1 . 设
的三个内角分别为A，B，C，假设
的最大值为
，将写成最简分数后分子分母之和为____________ ．
的三个内角分别为A，B，C，假设的最大值为，将写成最简分数后分子分母之和为
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2 . 设递推数列
满足：
，如果对任意的首项
且
，数列中一定存在某项
，则不超过
的最大整数是____________ ．
满足：，如果对任意的首项且，数列中一定存在某项，则不超过的最大整数是
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3 . 
，
，则不超过2024的正整数中可以作为
函数值的个数为______
，，则不超过2024的正整数中可以作为函数值的个数为
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名校
4 . 若三角形三边成等比数列，则公比q的范围是_____ .
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2020-07-25更新
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631次组卷
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12卷引用：2003年北京市中学生数学竞赛_高一试题
2003年北京市中学生数学竞赛_高一试题北京五中2020届高三（4月份）高考数学模拟试题第一届高二试题（初赛）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）上海市上海中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市上海中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题沪教版 高二年级第一学期 领航者 第七章 7.3 等比数列（1）沪教版(上海) 高二第一学期 新高考辅导与训练 第7章 数列与数学归纳法 阶段训练2（已下线）4.3.1 等比数列的性质2课时沪教版(2020) 选修第一册 领航者 第4章 4.2 第1课时 等比数列及其通项公式（1）（已下线）4.2等比数列及其通项公式（第1课时）（作业）（夯实基础+能力提升）-2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选择性必修第一册）沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 第四章 4.2 等比数列（1）（已下线）第03讲 等比数列及其前n项和（九大题型）（讲义）-3
5 . 有__________ 个不超过2020的正整数k，满足对任意的正整数n，均有
．
．
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6 . 设
，
，则
=______
，，则=
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7 . 在正方形ABCD所在的平面内找一点P，使得
，
，
，
均为等腰三角形，求P的个数
，，，均为等腰三角形，求P的个数
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8 . 已知数列
： 
,其中
是方程
的两个根，
求证： (1)对任意正整数
，都有
；
(2)数列中的项都是正整数，且任意相邻两项都互质．
： ,其中是方程的两个根，求证： (1)对任意正整数
，都有；(2)数列
中的项都是正整数，且任意相邻两项都互质．
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9 . 如图，已知凸四边形
的对角线交于点
，
、
、
、
分别为
、
、
、
的内切圆圆心，且对应的内切圆半径
、
、
、
满足关系式
．
求证：（1）四边形存在内切圆；
（2）、、、四点共圆．
的对角线交于点，、、、分别为、、、的内切圆圆心，且对应的内切圆半径、、、满足关系式．求证：（1）四边形
存在内切圆；（2）
、、、四点共圆．
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个质数
构成公差为
的等差数列，且
.求证
；
时，
.
