名校
1 . 某公司生产某种电子仪器的固定成本为
元，每生产一台仪器需增加投入
元，最大月产量是
台.已知总收入
（单位：元）关于月产量
（单位：台）满足函数：
.
(1)将总利润
（单位：元）表示为月产量（单位：台）的函数；
(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收入=总成本+总利润）
元，每生产一台仪器需增加投入元，最大月产量是台.已知总收入（单位：元）关于月产量（单位：台）满足函数：.(1)将总利润
（单位：元）表示为月产量（单位：台）的函数；(2)当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收入=总成本+总利润）
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9-10高二下·江苏·期末
名校
解题方法
2 . 首届世界低碳经济大会在南昌召开，本届大会以“节能减排，绿色生态”为主题.某单位在国家科研部门的支持下进行技术攻关，采取了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本 (元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为
，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？
(元)与月处理量 (吨)之间的函数关系可近似的表示为 ，且处理每吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.(1)该单位每月处理量为多少吨时，才能使每吨的平均处理成本最低？
(2)该单位每月能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则需要国家至少补贴多少元才能使单位不亏损？
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2022-06-06更新
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3736次组卷
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96卷引用：重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
重庆市求精中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题3.7 不等式全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广东省汕头市潮师高级中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题广东省佛山市第三中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量检测（月考）数学试题山东省枣庄市第八中学南校2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题1.18 第1.3-1.4节阶段测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（北师大版2019必修第一册）福建省福州第三中学（滨海校区）2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江苏省常州市六校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）第三章 不等式（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）4.5 函数的应用（二）（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）第08讲 函数模型的应用（二）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）福建省泉州市第六中学2021-2022学年高一上学期期中模块测试数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题 （已下线）期中考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 综合检测-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）课时4.5（同步练习）函数的应用（二）-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）高一数学北师大版（2019）必修第一册全册基础测试题（已下线）2011-2012学年江苏省涟水中学高一下学期期末考试数学试卷2014-2015学年浙江省湖州中学高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年江西省临川一中高一下期中数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高一周考11.6数学试卷海南省东方市民族中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次段考数学试题（已下线）第2章 一元二次函数、方程与不等式（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一(实验班)上学期第一次阶段测试数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一(普通班)上学期第一次阶段测试数学试题广东省中山市纪念中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一上学期学分认定暨第一次阶段考试数学试题广东省深圳市第七高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题广东省深圳市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题广东省广东实验中学2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期10月周末练习3数学试题上海市徐汇区上海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市科学高中2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw99河北省石家庄第十七中2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2021-2022学年高三上学期10月份月考数学试题河南省南阳市2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖南省长沙市宁乡市2021-2022学年高一上学期期末数学试题新疆喀什市普通高中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题函数的应用（一）（已下线）3.3 函数的应用（一）（已下线）专题21 函数的应用(一)（1）江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(一)数学试题宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期月考（一）数学试题湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷辽宁省六校协作体2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题安徽省阜阳市界首中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山西省太原市小店区第一中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题甘肃省武威市民勤县第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省仲元中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东实验中学越秀学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济南市莱钢高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东华侨中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南京市第二十七高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题广西桂林市灵川县潭下中学2022-2023学年高一上学期10月段考数学试卷福建省南安市蓝园高级中学2022-2023学年高一上学期9月学情检测数学试题河南省信阳市多校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题 （已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）浙江省之江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题专题5.2 函数的应用（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（北师大版2019必修第一册）（已下线）3.4函数的应用（一）（分层作业）-【上好课】（已下线）3.4函数的应用（一）（导学案）-【上好课】广西钦州市浦北中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山西省太原师范学院附属中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题四川省达州市铭仁园学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）海南省海口市北京师范大学海口附属学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段性检测数学模拟试题四川省宜宾市宜宾四中2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）江苏省成化高中09-10学年高二下学期期末考试试题（文）（已下线）2011-2012学年江西省临川十中高三上学期期末考试理科数学（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试专题1第4课时练习卷2017届山西运城市高三上学期期中数学（理）试卷2017届山西运城市高三理上学期期中数学试卷2017届山西运城市高三文上学期期中数学试卷全国名校大联考2017-2018年度高三第三次联考数学（理）试题山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】专题2.10 函数的综合问题与实际应用（测）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】专题2.10 函数的综合问题与实际应用（测）步步高高二数学暑假作业：【理】作业11 不等式步步高高二数学暑假作业：【文】作业11 不等式山东省泰安市肥城市2018-2019学年高二上学期期中数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2019-2020 学年高二下学期期中考试文科数学试题江苏省泰州市第二中学2020届高三下学期5月学情调研数学试题（已下线）专题7.3 基本不等式 （精讲）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题03 均值不等式及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）考点05 函数的应用-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）陕西省西安市阎良区关山中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
3 . 为助力脱贫攻坚，某贫困县一种植基地精准发展经济作物，种植嘉宝果，但嘉宝果的品质和产量对气候依赖较大，记气候指数为
，气候指数越高果实品质和产量越高，产生的经济效益越高.该基地统计了最近10年当地的气候指数，得到如下频率分布直方图.
