解题方法
1 . 近年来,共享单车进驻城市,促进绿色出行引领时尚先锋.某公司计划对未开通共享单车的A县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量x(单位:千辆)与年使用人次y(单位:千次)的数据如下表所示.
(1)根据数据绘制投放量x与年使用人次y的散点图如图所示,观察散点图可知,两个变量不具有线性相关关系,拟用对数函数模型
或指数函数模型
(
,
)对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量x与年使用人次y的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出y关于x的回归方程;
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/ce4493ec-0c2b-485d-bccd-c53533f97d02.png?resizew=211)
(2)根据(1)中求得的回归方程,求此回归模型投放量为5千辆时的残差
.
参考数据:
其中
,
,取
,
.
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,
.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 7 | 12 | 22 | 35 | 67 | 102 | 197 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9779ef5980d39d26bd92e4c504e86ae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8cec12441802f71e803efaf2c62ee588.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4ce64685821c3e55c07f151996ca8c3.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/27/ce4493ec-0c2b-485d-bccd-c53533f97d02.png?resizew=211)
(2)根据(1)中求得的回归方程,求此回归模型投放量为5千辆时的残差
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c11887a27263903c7f3b141675ddd43.png)
参考数据:
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
63.14 | 1.56 | 2563 | 50.45 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3ce38a38bc80c9197c1b00b84c8743e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa41df1c1adbf9db409b34ec494c460.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16137d6b120b9cc747f7cd4862fd631b.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f27e98f5555089692253c0c3f2ec0d92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/74f38451023eaad524140b4ba939c375.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10a21112ac5c089fb55fb5f3e2a0e8f7.png)
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2021-03-28更新
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73次组卷
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2卷引用:山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学(文)试题
解题方法
2 . 某商场在六一分别推出支付宝和微信扫码支付活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内使用扫码支付优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用
表示活动推出的天数,
表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表所示:
根据以上数据,绘制了如图所示的散点图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759308864798720/2777769996460032/STEM/90717a8d-b154-4a90-b868-a2432180de2b.png?resizew=245)
(1)根据散点图判断,在推广期内,
与
(
,
均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次
关于活动推出天数
的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及下表中的数据,求
关于
的回归方程;
(3)预测活动推出第8天使用扫码支付的人次.
参考数据:其中
,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/7/2759308864798720/2777769996460032/STEM/90717a8d-b154-4a90-b868-a2432180de2b.png?resizew=245)
(1)根据散点图判断,在推广期内,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6a5b1c19e4c57f1d259f8269e551c64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a3edbe89f552dd6cfd1abd462eef371.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c02bc0c74292b1e8f395f90935d3174.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)根据(1)的判断结果及下表中的数据,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
66 | 1.54 | 2.711 | 50.12 | 3.47 |
参考数据:其中
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dcec542cab50df66175e56ece13cfed1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40d852fed02fb34b113a049799f6ce62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ac81db4d6a73ba8994c2a5a2c5f56b4.png)
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解题方法
3 . 五声音阶是中国古乐的基本音阶,故有成语“五音不全”.中国古乐中的五声音阶依次为:宫、商、角、徵、羽,如果用上这五个音阶,排成一个五音阶音序,且宫、羽不相邻,且位于角音阶的同侧,可排成的不同音序有
A.20种 | B.24种 | C.32种 | D.48种 |
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2020-05-01更新
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1135次组卷
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7卷引用:山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题
山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(理)试题甘肃省武威第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题重庆市外国语学校2019-2020学年高三下学期4月月考数学(理)试题河北省武邑中学2019-2020学年高三下学期第二次质检数学(理)试题新疆生产建设兵团第八师一四三团第一中学2021届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(理)模拟卷(全国卷专用)(已下线)12.1 排列与组合-2