名校
1 . 在初中阶段的函数学习中,我们经历了“确定函数的表达式—利用函数图象研究其性质”函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用,下面我们对已知经过点的函数的图象和性质展开研究.探究过程如下,请补全过程:
(1)①请根据解析式列表,则______________,______________;
②在给出的平面直角坐标系中描点,并画出函数图象;
(2)并写出这个函数的一条性质:______________________________;
(3)已知函数,结合两函数图象,请直接写出当时,自变量的取值范围_________________________.
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②在给出的平面直角坐标系中描点,并画出函数图象;
(2)并写出这个函数的一条性质:______________________________;
(3)已知函数,结合两函数图象,请直接写出当时,自变量的取值范围_________________________.
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2 . 如图,是半圆的直径,按以下步骤作图:(1)分别以为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点,连接与半圆交于点;(2)分别以为圆心,大于长为半径作弧,两弧交于点,连接与半圆交于点;(3)连接与交于点.根据以上作图过程及所作图形,下列结论:①平分;②;③;④;所有正确结论的序号是( )
A.①② | B.①④ | C.②③ | D.①②④ |
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3 . 如图,在平行四边形中,对角线,相交于点,过点作,垂足为.
(1)过点作,垂足为(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)请猜想,的数量关系,并说明理由.
(1)过点作,垂足为(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法);
(2)请猜想,的数量关系,并说明理由.
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4 . 如图1,AB为⊙O的直径,点P是直径AB上任意一点,过点P作弦,垂足为P,过点B的直线与线段AD的延长线交于点F,且∠F=∠ABC.
(1)若CD=,BP=4,求⊙O的半径;
(2)求证:直线BF是⊙O的切线;
(3)当点P与点O重合时,过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E,在其它条件不变的情况下,判断四边形AEBF是什么特殊的四边形?请在图2中补全图象并证明你的结论.
(1)若CD=,BP=4,求⊙O的半径;
(2)求证:直线BF是⊙O的切线;
(3)当点P与点O重合时,过点A作⊙O的切线交线段BC的延长线于点E,在其它条件不变的情况下,判断四边形AEBF是什么特殊的四边形?请在图2中补全图象并证明你的结论.
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5 . 如图,在中,,点关于直线的对称点为,连接,过点作交直线于点.
(1)依题意补全图形;
(2)找出一个图中与相似的三角形,并证明;
(3)延长交直线于点,过点作FH交直线于点,请补全图形,猜想之间的数量关系并证明.
(1)依题意补全图形;
(2)找出一个图中与相似的三角形,并证明;
(3)延长交直线于点,过点作FH交直线于点,请补全图形,猜想之间的数量关系并证明.
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6 . 如图,已知抛物线和直线.我们约定:当任取一值时,对应的函数值分别为,若,取中的较小值记为;若,记.下列判断:
①当时,;
②当时,值越大,值越大;
③使得的值不存在;
④若,则.
其中正确的说法有_____ .(请填写正确说法的序号)
①当时,;
②当时,值越大,值越大;
③使得的值不存在;
④若,则.
其中正确的说法有
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