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2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

判断命题的必要不充分条件判断数列的增减性

真题名校

1 . 等比数列

的公比为q，前n项和为

，设甲：

，乙：

是递增数列，则（）

A．甲是乙的充分条件但不是必要条件

B．甲是乙的必要条件但不是充分条件

C．甲是乙的充要条件

D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

2021-06-07更新 | 41213次组卷 | 112卷引用：北京市第一七一中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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19-20高一下·山西大同·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域求对数型复合函数的值域由正弦（型）函数的值域（最值）求参数基本不等式求和的最小值

真题名校

2 . 下列函数中最小值为4的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 40385次组卷 | 106卷引用：北京市第八中学2024届高三上学期期中练习数学试题

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2023·北京·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式累加法求数列通项由递推数列研究数列的有关性质数学归纳法证明数列问题

真题名校

解题方法

累加法求数列通项利用导数证明不等式

3 . 已知数列

满足

，则（）

A．当

时，

为递减数列，且存在常数

，使得

恒成立

B．当

时，

为递增数列，且存在常数

，使得

恒成立

C．当

时，

为递减数列，且存在常数

，使得

恒成立

D．当

时，

为递增数列，且存在常数

，使得

恒成立

2023-06-19更新 | 11126次组卷 | 27卷引用：北京市东直门中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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2023·北京·高考真题

填空题-单空题 | 困难(0.15) |

分段函数的性质及应用函数图象的应用求平面两点间的距离直线与圆的位置关系求距离的最值

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 设

，函数

，给出下列四个结论：
①

在区间

上单调递减；
②当

时，

存在最大值；
③设

，则

；
④设

．若

存在最小值，则a的取值范围是

．
其中所有正确结论的序号是____________．

2023-06-19更新 | 11092次组卷 | 23卷引用：北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算解不含参数的一元二次不等式

真题名校

5 . 已知集合

则

（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-08更新 | 31869次组卷 | 108卷引用：北京市清华大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2019·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

真题名校

6 . 已知双曲线C：

的左、右焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点．若

，

，则C的离心率为____________．

2019-06-09更新 | 40848次组卷 | 98卷引用：北京市海淀区清华大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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10-11高三·广西桂林·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件解正弦不等式

真题名校

7 . 在

中，“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2023-03-24更新 | 4533次组卷 | 38卷引用：北京市东城区景山学校2021届高三上学期期中数学试题

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2019·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

8 . 若

，则“

”是 “

”的

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2019-06-09更新 | 24422次组卷 | 214卷引用：北京市第四十四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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2020·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

探求命题为真的充要条件

真题名校

9 . 已知

，则“存在

使得

”是“

”的（）．

A．充分而不必要条件	B．必要而不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-07-09更新 | 13555次组卷 | 95卷引用：北京市第一七一中学2021-2022学年高一下学期期中调研数学试题

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