1 . 某市为传播中华文化,举办中华文化知识选拔大赛.决赛阶段进行线上答题.题型分为选择题和填空题两种,每次答题相互独立.选择题答对得5分,否则得0分.填空题答对得4分,否则得0分.将得分逐题累加.
(1)若小明直接做3道选择题,他做对这3道选择题的概率依次为,,.求他得分不低于10分的概率;
(2)规定每人最多答3题,若得分高于7分,则通过决赛,立即停止答题,否则继续答题,直到答完3题为止.已知小红做对每道选择题的概率均为,做对每道填空题的概率均为.
现有两种方案
方案一:依次做一道选择题两道填空题;
方案二:做三道填空题.
请你推荐一种合理的方式给小红.
(1)若小明直接做3道选择题,他做对这3道选择题的概率依次为,,.求他得分不低于10分的概率;
(2)规定每人最多答3题,若得分高于7分,则通过决赛,立即停止答题,否则继续答题,直到答完3题为止.已知小红做对每道选择题的概率均为,做对每道填空题的概率均为.
现有两种方案
方案一:依次做一道选择题两道填空题;
方案二:做三道填空题.
请你推荐一种合理的方式给小红.
您最近一年使用:0次
2022-08-02更新
|
1417次组卷
|
7卷引用:江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省南通市如皋市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳修远中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)10.2 事件的相互独立性(精练)-2022-2023学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题02 事件的相互独立性(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)第十章 本章综合--数学思想训练【第二练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)第06讲 事件的相互独立性、条件概率与全概率公式 (精讲)(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系(2)
21-22高一·全国·课后作业
2 . 观察实际情景,提出并分析问题
(1)实际情景
岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼,江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”,是“中国十大历史文化名楼”之一,世称“天下第一楼”.其地处岳阳古城西门城墙之上,紧靠洞庭湖畔,下瞰洞庭,前望君山.始建于东汉建安二十年(215年),历代屡加重修,现存建筑沿袭清光绪六年(1880年)重建时的形制与格局.因北宋滕宗谅重修岳阳楼,邀好友范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世,自古有"洞庭天下水,岳阳天下楼"之美誉,而白居易在《题岳阳楼》中也写道:“岳阳城下水漫漫、独上危楼凭曲阑”,那么岳阳楼有多高呢?
(2)提出问题
如图,为岳阳楼主体的顶部,为主体的底部,
①请你利用所学的三角知识结合测角仪(可测量仰角与俯角)、米尺(可测量长度)、量角器(可测量平面角度)等测量岳阳楼主体的高度,请给出必要说明与图形说明,所使用的字母和符号均需要解释说明,并给出你最后的计算公式.
②某学习小组利用你的测量方案进行了实地测量,并将计算结果汇报给老师,发现计算结果与该建筑物实际高度有误差,请你针对误差情况进行说明.
(3)分析问题
由于塔顶为不可到达的点,因此需要测量可到达点之间的距离结合测角仪和解三角形的方法来计算塔高.
2.建立模型
第一种方案:测量并记录测量工具距离地面;用测角仪,将一边对准楼的顶部,计算并记录仰角,后退,再用测角仪测得楼的顶部仰角,此时可求楼的高度.
第二种方案:测量并记录测量工具距离地面,将镜子(平面镜)置于平地处,人后退至从镜中能够看到房顶的位置,测量人与镜子的距离;将镜子后移至处,重复前面中的操作,测量人与镜子的距离;此时可求楼的高度.
3.问题解决
对于第一种方案:
①由图示可得:,因此,故.
实际测量的各数据如下表:
后退距离为,人的“眼高”为,计算可得岳阳楼的高度约为,结果与期望值相差不大.
对于第二种方案:
①由相似三角形可得且,因此,,
故即.
实际测量的各数据如下表:
镜子的相对距离,人的“眼高”为.计算可得岳阳楼的高度约为,
结果与期望值相较大.
