名校
1 . 大学生王某开网店创业专卖某种文具,他将这种文具以每件2元的价格售出,开始第一个月就达到1万件,此后每个月都比前一个月多售出1.5万件,持续至第10个月,在第11个月出现下降,第11个月出售了13万件,第12个月出售了9万件,第13个月出售了7万件,另据观察,第18个月销量仍比上个月低,而他前十个月每月投入的成本与月份的平方成正比,第4个月成本为8000元,但第11个月起每月成本固定为3万元,现打算用函数
(
)或
(
,
,
)来模拟销量下降期间的月销量.
(1)请判断销量下降期间采用哪个函数模型来模拟销量函数更合理,并写出前20个月销量与月份
之间的函数关系式;
(2)前20个月内,该网店取得的月利润的最高纪录是多少,出现在哪个月?
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(1)请判断销量下降期间采用哪个函数模型来模拟销量函数更合理,并写出前20个月销量与月份
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)前20个月内,该网店取得的月利润的最高纪录是多少,出现在哪个月?
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2 . “绿水青山就是金山银山”.某市一乡镇响应号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现:某珍稀水果树当肥料
费用为10x时单株产量为W(单位:千克)与,W与x满足如下关系:其它成本投入(如培育管理、施肥等人工费)20x元.已知这种水果的市场售价为15元/千克,且供不应求.记该单株水果树获得的利润为
(单位:元).
(1)求
的函数关系式;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当投入的肥料费用为多少时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少?
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名校
解题方法
3 . 宜城市流水镇是全国闻名的西瓜基地,流水西瓜含糖量高,口感好,多次入选全国农博会并获金奖,畅销全国12省百余个大中城市.实践证明西瓜的产量和品质与施肥关系极大,现研究发现该镇礼品瓜“金皇后”的每亩产量
(单位:百斤)与施用肥料
(单位:百斤)满足如下关系:
,肥料成本投入为
(单位:百元),其它成本投入为
(单位:百元).已知“金皇后”的市场批发价为2元/斤,且销路畅通供不应求,记每亩“金皇后”的利润为
(单位:百元).
(1)求
的函数关系式;
(2)当施用肥料为多少斤时,每亩“金皇后”的利润最大,最大利润是多少元?
(参考数据:
).
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)当施用肥料为多少斤时,每亩“金皇后”的利润最大,最大利润是多少元?
(参考数据:
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2020-11-06更新
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312次组卷
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3卷引用:湖北省鄂西北五校(宜城一中、枣阳一中、襄州一中、曾都一中、南漳一中)2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
4 . 2018年10月23日,习近平总书记在珠海出席港珠澳大桥开通仪式上宣布:历经5年规划,9年建设,总长约55公里,总投资约1100亿的港珠澳大桥正式开通,将给我国粤港澳大湾区经济腾飞带来积极影响.港珠澳大桥作为一项独特的工程奇观,为跨海旅游线路增添新亮点.某旅游公司为了提高相关线路旅游门票的销量,准备举办一场促销会.据市场调查,当每张门票售价定为
元时,销售量可达到
万张.现投资方为配合旅游公司的活动,决定进行门票价格改革,将每张门票的供货价格分成固定价格和浮动价格两部分,其中固定价格为30元,浮动价格(单位:元)与销售量(单位:万张)成反比,并且根据调查,每张门票售价定为100元时,旅游公司获得的总利润为340万元.(每张门票的销售利润=售价-供货价格).
(1)求出每张门票所获利润
关于售价
的函数关系式,并写出定义域;
(2)每张门票售价定为多少元时,每张门票所获利润最大?并求出该最大值.
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(1)求出每张门票所获利润
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(2)每张门票售价定为多少元时,每张门票所获利润最大?并求出该最大值.
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2020-10-23更新
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442次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市江阴市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
5 . 某制造商为拓展业务,计划引进一设备生产一种新型体育器材.通过市场分析,每月需投入固定成本3000元,生产x台需另投入成本
元,且
,若每台售价800元,且当月生产的体育器材该月内能全部售完.
(1)求制造商由该设备所获的月利润
关于月产量x台的函数关系式;(利润=销售额-成本)
(2)当月产量为多少台时,制造商由该设备所获的月利润最大?并求出最大月利润.
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(1)求制造商由该设备所获的月利润
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(2)当月产量为多少台时,制造商由该设备所获的月利润最大?并求出最大月利润.
