1 . 编号为A₁，A₂，…，A₁₆的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

运动员编号	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8
	得分	15	35	21	28	25	36	18	34
运动员编号	A9	A10	A11	A12	A13	A14	A15	A16
	得分	17	26	25	33	22	12	31	38

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

区间	[10，20）	[20，30）	[30，40]
人数

（Ⅱ）从得分在区间[20，30）内的运动员中随机抽取2人，
（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；
（ii）求这2人得分之和大于50分的概率．

2 . 时下，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的关系式，其中，为常数.已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套.
（1）求的值；
（2）假设网校的员工工资，办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大.（保留1位小数）

3 . 某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据：

x	2	3	4	5
Y	18	27	32	35

（1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
（2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润．
参考公式：用最小二乘法求线性回归方程的系数公式：

参考数据：2×18+3×27+4×32+5×35=420

4 . 为了参加2013年市级高中篮球比赛，该市的某区决定从四所高中学校选出12人组成男子篮球队代表所在区参赛，队员来源人数如下表：

学校	学校甲	学校乙	学校丙	学校丁
人数	4	4	2	2

该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军，现要从中选出两名队员代表冠军队发言．
（1）求这两名队员来自同一学校的概率；
（2）设选出的两名队员中来自学校甲的人数为，求随机变量的分布列及数学期望．

5 . 某种商品的成本为5元/ 件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获得最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销．经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q（件）与实际销售价x（元）满足关系：
（1）求总利润（利润＝销售额－成本）y（元）与销售价x（件）的函数关系式；
（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大.

6 . 美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足，已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为元.
（Ⅰ）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数(利润=总售价-成本-促销费)；
（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.

7 . 某企业生产甲、乙两种产品, 根据市场调查与预测, 甲产品的利润与投资成正比, 其关系如图1, 乙产品的利润与投资的算术平方根成正比, 其关系如图2 (注: 利润与投资的单位: 万元).

（1）分别将甲、乙两种产品的利润表示为投资的函数关系式；
（2）该企业筹集了100万元资金投入生产甲、乙两种产品, 问: 怎样分配这100万元资金, 才能使企业获得最大利润, 其最大利润为多少万元？

8 . 某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x吨与每吨产品的价格（元）之间的关系为，且生产吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）

9 . 某公司是专门生产健身产品的企业，第一批产品上市销售40天内全部售完，该公司对第一批产品上市后的市场销售进行调研，结果如图（1）、（2）所示．其中（1）的抛物线表示的是市场的日销售量与上市时间的关系；（2）的折线表示的是每件产品的销售利润与上市时间的关系．
（Ⅰ）写出市场的日销售量与第一批产品A上市时间t的关系式；
（Ⅱ）第一批产品A上市后的第几天，这家公司日销售利润最大，最大利润是多少？

10 . 某商品近一个月内（30天）预计日销量（件）与时间t(天)的关系如图1所示，单价（万元/件）与时间t(天)的函数关系如图2所示，（t为整数）

（1）试写出与的解析式；
（2）求此商品日销售额的最大值？