4.误差分析
对于第一种方案:误差的原因是量尺、测角仪测量时读数有误差.减小误差的方法是几个人分别测量高度及仰角,再求平均值,误差就能更小.
对于第二种方案:镜面放置不能保持水平,两次放镜子的相对距离太短,容易造成误差,
人眼看镜内物像时,两次不一定都看准镜面上的同一个点,人体不一定在两次测量时保证高度不变,减少误差的方法还是多测量几次,再求平均值.
5.问题拓展
请结合自己所学的三角、平面几何知识,你是否还有其他的测量计算方法?
(1)实际情景
岳阳楼与湖北武汉黄鹤楼,江西南昌滕王阁并称为“江南三大名楼”,是“中国十大历史文化名楼”之一,世称“天下第一楼”.其地处岳阳古城西门城墙之上,紧靠洞庭湖畔,下瞰洞庭,前望君山.始建于东汉建安二十年(215年),历代屡加重修,现存建筑沿袭清光绪六年(1880年)重建时的形制与格局.因北宋滕宗谅重修岳阳楼,邀好友范仲淹作《岳阳楼记》使得岳阳楼著称于世,自古有"洞庭天下水,岳阳天下楼"之美誉,而白居易在《题岳阳楼》中也写道:“岳阳城下水漫漫、独上危楼凭曲阑”,那么岳阳楼有多高呢?
(2)提出问题
如图,为岳阳楼主体的顶部,为主体的底部,
①请你利用所学的三角知识结合测角仪(可测量仰角与俯角)、米尺(可测量长度)、量角器(可测量平面角度)等测量岳阳楼主体的高度,请给出必要说明与图形说明,所使用的字母和符号均需要解释说明,并给出你最后的计算公式.
②某学习小组利用你的测量方案进行了实地测量,并将计算结果汇报给老师,发现计算结果与该建筑物实际高度有误差,请你针对误差情况进行说明.
(3)分析问题
由于塔顶为不可到达的点,因此需要测量可到达点之间的距离结合测角仪和解三角形的方法来计算塔高.
2.建立模型
第一种方案:测量并记录测量工具距离地面;用测角仪,将一边对准楼的顶部,计算并记录仰角,后退,再用测角仪测得楼的顶部仰角,此时可求楼的高度.
第二种方案:测量并记录测量工具距离地面,将镜子(平面镜)置于平地处,人后退至从镜中能够看到房顶的位置,测量人与镜子的距离;将镜子后移至处,重复前面中的操作,测量人与镜子的距离;此时可求楼的高度.
3.问题解决
对于第一种方案:
①由图示可得:,因此,故.
实际测量的各数据如下表:
第一次 | 第二次 | |
仰角 |
对于第二种方案:
①由相似三角形可得且,因此,,
故即.
实际测量的各数据如下表:
第一次 | 第二次 | |
人与镜子的距离 |
结果与期望值相较大.
4.误差分析
对于第一种方案:误差的原因是量尺、测角仪测量时读数有误差.减小误差的方法是几个人分别测量高度及仰角,再求平均值,误差就能更小.
对于第二种方案:镜面放置不能保持水平,两次放镜子的相对距离太短,容易造成误差,
人眼看镜内物像时,两次不一定都看准镜面上的同一个点,人体不一定在两次测量时保证高度不变,减少误差的方法还是多测量几次,再求平均值.
5.问题拓展
请结合自己所学的三角、平面几何知识,你是否还有其他的测量计算方法?
您最近一年使用:0次
3 . 新型冠状病毒疫情暴发后,某医院为了支援前线,要在100名志愿者中选取10人组成医疗小组去参加救治工作,请分别用抽签法和随机数表法设计抽样方案.
您最近一年使用:0次
2022-08-30更新
|
152次组卷
|
2卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第六章 第二节 课时1 简单随机抽样
4 . 某单位有2000名职工,老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中的人数情况如表中所示:
(1)若要抽取40人调查身体状况,则应怎样抽样?
