名校
1 . 计算：
．
．
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解题方法
2 . 已知命题
，命题
或
，其中
．若
是
成立的充分不必要条件，求
的取值范围．
，命题或，其中．若是成立的充分不必要条件，求的取值范围．
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3 . 若
是方程
的两个实数根，试求下列各式的值：
(1)
；
(2)
．
是方程的两个实数根，试求下列各式的值：(1)
；(2)
．
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4 . （1）化简：
；
（2）求方程
的解集．
；（2）求方程
的解集．
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5 . 根据历史数据，某种机床生产产品的一项指标遵循某种规律．现从该种机床生产的一批产品中随机抽取六件检测该指标，所得数据为20.3，20.2，19.9，20.1，a，19.6．
(1)若该组数据的平均数恰好为20，求a的值；
(2)在（1）的条件下，求该组数据的方差．（计算结果保留到0.001）
(1)若该组数据的平均数恰好为20，求a的值；
(2)在（1）的条件下，求该组数据的方差．（计算结果保留到0.001）
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2024-06-12更新
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157次组卷
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2卷引用：陕西省榆林市第一中学2024届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
名校
6 . 随着卡塔尔世界杯的落幕，足球运动深入人心，为了解全校同学对球类运动项目的喜爱情况，该校某班的研究性学习小组在全校范围内随机抽取部分同学参与“我最喜爱的球类项目”问卷调查，收集数据后绘制成两幅不完整的统计图：
(1)求出抽取同学的总数；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢足球的有多少人；
(4)若从九年级的3名女选手和八年级的2名女选手中随机抽取两名同学组成乒乓球双打组合，用画树状图或列表法求抽到的两名同学恰好是同一年级的概率．
(1)求出抽取同学的总数；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校约有1500名学生，估计全校学生中喜欢足球的有多少人；
(4)若从九年级的3名女选手和八年级的2名女选手中随机抽取两名同学组成乒乓球双打组合，用画树状图或列表法求抽到的两名同学恰好是同一年级的概率．
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解题方法
7 . 为了了解学生的物理学习情况，方便计划下一阶段的教学重心，某校对高一年级学生进行了物理测试.根据测试成绩（总分100分），将所得数据按照
，
，
，
，
，
分成6组，其频率分布直方图如图所示.的值，并估计本次物理测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
(2)该校准备对本次物理测试成绩优异（将成绩从高到低排列，排在前
的为优异）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数应不低于多少？（精确到0.001）
，，，，，分成6组，其频率分布直方图如图所示.
的值，并估计本次物理测试成绩的平均分；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）(2)该校准备对本次物理测试成绩优异（将成绩从高到低排列，排在前
的为优异）的学生进行嘉奖，则受嘉奖的学生分数应不低于多少？（精确到0.001）
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解题方法
8 . 如图1，点
、点
在直线
上，反比例函数
（
）的图象经过点
．
和
的值；
(2)将线段
向右平移个单位长度（），得到对应线段
，连接
，
．
①如图2，当
时，过点
作
轴于点
，交反比例函数图象于点
，求
的值；
②连接
，在线段运动过程中，
能否是等腰三角形，若能，求出所有满足条件的的值，若不能，请说明理由．
、点在直线上，反比例函数（）的图象经过点．
和的值；(2)将线段
向右平移个单位长度（），得到对应线段，连接，．①如图2，当
时，过点作轴于点，交反比例函数图象于点，求的值；②连接
，在线段运动过程中，能否是等腰三角形，若能，求出所有满足条件的的值，若不能，请说明理由．
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9 . 解不等式组
并把解集在数轴上表示出来.
并把解集在数轴上表示出来.
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10 . 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗.某超市节前购进了甲、乙两种畅销口味的粽子.已知购进甲种粽子的金额是1200元，购进乙种粽子的金额是800元，购进甲种粽子的数量比乙种粽子的数量少50个，甲种粽子的单价是乙种粽子单价的2倍.
(1)甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？
(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？
(1)甲、乙两种粽子的单价分别是多少元？
(2)为满足消费者需求，该超市准备再次购进甲、乙两种粽子共200个，若总金额不超过1150元，问最多购进多少个甲种粽子？
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