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6 . 习总书记指出:“绿水青山就是金山银山”.某乡镇响应了号召,因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.调研过程中发现:某珍稀水果树的单株产量W(单位:千克)与肥料费用
(单位:元)满足如下关系:
,其它成本投入(如培育管理等人工费)为
(单位:元).已知这种水果的市场售价大约为6元/千克,且供不应求.记该单株水果树获得的利润为
(单位:元).
(1)求
的函数关系式;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少元?
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8b6894e8c345a035e89ec672503a01f.png)
(2)当投入的肥料费用为多少时,该单株水果树获得的利润最大?最大利润是多少元?
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7 . 2020年初的新冠疫情危害人民生命健康的同时也严重阻碍了经济的发展,英雄的中国人民率先战胜了疫情,重启了经济引擎.今年夏天武汉某大学毕业生创建了一个生产电子仪器的小公司.该公司生产一种电子仪器每月的固定成本为20000元(如房租、水电等成本),每生产一台仪器需增加投入80元,已知每月生产
台的总收益满足函数
,其中
是仪器的月产量.
(1)将月利润
表示为月产量的
的函数;(总收益=总成本+利润)
(2)当月产量为何值时,公司每月所获得利润最大?最大利润为多少元?
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(1)将月利润
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)当月产量为何值时,公司每月所获得利润最大?最大利润为多少元?
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2020-11-28更新
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204次组卷
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2卷引用:湖北省新高考联考协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
8 . 某科研小组研究发现:一棵水蜜桃树的产量
(单位:百千克)与肥料费用
(单位:百元)满足如下关系:投入的肥料费用不超过5百元时,
,且投入的肥料费用超过5百元且不超过8百元时
.此外,还需要投入其他成本(如施肥的人工费等)
百元.已知这种水蜜桃的市场售价为16元
千克(即16百元
百千克),且市场需求始终供不应求.记该棵水蜜桃树获得的利润为
(单位:百元).
(1)求利润
的函数解析式;
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
(1)求利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfa50c62220434caca5bc663e5a9a327.png)
(2)当投入的肥料费用为多少时,该水蜜桃树获得的利润最大?最大利润是多少?
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2020-11-24更新
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333次组卷
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5卷引用:江苏省盐城一中、射阳中学等五校2020-2021学年高一(上)期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某同学大学毕业后,决定利用所学专业进行自主创业,经过市场调查,生产一小型电子产品需投入固定成本2万元,每生产
万件,需另投入流动成本
万元,当年产量小于7万件时,
(万元),当年产量不小于7万件时,
(万元).已知每件产品售价为6元,若该同学生产的产品当年全部售完.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(万件)的函数解析式;
(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?
(注:取
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dce9d39dc87091db9bdcc05b8fb1a10a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dded191a4fa2811e8bf85fc6b8a584f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c458d2d05b69052d07dd0779c0fc701.png)
(1)写出年利润
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826308511448f7b791edf4199c690768.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(注:年利润=年销售收入-固定成本-流动成本)
(2)当年产量约为多少万件时,该同学的这一产品所获年利润最大?最大年利润是多少?
(注:取
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ad32605a9b77138bbc53276d1b7dfc.png)
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2021-08-23更新
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364次组卷
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3卷引用:江苏省南通市平潮高级高中2020-2021学年高二上学期12月学情检测数学试题
名校
10 . 某制造商为拓展业务,引进了一种生产体育器材的新型设备.通过市场分析发现,每月需投入固定成本3000元,生产x台需另投入成本C(x)元,且
若每台售价1000元,且每月生产的体育器材月内能全部售完.
(1)求制造商所获月利润L(x)(元)关于月产量x(台)的函数关系式;
(2)当月产量为多少台时,制造商由该设备所获的月利润最大?并求出最大月利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09a232d1bc6a9004533c344306c9ed6e.png)
(1)求制造商所获月利润L(x)(元)关于月产量x(台)的函数关系式;
(2)当月产量为多少台时,制造商由该设备所获的月利润最大?并求出最大月利润.
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2020-11-06更新
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820次组卷
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15卷引用:江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题山西省临汾市临汾第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市宝安第一外国语学校2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2020-2021学年高一上学期12月第二次质量检测数学试题重庆市青木关中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省宿迁市文昌高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题海南省琼海市嘉积中学2022- 2023学年高一上学期第二次月考(期中)数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省无锡市玉祁高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷(已下线)专题3.4 函数的应用(一)-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)山西省稷山中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题(已下线)第14讲 函数的表示方法(1)-【暑假自学课】(苏教版2019必修第一册)江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期12月阶段测试数学试题