(2)若要开一个有25人参与的讨论单位发展与薪金调整方案的座谈会,则应怎样抽取出席人?
管理 | 技术开发 | 营销 | 生产 | 总计 | |
老年 | 40 | 40 | 40 | 80 | 200 |
中年 | 80 | 120 | 160 | 240 | 600 |
青年 | 40 | 160 | 280 | 720 | 1200 |
总计 | 160 | 320 | 480 | 1040 | 2000 |
(2)若要开一个有25人参与的讨论单位发展与薪金调整方案的座谈会,则应怎样抽取出席人?
您最近一年使用:0次
2022-08-27更新
|
307次组卷
|
8卷引用:2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十四单元 获取数据的途径及统计概念、抽样
2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第十四单元 获取数据的途径及统计概念、抽样第六章 统计(综合检测卷)-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册(已下线)9.1.2 分层随机抽样+9.1.3 获取数据的途径(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)第六章 统计 综合测试 2020-2021学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第十四章 统计(知识归纳+题型突破)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)专题22 获取数据的基本途径及相关概念 抽样-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)(已下线)第一节 随机抽样、常用统计图表 A卷素养养成卷 一轮复习点点通
5 . 某博览会安排了分别标有序号“1号”“2号”“3号”的三辆车,按等可能随机顺序前往酒店接嘉宾.某嘉宾突发奇想,设计两种乘车方案.方案一:不乘坐第一辆车,若第二辆车的序号大于第一辆车的序号,就乘坐此车,否则乘坐第三辆车;方案二:直接乘坐第一辆车.记该嘉宾按方案一与方案二乘坐到“3号”车的概率分别为,,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
21-22高一·全国·课前预习
名校
6 . 某地方政府为鼓励全民创业,拟对本地产值在50万元到500万元的新增小微企业进行奖励,奖励方案遵循以下原则:奖金y(单位:万元)随年产值x(单位:万元)的增加而增加,且奖金不低于7万元,同时奖金不超过年产值的15%.
(1)若某企业产值100万元,核定可得9万元奖金,试分析函数y=lg x+kx+5(k为常数)是否为符合政府要求的奖励函数模型,并说明原因(已知lg 2≈0.3,lg 5≈0.7).
(2)若采用函数f(x)=作为奖励函数模型,试确定最小的正整数a的值.
(1)若某企业产值100万元,核定可得9万元奖金,试分析函数y=lg x+kx+5(k为常数)是否为符合政府要求的奖励函数模型,并说明原因(已知lg 2≈0.3,lg 5≈0.7).
(2)若采用函数f(x)=作为奖励函数模型,试确定最小的正整数a的值.
您最近一年使用:0次
2021-12-29更新
|
300次组卷
|
4卷引用:湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)【导学案】4.5函数的应用(二)(4.5.3 函数模型的应用)-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第五章 函数应用 §2 实际问题中的函数模型 §2.1 实际问题的函数刻画+ §2.2 用函数模型解决实际问题北京师范大学第二附属中学2024届高三上学期10月月考数学试题
解题方法
7 . 某市从高二年级随机选取1000名学生,统计他们选修物理、化学、生物、政治、历史和地理6门课程的情况,得到如下统计表,其中“√”表示选课,“空白”表示未选.
(1)在这1000名学生中,从选修物理的学生中随机选取1人,求该学生选修政治的概率;
(2)在这1000名学生中,从选择方案一、方案二的学生中各选取2名学生,方案三中选取1名学生,如果在这5名学生中随机选取3名,求这3名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率.
