1 . 设
是非负整数, 
,我们定义由
到的映射
,其对应法则如下表所示.
其中
等于在
中k所出现的次数,例如:当
时,
可定义如表试确定,对哪些非负整数, 
是不存在的?并说明理由
是非负整数, ,我们定义由到的映射,其对应法则如下表所示.| 0 | 1 | 2 | 3 | … | k | … | n-1 | n |
| a1 | a2 | a3 | a4 | … | ak | … | an-1 | an |
等于在中k所出现的次数,例如:当时,可定义如表试确定,对哪些非负整数, 是不存在的?并说明理由| 0 | 1 | 2 | 3 |
| 1 | 2 | 1 | 0 |
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2 . 已知
是关于
的方程
的两个实根，且满足
．则
的值为______ ．
是关于的方程的两个实根，且满足．则的值为
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3 . 已知
．若
，且
，则
______ ．
．若，且，则
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4 . 在三角形中，三条边长成等差数列是三边的比为3 ：4 ：5的.
| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要的条件 |
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5 . 如图，四边形
、四边形
、四边形
都是正方形，已知
（是正数）．则
______ ．
、四边形、四边形都是正方形，已知（是正数）．则
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6 . 函数
的图像与平行于轴的直线
恰有一个交点．则
能取到的所有值的乘积等于______ ．
的图像与平行于轴的直线恰有一个交点．则能取到的所有值的乘积等于
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7 . 已知
．求证：关于的二次方程
，
，
中至少有一个具有两个不等的实数根．
．求证：关于的二次方程，，中至少有一个具有两个不等的实数根．
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8 . 在
上定义的函数
，
，
，
中，偶函数的个数是．
上定义的函数，，，中，偶函数的个数是．| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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9 . 将2004表示为个彼此不等的正整数的和，则最大值为______ ．
个彼此不等的正整数的和，则最大值为
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10 . 和为111的两个自然数
，使得等式
成立．则满足条件的一组自然数
是______ ．
，使得等式成立．则满足条件的一组自然数是
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