1 . 已知向量，，.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求实数的值.

2 . 已知集合，．
（1）当时，求，；
（2）若，求实数a的取值范围．

3 . 把四个半径为R的小球放在桌面上，使下层三个，上层一个，两两相切，求上层小球最高处离桌面的距离．

4 . 已知是虚数单位，复数的共轭复数是，且满足.
（1）求复数的模；
（2）若复数在复平面内对应的点在第一象限，求实数的取值范围.

5 . 已知 是定义在R上的偶函数，当 时，

（1）求的值；
（2）求的解析式；
（3）画出简图；写出的单调递增区间(只需写出结果，不要解答过程).

6 . 已知直线经过直线与直线的交点.
（1）若直线垂直于，求直线的方程；
（2）若直线与经过两点，的直线平行，求直线的方程.

7 . 设函数且对任意非零实数恒有，且对任意，．
(1)求及的值；
(2)判断函数的奇偶性；
(3)求不等式的解集．

8 . 某汽车厂上年度生产汽车的投入成本为10万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为10000辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品质量，适度增加投入成本．若每辆车投入成本增加的比例为（），则出厂价相应地提高比例为，同时预计年销售量增加的比例为，已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
（1）写出本年度预计的年利润与投入成本增加的比例的关系式；
（2）为使本年度的年利润比上年度有所增加，则投入成本增加的比应在什么范围内？