1 . 小颖同学在学习探究活动中，定义了一种运等“”：对于任意实数a，b，都有，通过研究发现新运算满足交换律：.小颖提出了两个猜想：，，，①；②.
(1)请你任选其中一个猜想，判断其正确与否，若正确，进行证明；若错误，请说明理由；（注：两个猜想都判断、证明或说明理由，仅按第一解答给分）
(2)设且，，当时，若函数在区间上的值域为，求的取值范围.

2 . 我们约定[a，b，c]为二次函数的“相关数”．
【特例感知】
“相关数”为[1，4，3]的二次函数的解析式为，
“相关数”为[2，5，3]的二次函数的解析式为；
“相关数”为[3，6，3]的二次函数的解析式为；
(1)下列结论正确的是____________（填序号）．
①抛物线，，都经过点；
②抛物线，，与直线都有两个交点；
③抛物线，，有两个交点．
【形成概念】
把满足“相关数”为[n，n+3，3]（n为正整数）的抛物线称为“一簇抛物线”，分别记为，，，…，．抛物线与轴的交点为，．
【探究问题】
(2)①“—簇抛物线”，，，…，都经过两个定点，这两个定点的坐标分别为     ．
②拋物线的顶点为，是否存在正整数，使是直角三角形？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．
③当时，抛物线与轴的左交点，与直线的一个交点为，且点不在轴上．判断和是否相等，并说明理由．