（1）求
的值；
（2）求最近10年气候指数
的中位数；
（3）据长期统计，该基地的利润（单位：千元）与每亩地的投入
（单位：千元）和气候指数有如下关系：
，，试估计对于任意的，该基地都不亏损的概率.
，气候指数越高果实品质和产量越高，产生的经济效益越高.该基地统计了最近10年当地的气候指数，得到如下频率分布直方图.（1）求
的值；（2）求最近10年气候指数
的中位数；（3）据长期统计，该基地的利润
（单位：千元）与每亩地的投入（单位：千元）和气候指数有如下关系：，，试估计对于任意的，该基地都不亏损的概率.
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名校
解题方法
4 . 重庆朝天门批发市场某服装店试销一种成本为每件
元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的
.经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合函数
，且
时，
；
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）若该服装店获得利润为
元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？
元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于成本的.经试销发现，销售量（件）与销售单价（元）符合函数，且时，；时，.（1）求函数
的解析式；（2）若该服装店获得利润为
元，试写出利润与销售单价之间的关系式；销售单价定为多少元时，服装店可获得最大利润，最大利润是多少元？
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2021-08-16更新
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1152次组卷
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10卷引用：重庆市长寿区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
重庆市长寿区2020-2021学年高一上学期期末数学试题第12课时 课前 函数的应用（已下线）第7课时 课后 函数的应用新疆乌鲁木齐第四中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题02 与一元二次函数、不等式和方程相关的情景化试题 - 2021-2022学年高一数学新教材情境化新题（人教A版2019必修第一册） （已下线）第08讲 函数模型的应用（二）-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题3.4 函数的应用（一）-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册） （已下线）课时3.4（同步练习）函数的应用（一）-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）（已下线）3.4函数的应用（一）A卷（已下线）8.2 函数与数学模型-同步精品课堂（苏教版2019必修第一册）
名校
5 . 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为
元，该厂为鼓励销售商订购，订购的服装单价与订购量满足函数
，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过
件．
（1）将利润表示为订购量的函数
；
（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？
元，该厂为鼓励销售商订购，订购的服装单价与订购量满足函数，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过件．（1）将利润表示为订购量的函数
；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？最大利润是多少？
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2020-11-20更新
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334次组卷
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4卷引用：重庆市暨华中学校2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 疫情期间，我们都经历过网络教学的学习，某网校平台为促进其网络教学的效果，提供了配套的习题，假设其套题每月的销售量y（单位：千套）与销售价格（单位：元/套）满足的函数关系式为
，其中
，m为常数.已知当销售价格为5元/套时，每月可售出套题20千套.
（1）则实数
______ .
（2）假设每套题的平均成本为2元（只考虑销售出的套数），当销售价格______ 元/套时，该网校平台每月销售套题所获得的利润最大.