方案 | 人数 | 物理 | 化学 | 生物 | 政治 | 历史 | 地理 |
一 | 220 | √ | √ | √ | |||
二 | 200 | √ | √ | √ | |||
三 | 180 | √ | √ | √ | |||
四 | 175 | √ | √ | √ | |||
五 | 135 | √ | √ | √ | |||
六 | 90 | √ | √ | √ |
(2)在这1000名学生中,从选择方案一、方案二的学生中各选取2名学生,方案三中选取1名学生,如果在这5名学生中随机选取3名,求这3名学生除选修物理以外另外两门选课中有相同科目的概率.
您最近一年使用:0次
14-15高一上·上海杨浦·期中
8 . 现有A,B,C,D四个长方体容器,A,B的底面积均为,高分别为a和b,C,D的底面积均为,高分别为a和b(其中).现规定一种游戏规则:甲、乙两人每人一次从四个容器中取两个且不放回,盛水多者为胜,则先取者有没有必胜的方案?若有的话,有几种?
您最近一年使用:0次
2021-11-26更新
|
912次组卷
|
13卷引用:陕西省西安市高新唐南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市高新唐南中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题上海市复兴高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)上海市复旦大学附属中学2014-2015学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题08+2.1等式性质与不等式性质(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3.1 不等式的基本性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.1 等式性质与不等式性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1 (分层练)用不等式(组)表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)专题1.12 不等式的性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)辽宁省实验中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 第3.1节综合把关(已下线)专题6.1 必修第一册(前二章)阶段测试题(中)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测(知识达标卷)【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)3.1 不等式的基本性质(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)
名校
9 . 如图所示,一个铁塔可看作正四棱锥,其中P为塔尖,A,B,C,D分别为塔与水平地面的公共点.现需测量该塔的高度,而铁塔附近有障碍物,无法近距离测量,某人给出以下方案及测量数据:
①在延长线上选取相距40米的两点M,N;
②在M处测得塔尖的仰角;
③在M,N两处分别测得,;
请计算铁塔的高度为( )
①在延长线上选取相距40米的两点M,N;
②在M处测得塔尖的仰角;
③在M,N两处分别测得,;
请计算铁塔的高度为( )
A.米 | B.20米 | C.米 | D.40米 |
您最近一年使用:0次
10 . 阅读材料
求方程的近似根有很多种算法,下面给出两种常见算法:
方法一:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:
第一步:令.因为,,所以设,.
第二步:令,判断是否为0.若是,则为所求;
若否,则继续判断大于0还是小于0.
第三步:若,则;否则,令.
第四步:判断是否成立?若是,则之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.
方法二:考虑的一种等价形式
变形如下:,∴,∴
这就可以形成一个迭代算法:给定
根据,,1,2,…计算多次后可以得到一个近似值
(1)分别运用方法一和方法二计算的近似值(结果保留4位有效数字),比较两种方法迭代速度的快慢;
(2)根据以上阅读材料,设计合适的方案计算的近似值(精确到0.001).
求方程的近似根有很多种算法,下面给出两种常见算法:
方法一:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:
第一步:令.因为,,所以设,.
第二步:令,判断是否为0.若是,则为所求;
若否,则继续判断大于0还是小于0.
第三步:若,则;否则,令.
第四步:判断是否成立?若是,则之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步.
方法二:考虑的一种等价形式
变形如下:,∴,∴
这就可以形成一个迭代算法:给定
根据,,1,2,…计算多次后可以得到一个近似值
(1)分别运用方法一和方法二计算的近似值(结果保留4位有效数字),比较两种方法迭代速度的快慢;
(2)根据以上阅读材料,设计合适的方案计算的近似值(精确到0.001).
您最近一年使用:0次
2022-04-24更新
|
552次组卷
|
6卷引用:专题05 方程求根与二分法运算(提升版)
(已下线)专题05 方程求根与二分法运算(提升版)(已下线)专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第4章 4.5 用迭代序列求根号2的近似值4.5.2 用二分法求方程的近似解练习(已下线)4.5.2 二分法求方程的近似解(导学案)-【上好课】(已下线)4.5.2 二分法求方程的近似解(分层作业)-【上好课】