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名校
4 . 已知
，则代数式
的值为__________ .
，则代数式的值为
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5 . 已知两个非零向量
，
满足
，则与的夹角为_______ .
，满足，则与的夹角为
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6 . 如图，在圆柱内有一个球，该球与圆柱的上下底面及母线均相切，已知圆柱的底面半径为3，则球的体积为_______ .
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7 . 设，
为正整数，若
，则（1）的一个可能的值为_______ ；（2）与（1）中的值相对应的的值为_______ .
，为正整数，若，则（1）的一个可能的值为的值相对应的的值为
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8 . 某校足球俱乐部有男运动员60人，女运动员40人，为了了解运动员的身体素质，用分层抽样的方法从全体运动员中抽取一个容量为30的样本，则应抽取的（1）男运动员人数为_______ ；（2）女运动员人数为_______ .
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