（单位：元/套）满足的函数关系式为，其中，m为常数.已知当销售价格为5元/套时，每月可售出套题20千套.（1）则实数
（2）假设每套题的平均成本为2元（只考虑销售出的套数），当销售价格
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2020-11-12更新
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174次组卷
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2卷引用：重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题
名校
7 . 新冠肺炎疫情是21世纪以来规模最大的突发公共卫生事件，疫情早期，武汉成为疫情重灾区，据了解，为了最大限度保障人民群众的生命安全，现需要按照要求建造隔离病房和药物仓库.已知建造隔离病房的所有费用w（万元）和病房与药物仓库的距离x（千米）的关系为：
（
）．为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每千米成本为6万元，设为建造病房与修路费用之和．
(1)求的表达式；
(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用最小？并求出最小值．
（）．为了方便，隔离病房与药物仓库之间还需修建一条道路，已知购置修路设备需5万元，铺设路面每千米成本为6万元，设为建造病房与修路费用之和．(1)求
的表达式；(2)当隔离病房与药物仓库距离多远时，可使得总费用
最小？并求出最小值．
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2021-11-24更新
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238次组卷
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2卷引用：重庆市清华中学校2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 1.2015年11月30日，习近平主席在巴黎气候大会的讲话中宣布：“中国将于明年启动在发展中国家开展10个低碳示范区，100个减缓和适应气候变化项目及1000个应对气候变化培训名额的合作项目.”某企业在国家科研部门的支持下，计划在
国启动减缓气候变化项目，重点进行技术攻关，将采用新工艺，把细颗粒物
转化为一种可利用的化工产品.已知该企业处理成本
（亿元）与处理量（万吨）之间的函数关系可近似地表示为
, 另外技术人员培训费为2500万元，试验区基建费为1亿元.（附：投入总成本
处理成本
技术人员培训费试验区基建费，平均成本
）
(1)当
时，若计划在国投入的总成本不超过5亿元，则该工艺处理量的取值范围是多少？
(2)该企业处理量为多少万吨时，才能使每万吨的平均成本最低，最低是多少亿元？
国启动减缓气候变化项目，重点进行技术攻关，将采用新工艺，把细颗粒物转化为一种可利用的化工产品.已知该企业处理成本（亿元）与处理量（万吨）之间的函数关系可近似地表示为, 另外技术人员培训费为2500万元，试验区基建费为1亿元.（附：投入总成本处理成本技术人员培训费试验区基建费，平均成本）(1)当
时，若计划在国投入的总成本不超过5亿元，则该工艺处理量的取值范围是多少？(2)该企业处理量为多少万吨时，才能使每万吨的平均成本最低，最低是多少亿元？
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2021-11-09更新
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566次组卷
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5卷引用：重庆市第八中学2021-2022学年高一艺术班上学期期中数学试题
重庆市第八中学2021-2022学年高一艺术班上学期期中数学试题湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）高一上学期期中【压轴60题考点专练】（必修一前三章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江苏省无锡市南菁高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟测试数学试题湖南省张家界市慈利县第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题(一)
名校
解题方法
9 . 已知某公司生产的一新款手机的年固定成本为
万元，设该公司一年内共生产这种手机万部并全部销售完，且每万部的销售收入为万元，生产这种手机每年需另投入成本
万元，且当
.时，
，当
时，
.
（1）写出年利润（万元）关于年产量（万部）的函数解析式（年利润年销售收入
年成本）
（2）年产量为多少万部时，该公司所获年利润最大？最大年利润是多少？
万元，设该公司一年内共生产这种手机万部并全部销售完，且每万部的销售收入为万元，生产这种手机每年需另投入成本万元，且当.时，，当时，.（1）写出年利润
（万元）关于年产量（万部）的函数解析式（年利润年销售收入年成本）（2）年产量为多少万部时，该公司所获年利润最大？最大年利润是多少？
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2021-10-21更新
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799次组卷
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7卷引用：重庆市江北区重庆十八中两江实验中学2021-2022学年高一上学期半期质量测试数学试题
重庆市江北区重庆十八中两江实验中学2021-2022学年高一上学期半期质量测试数学试题（已下线）4.6 函数的运用（二）-2021-2022学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第二册)河南省大联考2021-2022学年上学期高中毕业班阶段性测试（二）理科数学试题河南省大联考2021-2022学年上学期高中毕业班阶段性测试（二）文数试题江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省扬州市扬州中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省2023-2024学年高一上学期期末全真模拟数学试题04
名校
10 . 由于人们响应了政府的防控号召，2020年的疫情得到了有效的控制，生产生活基本恢复常态，某赏花园区投资了30万元种植鲜花供市民游赏，据调查，花期为30天，园区从某月1号至30号开放，每天的旅游人数与第天近似地满足
（千人），且游客人均消费
近似地满足
（元），
，
.
（1）求该园区第天的旅游收入
（单位：千元）的函数关系式；
（2）记（1）中的最小值为
，若以0.3（千元）作为资金全部用于回收投资成本，试问该园区能否收回投资成本？
与第天近似地满足（千人），且游客人均消费近似地满足（元），，.（1）求该园区第
天的旅游收入（单位：千元）的函数关系式；（2）记（1）中
的最小值为，若以0.3（千元）作为资金全部用于回收投资成本，试问该园区能否收回投资成本？
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2021-02-02更新
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381次组卷
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5卷引用：四川外国语大学附属外国语学校（重庆外国语学校）2021-2022学年高一上学期12月检测数学试题
